高中数学人教版新课标A必修52.3 等差数列的前n项和多媒体教学ppt课件

这是一份高中数学人教版新课标A必修52.3 等差数列的前n项和多媒体教学ppt课件，共15页。

高斯答：1+2+3+4+…+97+98+99+100=
1+100=101
101×50=5050
2+ 99=101
3+ 97=101
50+ 51=101
1+2+3+4+…+97+98+99+100=？
泰姬陵 世界七大奇迹之一
泰戈尔说，泰姬陵是“永恒面颊上的一滴眼泪”。
传说陵寝中有一个三角形图案，以相同大小的圆宝石镶饰而成，共有100层。
问题1 图案中，第1层到第51层一共有多少颗宝石？(自主探究3分钟，对议，C类学生板展)
方法3：原式＝（1＋2＋…＋25＋27…＋51）＋26
方法1：原式＝（1＋2＋3＋……＋50）＋51
方法2：原式＝0＋1＋2＋……＋50＋51
问题2：求图案中从第1层到第n层（1＜n ＜100，n∈N*）共有多少颗宝石？(自主探究3分钟，组议，B类学生板展)
∵1 + 　2 + 　3 +…（n－1） + n n +（n－1）+ （n－2）+… + 2 + 1____________________________ (n+1) + (n+1) + (n+1) +… +(n+1) + (n+1)
讨论： 在上式中若将 代入又可得出哪个表达式?
注：三道题是同一类型，把这三道题，分给不同的小组，5分钟后，组内选派B类学生，上黑板板展。