数学九年级下册第二十九章 投影与视图综合与测试单元测试课时作业

第二十九章 投影与视图A卷

一、单选题

1.如图所示，已知水杯的杯口所在平面与投影面平行，投影线的方向如图中箭头所示，则水杯的正投影是(   )

A. B. C. D.

2.下图是某几何体的三视图，该几何体是(   )

A.圆柱 B.圆锥 C.三棱柱 D.长方体

3.一幢4层楼房只有一个房间亮着灯，一棵小树和一根电线杆在窗口灯光下的影子如图所示，则亮着灯的房间是(   )

A.1号房间  B.2号房间  C.3号房间  D.4号房间

4.五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图是(   )

A. B. C. D.

5.一天下午小红先参加了校运动会女子跑比赛，之后又参加了女子跑比赛，如图是摄影师在同一位置拍摄的两张照片，那么下列说法正确的是(   )

A.乙照片是参加的  B.甲照片是参加的

C.乙照片是参加的 D.无法判断甲、乙两张照片

6.我国古代数学家刘徽用“牟合方盖”找到了球体体积的计算方法.“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时，两圆柱公共部分形成的几何体.图所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，它的俯视图是(   )

A. B. C. D.

7.图所示的是测量旗杆的高度的方法，已知AB是标杆，线段BC表示AB在太阳光下的影子，DE为旗杆，线段BD表示DE在太阳光下的影子，下列选项叙述错误的是(   )

A.太阳光线是平行光线

B.

C.只需量出AB和BD的长，就可以计算出旗杆的高

D.量出AB、BC、DB的长，可以计算出旗杆的高.

8.图是由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的主视图和左视图，则所需的小正方体的个数最少是(   )

A.2 B.3 C.4 D.5

9.在一间屋子里的屋顶上挂着一盏白炽灯，在它的正下方有一个球，如图所示，下列说法：

①球在地面上的影子是圆；

②当球向上移动时，它的影子会变大；

③当球向下移动时，它的影子会变大；

④当球向上或向下移动时，它的影子大小不变.

其中正确的有(   )

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

10.如图，某剧院舞台上的照明灯P射出的光线形成“锥体”，该“锥体”截面图的“锥角”是60°.已知舞台ABCD是边长为6m的正方形，要使灯光恰好能照射到整个舞台，则照明灯P悬挂的高度是(   )

A.m B.m C.m D.m

二、解答题

11.如图，路灯下一墙墩（用线段表示）的影子是，小峰（用线段表示）的影子是，在处有一棵大树，它的影子是.

（1）指出路灯的位置（用点表示）.

（2）在图中画出表示大树的线段.

（3）若小峰的眼睛近似地看成是点，试画图分析小峰能否看见大树.

12.一个长方体的三视图如图所示.若其俯视图为正方形，求这个长方体的表面积.

三、填空题

13.广场上的一个大型艺术字板块在地面上的投影如图所示，则该投影属于______________.（填写“平行投影”或“中心投影”）

14.如图所示的几何体中，主视图与左视图都是长方形的是____________.

15.已知篮球架上的篮板长1.8m，高1.2m，当太阳光线与地面成45°角照在篮板上时，篮板在地面上的投影的面积为_____________.

16.有底面为正方形的四棱柱形容器A和圆柱形容器B，容器材质相同，厚度忽略不计.已知它们的主视图是完全相同的矩形，先将B容器盛满水，再将水全部倒入A容器中，则A容器中水的情况是____________（填“溢出”“刚好装满”或“未装满”）.

17.如图是置于水平地面上的一个球形储油罐，小敏想测量它的半径.在阳光下，他测得球的影子的最远点到球罐与地面接触点的距离是10米（如图，米）；同一时刻，他又测得竖直立在地面上长为1米的竹竿的影子长为2米，那么，球的半径是___________米.

参考答案

1.答案：D

解析：根据题意知，投影线是由上向下的，只有D中的图形符合题意.故选D.

2.答案：D

解析：本题考查由三视图判断几何体.由三视图可知，该几何体的主视图、左视图、俯视图都是长方形，故该几何体是长方体，故选D.

3.答案：B

解析：如图所示.故选B.

4.答案：C

解析：从左向右看该几何体，下面有两个正方形，上面有一个正方形，摆放位置如选项C所示.故选C.

5.答案：A

解析：根据平行投影的规律，从早晨到傍晚物体的指向是西—西北—北—东北—东，影长由长变短，再变长，因此，乙照片是参加的，甲照片是参加的.故选A.

6.答案：A

解析：横向圆柱的俯视图是正方形，纵向圆柱的俯视图是圆，正方体的俯视图是正方形，结合题图可知几何体俯视图中两正方形横向并排，且圆在右侧正方形内.故选A.

7.答案：C

解析：由太阳光线是平行光线，可得，又，，，，即已知AB、BC、DB的长，可以计算出旗杆的高，故A，B，D中叙述正确，不符合题意；C中，只量出AB和BD的长，不知道BC的长，不能求出旗杆的高，故C中叙述错误，符合题意.故选C.

8.答案：C

解析：根据左视图与主视图可知该几何体共有3层，底层最少有2个小正方体，第二层最少有1个小正方体，第三层最少有1个小正方体，画出此时的俯视图如图（俯视图中数字表示相应位置处小正方体的个数），则所需的小正方体的个数最少是.故选C.

9.答案：C

解析：①因为光源在球的正上方，因此球的影子是圆，正确；②向上移动，靠近光源，影子变大，正确；③向下移动，远离光源，影子变小，错误；④影子的大小与距离光源的远近有关，错误.因此有2个正确，故选C.

10.答案：A

解析：如图，连接AC，PO，易知O在AC上，.

，，

，，

四边形ABCD是边长为6m的正方形，

m， m，

m，

m，故选A.

11.答案：解：如图所示.

（1）点是路灯的位置.

（2）线段是大树.

（3）处于视点的盲区，所以小峰看不见大树.

解析：

12.答案：解：连接，则

正方形的面积为，

侧面面积为，

故这个长方体的表面积为.

解析：

13.答案：中心投影

解析：因为艺术字板块与其投影对应点的连线不平行，所以该投影属于中心投影.

14.答案：（1）（3）（4）

解析：图（2）的左视图为三角形，图（5）的主视图和左视图为等腰梯形，主视图与左视图都是长方形的是（1）（3）（4）.

15.答案：

解析：因为太阳光线是平行光线，所以篮板在地面上的投影为矩形，此矩形的长等于篮板的长，为1.8m，由于太阳光线与地面成45°角，所以此矩形的宽等于篮板的高，为1.2m，所以篮板在地面上的投影的面积.

16.答案：未装满

解析：设容器A的底面边长为a，高为b，则容器A的体积，容器A、B的主视图完全相同，容器B的高为b，底面直径为a，容器B的体积，，容器B的体积小于容器A的体积，将B容器盛满水，再将水全部倒入A容器中，结果是A容器未装满.

17.答案：

解析：设半径为，

竖直立在地面上长为1米的竹竿的影子长为2米，

米.

由点向作垂线，垂足为，则易证，

所以，则又，

所以米.