高中物理人教版 (新课标)必修22.功练习题

第七章　机械能守恒定律

2　功

基础过关练

题组一　功

1.下列关于做功的说法正确的是(　　)

A.凡是受力作用的物体,一定有力对物体做功

B.凡是发生了位移的物体,一定有力对物体做功

C.只要物体受力的同时又有位移发生,则一定有力对物体做功

D.只要物体受力,又在力的方向上发生位移,则力一定对物体做功

2.分别在光滑水平面、粗糙水平面和粗糙斜面上推同一物体,如图(a)、(b)、(c)所示。如果所用的推力大小相等,在物体发生大小相等位移的过程中,推力对物体所做的功(　　)

A.在光滑水平面上较大    B.在粗糙水平面上较大

C.在粗糙斜面上较大    D.相等

3.根据力对物体做功的条件,下列说法中正确的是(　　)

A.工人扛着行李在水平路面上匀速前进时,工人对行李做正功

B.工人扛着行李从一楼走到三楼,工人对行李做正功

C.作用力与反作用力做的功大小相等,并且其代数和为0

D.在水平地面上拉着一物体运动一圈后又回到出发点,则由于物体位移为0,所以摩擦力不做功

4.如图所示,同一物体分别沿斜面AD和BD自顶点由静止开始下滑,两顶点在水平面上的投影为C点,该物体与斜面间的动摩擦因数相等。在滑行到D点的过程中克服摩擦力做的功分别为WA和WB,则(　　)

A.WA>WB      B.WA=WB

C.WA<WB      D.无法确定

5.(2020湖北宜都二中高一期中)以一定的初速度竖直向上抛出一个小球,小球上升的最大高度为h,空气阻力的大小恒为f,则从抛出至回到原出发点的过程中,空气阻力对小球做的功为(　　)

A.0    B.-fh    C.-2fh   D.2fh

题组二　正功和负功

6.(2020四川宜宾三中高二月考)如图所示,拖着旧橡胶轮胎跑是身体耐力训练的一种有效方法。如果某受训者拖着轮胎在水平直道上跑了200 m,那么下列说法正确的是(　　)

A.轮胎受到的重力对轮胎做了正功

B.轮胎受到的拉力对轮胎不做功

C.轮胎受到的摩擦力对轮胎做了负功

D.轮胎受到的支持力对轮胎做了正功

7.(2019四川成都石室中学高三一诊)如图所示,自动卸货车始终静止在水平地面上,车厢在液压机的作用下,θ角缓慢减小且货物相对车厢静止的过程中,下列说法正确的是(　　)

A.货物受到的摩擦力变小

B.货物受到的支持力变小

C.货物受到的支持力对货物不做功

D.货物受到的摩擦力对货物做负功

8.(2020山东莱州一中高三期中)如图所示,在匀减速向右运动的车厢内,一人用力向前推车厢,该人与车厢始终保持相对静止。则下列说法中正确的是(　　)

A.人对车厢的推力不做功

B.人对车厢的推力做负功

C.车厢对人的作用力做正功

D.车厢对人的作用力做负功

9.(2020黑龙江鹤岗一中高三月考)质量为m的物体置于倾角为α的斜面上,物体和斜面间的动摩擦因数为μ,在外力作用下斜面以加速度a向左做匀加速直线运动,如图所示,运动过程中物体与斜面之间保持相对静止,则下列说法不正确的是(　　)

A.斜面对物体的支持力一定做正功

B.斜面对物体的摩擦力可能做负功

C.斜面对物体的摩擦力可能不做功

D.斜面对物体的摩擦力一定做正功

能力提升练

题组一　计算恒力做功

1.(2019山东青岛高一上期末,★★☆)用恒力F使质量为10 kg的物体以2 m/s2的加速度沿竖直方向从静止开始匀加速上升,不计空气阻力,那么2 s内恒力F做的功为(g取10 m/s2)(　　)

A.80 J  B.200 J  C.400 J  D.480 J

2.(2020浙江诸暨中学高一期中,★★☆)一张桌子始终静止在水平地面上,一根木棒沿着水平桌面从A运动到B,发生的位移为x,如图所示。若棒与桌面间的摩擦力大小为Ff,则棒对桌面的摩擦力和桌面对棒的摩擦力做的功分别为(　　)

A.-Ffx,-Ffx     B.Ffx,-Ffx

C.-Ffx,0     D.0,-Ffx

3.(★★☆)一平直传送带以v=6 m/s的速度匀速运行,已知A与B相距L=8 m,若从A处把一质量m=1 kg的工件无初速度地放在传送带上,工件与传送带之间的动摩擦因数为μ=0.2,从A传送到B过程中摩擦力对工件做的功为(g取10 m/s2)(　　)

A.6 J    B.16 J   C.18 J   D.20 J

题组二　计算变力做功

4.(★★☆)(多选)如图所示,小球质量为m,悬线的长度为L,把悬线拉到水平位置后放手。设在小球运动的过程中空气阻力Ff的大小不变,则小球从A到B的过程中,下列说法正确的是(　　)

A.重力做的功为mgL

B.悬线的拉力做的功为零

C.空气阻力做的功为-mgL

D.空气阻力做的功为-πFfL

5.(★★☆)如图甲所示,质量为4 kg的物体在水平推力作用下开始运动,推力大小F随位移大小x变化的情况如图乙所示,物体与地面间的动摩擦因数为μ=0.5,g取10 m/s2。则(　　)

A.物体先做加速运动,推力撤去才开始做减速运动

B.运动过程中推力做的功为200 J

C.物体在运动中的加速度先变小后不变

D.因推力是变力,无法确定推力做功的大小

6.(2020全国高一专题练习,★★☆)如图所示,传送带通过滑道将长为L、质量为m的匀质物块以初速度v0向右传上水平台面,物块前端在台面上滑动s后停下来。已知滑道上的摩擦不计,物块与台面间的动摩擦因数为μ,且s>L,重力加速度大小为g,则物块在整个过程中克服摩擦力所做的功为(　　)

A.μmg     B.μmgs

C.μmg     D.μmg(s-L)

题组三　计算合力做功

7.(★★☆)如图所示,在粗糙的水平面上有一个小物块,两个互相垂直的水平力F1、F2将物块从O点拉至A点,在此过程中F1、F2分别做了3 J和4 J的功,则这两个力的合力做的功为(　　)

A.7 J   B.5 J   C.4 J   D.1 J

8.(2019山东济南一中高一上期末,★★☆)(多选)如图所示,小孩与雪橇的总质量为m,大人用与水平面成θ角的恒定拉力F使雪橇沿水平地面向右匀速移动一段距离L。已知雪橇与地面间的动摩擦因数为μ,则关于各力对雪橇做功的说法正确的是(　　)

A.拉力对雪橇做的功为FL cos θ

B.滑动摩擦力对雪橇做的功为-μmgL

C.支持力对雪橇做的功为(mg-F sin θ)L

D.雪橇受到的各力对雪橇做的总功为零

9.(★★★)如图所示,电梯由质量为1×103 kg的轿厢、质量为8×102 kg的配重、定滑轮和钢缆组成,轿厢和配重分别系在一根绕过定滑轮的钢缆两端,在与定滑轮同轴的电动机驱动下电梯正常工作,定滑轮与钢缆的质量可忽略不计,重力加速度g=10 m/s2,在轿厢由静止开始以2 m/s2的加速度向上运行1 s的过程中,电动机对电梯共做功为(　　)

A.2.4×103 J     B.5.6×103 J

C.1.84×104 J     D.2.16×104 J

答案全解全析

基础过关练

1.D　做功有两个必要因素,第一是要有力,第二是物体在力的方向上要发生位移。A项错在物体可能没有在力的方向上发生位移,B项错在物体可能没有受力,C项错在位移的方向和力的方向可能垂直,D项正确。

2.D　虽然物体所处的情况不一样,受力的情况也不一样,但由于推力的大小相等,通过的位移大小也相等,由W=Fl可知,三图中推力做的功相等,选项D正确。

3.B　工人对行李的作用力竖直向上,与行李的运动方向垂直,对行李不做功,选项A错误;工人对行李的作用力与行李的运动方向的夹角为锐角,对行李做正功,选项B正确;根据牛顿第三定律,作用力与反作用力大小相等、方向相反,但二者是对不同的物体做功,两个受力物体的位移大小不一定相等,其代数和可不为0,选项C错误;摩擦力是变力,且总与物体相对地面运动的方向相反,因此当物体回到出发点后,虽然物体位移为0,但摩擦力对物体做了负功,选项D错误。

4.B　设斜面的倾角为θ,C、D间的距离为x,则下滑过程中克服摩擦力做功为W=μmg cos θ·=μmgx,与斜面的倾角大小无关,所以有WA=WB,选项B正确。

5.C　上升过程,空气阻力对小球做功W1=-fh;下落过程,空气阻力对小球做功W2=-fh;则从抛出到落回到抛出点的过程中,空气阻力对小球做的功为W=W1+W2=-2fh,选项A、B、D错误,C正确。

6.C　轮胎受到的重力方向竖直向下,而轮胎的位移方向水平向右,在竖直方向上没有发生位移,则重力不做功,选项A错误;设拉力与位移方向的夹角为α,由于α是锐角,所以轮胎受到的拉力做正功,选项B错误;轮胎受到地面的摩擦力方向水平向左,而位移方向水平向右,两者夹角为180°,则轮胎受到地面的摩擦力对轮胎做了负功,选项C正确;轮胎受到地面的支持力方向竖直向上,而轮胎的位移水平向右,在竖直方向上没有发生位移,则支持力不做功,选项D错误。

7.A　货物处于平衡状态,则有mg sin θ=f,N=mg cos θ,θ减小时,f减小,N增大,选项A正确,B错误;θ减小过程中,货物沿支持力方向位移不等于零,支持力做负功,选项C错误;θ减小过程中,摩擦力与货物运动方向始终垂直,摩擦力不做功,选项D错误。

8.D　人对车厢的推力与车厢的位移方向相同,所以人对车厢的推力做正功,选项A、B错误;根据牛顿第二定律得出人受到的合力向左,对人受力分析,人受竖直向下的重力和车厢对人的作用力,所以车厢对人的作用力向左上方,车厢对人做负功,选项C错误,D正确。

9.D　由功的计算公式W=Fl cos α可知,支持力方向垂直斜面向上,与位移方向的夹角小于90°,支持力一定做正功,选项A正确;当加速度a<g tan α,摩擦力沿斜面向上,做负功;当加速度a>g tan α,摩擦力沿斜面向下,做正功;当a=g tan α时,摩擦力不存在,不做功,选项D错误,B、C正确。

能力提升练

1.D　对物体受力分析,根据牛顿第二定律可得F-mg=ma,解得恒力F=mg+ma=120 N。物体2 s内上升的高度h=at2=×2×22 m=4 m,则2 s内恒力F做的功W=Fh=120×4 J=480 J,选项D正确,A、B、C错误。

2.D　棒对桌面的摩擦力和桌面对棒的摩擦力是作用力和反作用力,大小相等方向相反,从A运动到B的过程中,棒受到的摩擦力大小为Ff,位移为x,摩擦力做负功,所以桌面对棒的摩擦力做的功为-Ffx,桌面受到的摩擦力的大小也为Ff,但桌面没动,位移是0,所以棒对桌面的摩擦力做的功为0,选项D正确。

3.B　工件的加速度大小为a=μg=0.2×10 m/s2=2 m/s2,则其速度达到6 m/s时的位移为x== m=9 m>8 m,故工件到达B点时的速度未达到传送带的速度,摩擦力对工件做的功为W=μmgL=0.2×1×10×8 J=16 J,选项B正确。

4.ABD　重力是恒力,小球从A到B的过程中,由功的公式可知,选项A正确;悬线的拉力始终与速度方向垂直,所以拉力对小球做的功为零,选项B正确;空气阻力Ff大小不变,方向始终与速度方向相反,由微元法解得空气阻力做的功为W阻=-Ff·s=-Ff·L=-πFfL,选项C错误,D正确。

5.B　滑动摩擦力Ff=μmg=20 N,由F-x图象可知,物体先做加速运动,当推力减小到20 N时,加速度减小为零,之后推力逐渐减小,物体做加速度增大的减速运动,当推力减小为零后做匀减速运动,选项A、C错误;F-x图象中,图线与x轴所围的面积表示推力做的功,W=×100×4 J=200 J,选项B正确,D错误。

6.C　分两段计算物块克服摩擦力所做的功:在物块完全滑上台面前,摩擦力随滑上的距离从0均匀增大,最大值为μmg;物块滑上台面后摩擦力恒定,则有整个过程中克服摩擦力做的功W=L+μmg(s-L)=μmg,故C正确,A、B、D错误。

7.A　当有多个力对物块做功时,总功就等于各个力分别对物块做功的代数和。由于力F1对物块做的功为3 J,力F2对物块做的功为4 J,所以F1与F2的合力对物块做的功为W=3 J+4 J=7 J,选项A正确。

8.AD　对雪橇和小孩整体受力分析,如图。拉力做的功为WF=FL cos θ,选项A正确;在竖直方向上受力平衡,有N+F sin θ=mg,解得N=mg-F sin θ,则摩擦力f=μN=μ(mg-F sin θ),摩擦力做的功为Wf=-fL=-μ(mg-F sin θ)L,选项B错误;支持力做的功为WN=NL cos 90°=0,选项C错误;由于雪橇做匀速直线运动,故雪橇受到的合力为零,所以雪橇受到的各力对雪橇做的总功为零,选项D正确。

9.B　对于轿厢,根据牛顿第二定律得F-Mg=Ma,解得F=M(g+a)=1 000×12 N=12 000 N,由静止开始以2 m/s2的加速度向上运行1 s的过程中,发生位移为h=at2=×2×12 m=1 m,则电动机对轿厢做正功W=Fh=12 000 J;,对于配重,根据牛顿第二定律得mg-F'=ma,解得F'=m(g-a)=800×8 N=6 400 N,则电动机对配重做负功W'=-F'h=-6 400 J,所以电动机对电梯共做功为W电=12 000 J-6 400 J=5 600 J,选项A、C、D错误,B正确。