初中数学人教版八年级上册11.3.1 多边形同步测试题

11.3.1    多边形

基础训练

一、选择题

1.下列图形中，是正多边形的是（   ）

A.直角三角形  B.等腰三角形  C.长方形   D.正方形

2.九边形的对角线有（     ）

A.25条       B.31条         C.27条       D.30条

3. 四边形没有稳定性，当四边形形状改变时，发生变化的是（　　）

A．四边形的边长     B．四边形的周长

C．四边形的某些角的大小   D．四边形的内角和

4.下列图中不是凸多边形的是（　　）

5．把一张形状是多边形的纸片剪去其中某一个角，剩下的部分是一个四边形，则这张纸片原来的形状不可能是（　　）

6.下列图形中具有稳定性的有（　　）

A．正方形 B．长方形 C．梯形         D．直角三角形

二、填空题

7.以线段a=7，b=8，c=9，d=11为边作四边形，可作_________个.

8．在平面内，由一些线段______________相接组成的_____________叫做多边形。

9．多边形_________组成的角叫做多边形的内角。

10．多边形的边与它的的邻边的__________组成的角叫做多边形的外角。

11．连接多边形_________的两个顶点的线段叫做多边形的对角线。

12．_________都相等，_________都相等的多边形叫做正多边形。

三、解答题：

13．（1）从四边形的一个顶点出发可以画_____条对角线，把四边形分成了    个三角形；四边形共有____条对角线．

（2）从五边形的一个顶点出发可以画_____条对角线，把五边形分成了    个三角形；五边形共有____条对角线．

（3）从六边形的一个顶点出发可以画_____条对角线，把六边形分成了    个三角形；六边形共有____条对角线．

（4）猜想：①从100边形的一个顶点出发可以画_____条对角线，把100边形分成了    个三角形；100边形共有___条对角线．

          ②从n边形的一个顶点出发可以画_____条对角线，把n分成了    个三角形；n边形共有_____条对角线．

综合训练

14．在四边形ABCD中，AC⊥BD，AC=6cm，BD=10cm，则四边形ABCD的面积等于　_________　．

15．如图所示，在直角坐标系中，四边形ABCD各个顶点的坐标分别是A（0，0），B（3，6），C（14，8），D（16，0），确定这个四边形的面积．

16．分别画出下列各多边形的对角线，并观察图形完成下列问题：

（1）试写出用n边形的边数n表示对角线总条数S的式子：　　．

（2）从十五边形的一个顶点可以引出　　条对角线，十五边形共有　　条对角线：

（3）如果一个多边形对角线的条数与它的边数相等，求这个多边形的边数．

提高训练

17.如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是　　    ．

19．用两个一样大小的含30°角的三角板可以拼成多少个形状不同的四边形？请画图说明．

 11.3.1    多边形    答案

基础训练

一、选择题

1.D 2.C 3.C 4.A 5.D 6.D

二、填空题

7.无数个   8.首尾顺次 ，封闭图形 9.相邻两边 10.延长线11.不相邻  12.各个内角，各条边

三、解答题：

13．（1）1，2，2.⑵2，3，5⑶3，4，9⑷①97，98，4850②n-3,n-2,(n-3)

综合训练

14.30  15.128

  16．解：（1）用n边形的边数n表示对角线总条数S的式子：S=n（n﹣3）；              

（2）十五边形从一个顶点可引出对角线：15﹣3=12（条），

     共有对角线：×15×（15﹣3）=90（条）；

（3）设多边形有n条边，则n（n﹣3）=n，

       解得n=5或n=0（应舍去）．

      故这个多边形的边数是5．

      故答案为：S=n（n﹣3）；12，90．

提高训练

  17.n2+2n 

  18.4个