2020-2021学年吉林省松原市乾安县七年级（上）期中数学试卷

这是一份2020-2021学年吉林省松原市乾安县七年级（上）期中数学试卷，共10页。试卷主要包含了单项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


1. 2020的相反数是（ ）
A.−2020B.2020C.12020D.−12020

2. 如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm），其中不合格的是( )

A.Φ45.02B.Φ44.9C.Φ44.98D.Φ45.01

3. 下列各式中运算错误的是( )
A.5x−2x=3xB.5ab−5ba=0
C.4x2y−5xy2=−x2yD.3x2+2x2=5x2

4. 小红要购买珠子串成一条手链，黑色珠子每个a元，白色珠子每个b元，要串成如图所示的手链，小红购买珠子应该花费( )

A.(3a+4b)元B.(4a+3b)元C.4(a+b)元D.3(a+b)元

5. 某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以35(x−10)元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是（ ）
A.原价减去10元后再打6折B.原价打6折后再减去10元
C.原价减去10元后再打4折D.原价打4折后再减去10元

6. 点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b．
对于以下结论：
甲：b−a<0;
乙：a+b>0;
丙：|a|<|b|;
丁：ba>0;
其中正确的是( )
A.甲乙B.丙丁C.甲丙D.乙丁
二、填空题（每小题3分，共24分）

地球上陆地的面积约为148000000平方千米，用科学记数法表示为________平方千米；
1.8935（用四舍五入法精确到0.001）为________；
566.1235精确到个位为________．

如果一个单项式−a2b2的系数和次数分别为m，n，那么mn3=________．

如果单项式−xyb+1与12xa−2y3是同类项，那么(b−a)2021=________．

有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，则|a−b|+|b−c|−|c−a|的值为________．


多项式2x+3x2y−4的次数是________，次数最高的项是________，常数项是________．

当x=1时，多项式px3+qx+1的值为2020，求当x=−1时，多项式px3+qx+1的值为________．

按照如图所示的操作步骤，若输入的值为3，则输出的值为________．

下列图案是用长度相同的火柴棒按一定规律拼搭而成，图案①需8根火柴棒，图案②需15根火柴棒，…，按此规律，图案⑦需________根火柴棒．

三、解答题（每小题5分，共20分）

计算：
（1）0−(+3)+(−5)−(−7)−(−3)；

（2）(−81)÷214×49÷(−16)．

已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是为2，求代数式m2+2020(a+b)2021+cd的值．

请你把32，(−2)3，|−12|，−15，0，−(−3)，−1.5这七个数按照从小到大，从左到右的顺序串成一个糖葫芦．


先化简再求值：3(x2−2xy)−[3x2−2y+2(2xy+y)]，其中x=−1，y=2．
四.解答题（每小题7分，共28分）

阅读计算过程：
313−22÷[(12)2−(−3+0.75)]×5
解：原式=313−22÷[14−3+34]×5①
=313+4÷[−2]×5 ②
=313+25③
回答下列问题：（注：（1）（2）（3）问回答时用文字说明）步骤①错在________；步骤①到步骤②错在________；步骤②到步骤③错在________；写出正确的计算过程．

在计算代数式(2x3−3x2y−2xy2)−(x3−2xy2+y3)+(−x3+3x2y−y3)的值，其中x=2021，y=−1时，甲同学把x=2021错抄成x=−2021，但他计算的结果是正确的．试说明理由，并求出这个结果．

王先生到市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记作+1，向下一楼记作−1，王先生从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）：+6，−3，+10，−8，+12，−7，−10．
(1)请你通过计算说明王先生最后是否回到出发点1楼；

(2)该中心大楼每层高3m，电梯每向上或向下1m需要耗电0.2度，根据王先生现在所处位置，请你算算，他办事时电梯需要耗电多少度？


做大、小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）.

(1)做这两个纸盒共用料多少平方厘米？

(2)做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？
五、解答题（每小题8分，共16分）


我国属于水资源缺乏的国家之一，节约用水，人人有责．某市为了强化公民的节水意识，合理利用水资源，采用价格调控手段达到节水的目的，该市自来水价格表如下：
注：水费按月结算

(1)若某户居民3月份用水4m3，则应缴水费________元；

(2)若某户居民4月份用水8m3，求应缴水费多少元？

(3)若某户居民8月份用水xm3（其中x大于5），求应缴水费多少元？（用含x的式子表示）

(4)若某户居民9月份用水18m3，则应缴水费多少元？

观察下列三行数：
−3，9，−27，81，−243，…
−5，7，−29，79，−245…
−1，3，−9，27，−81…
（1）第一行数按什么规律排列？

（2）第二行、第三行数与第一行数分别有什么关系？

（3）分别取这三行数的第6个数，计算这三个数的和．
六、解答题（每小题10分，共20分）

在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的“探究”
【提出问题】三个有理数a、b、c满足abc>0，求|a|a+|b|b+|c|c的值．
【解决问题】
解：由题意得：a，b，c三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数．
①当a，b，c都是正数，即a>0，b>0，c>0时，
则：|a|a+|b|b+|c|c=aa+bb+cc=1+1+3；②当a，b，c有一个为正数，另两个为负数时，设a>0，b<0，c<0，
则：|a|a+|b|b+|c|c=aa+−bb+−cc=1−1−1=−1
所以：|a|a+|b|b+|c|c的值为3或−1．
【探究】请根据上面的解题思路解答下面的问题：
（1）三个有理数a，b，c满足abc<0，求|a|a+|b|b+|c|c的值；

（2）已知|a|=3，|b|=1，且a
如图，在数轴上点A表示的有理数为−6，点B表示的有理数为4，点P从点A出发以每秒2个单位长度的速度在数轴上由点A到点B方向运动，当点P到达点B后立即返回，仍然以2个单位长度的速度运动至点A停止运动，设运动时间为t（单位：秒）．

（1）求t=1时点P表示的有理数；

（2）求点P与点B重合时的t值；

（3）在点P由点A到点B的运动过程中，求点P与点A的距离（用含t的代数式表示）；在点P由点B到点A的运动过程中，求点P与点A的距离（用含t的代数式表示）；

（4）当点P表示的有理数与原点的距离是2个单位长度时，直接写出所有满足条件的t值．
参考答案与试题解析
2020-2021学年吉林省松原市乾安县七年级（上）期中数学试卷
一、单项选择题（每小题2分，共12分）
1.
【答案】
A
【考点】
相反数
【解析】
根据a的相反数是−a，可直接得结论．
【解答】
2020的相反数是−2020．
2.
【答案】
B
【考点】
正数和负数的识别
【解析】
依据正负数的意义求得零件直径的合格范围，然后找出不符要求的选项即可．
【解答】
解：∵ 45+0.03=45.03，45−0.04=44.96，
∴ 零件的直径的合格范围是：44.96≤零件的直径≤45.03.
∵ 44.9不在该范围之内，
∴ 不合格的是B．
故选B．
3.
【答案】
C
【考点】
合并同类项
【解析】
根据合并同类项的法则，对各选项分析判断后利用排除法求解．合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．
【解答】
解：A、5x−2x=(5−2)x=3x，正确；
B、5ab−5ba=(5−5)ab=0，正确；
C、4x2y与5xy2不是同类项，不能合并，故本选项错误；
D、3x2+2x2=(3+2)x2=5x2，正确．
故选C．
4.
【答案】
A
【考点】
列代数式
整式的混合运算在实际中的应用
【解析】
直接利用两种颜色的珠子的价格进而求出手链的价格．
【解答】
解：∵ 黑色珠子每个a元，白色珠子每个b元，
∴ 要串成如图所示的手链，小红购买珠子应该花费为：3a+4b．
故选A．
5.
【答案】
A
【考点】
代数式的概念
【解析】
首先根据x−10得到原价减去10元，再根据“折”的含义，可得(x−10)变成35(x−10)，是把原价减去10元后再打6折，据此判断即可．
【解答】
解：根据分析，可得
将原价x元的衣服以35(x−10)元出售，是把原价减去10元后再打6折．
故选：A．
6.
【答案】
C
【考点】
绝对值
数轴
有理数大小比较
【解析】
根据有理数的加法法则判断两数的和、差及积的符号，用两个负数比较大小的方法判断．
【解答】
解：甲：由数轴有，0∴ b−a<0，
甲的说法正确，
乙：∵ 0∴ a+b<0,
乙的说法错误，
丙：∵ 0∴ |a|<|b|，
丙的说法正确，
丁：∵ 0∴ ab<0，
丁的说法错误．
故选C.
二、填空题（每小题3分，共24分）
【答案】
1.48×108,1.894,566
【考点】
科学记数法与有效数字
【解析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．
【解答】
地球上陆地的面积约为148000000平方千米，用科学记数法表示为1.48×108平方千米；
1.8935（用四舍五入法精确到0.001）为1.894；
566.1235精确到个位为566．
【答案】
−12
【考点】
单项式
【解析】
根据单项式的概念即可求出m与n的值，从而代入mn3即可求出答案．
【解答】
解：由题意可知：m=−12，n=3，
∴ mn3=−12,
故答案为：−12.
【答案】
−1
【考点】
同类项的概念
【解析】
根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）可得：a−2=1，b+1=3，解方程即可求得a、b的值，再代入(b−a)2021即可求得．
【解答】
∵ 单项式−xyb+1与12xa−2y3是同类项，
∴ a−2=1，b+1=3，
∴ a=3，b=2，
∴ (b−a)2021=−1，
【答案】
0
【考点】
数轴
绝对值
【解析】
根据数轴得到c<00，b−c>0，c−a<0，根据绝对值的性质化简，合并同类项即可．
【解答】
由数轴可知，c<0∴ a−b>0，b−c>0，c−a<0，
∴ |a−b|+|b−c|−|c−a|=a−b+b−c+c−a=0，
【答案】
3,3x2y,−4
【考点】
多项式
【解析】
直接利用多项式的次数、常数项的定义分别分析得出答案．
【解答】
多项式2x+3x2y−4的次数是：3，
次数最高的项是：3x2y，
常数项是：−4．
【答案】
−2018
【考点】
列代数式求值
【解析】
将x=1代入多项式px3+qx+1后可求出p+q的值，然后将x=−1代入px3+qx+1即可求出答案．
【解答】
将x=1代入多项式px3+qx+1，
得：p+q+1=2020，
∴ p+q=2019，
将x=−1代入多项式px3+qx+1，
∴ −p−q+1=−(p+q)+1=−2018．
【答案】
55
【考点】
列代数式求值
【解析】
根据运算程序列式计算即可得解．
【解答】
解：由图可知，输入的值为3时，(32+2)×5=(9+2)×5=55．
故答案为：55．
【答案】
50
【考点】
图形对称变换的概念
【解析】
根据图案①、②、③中火柴棒的数量可知，第1个图形中火柴棒有8根，每多一个多边形就多7根火柴棒，由此可知第n个图案需火柴棒8+7(n−1)＝7n+1根，令n＝7可得答案．
【解答】
解：∵ 图案①需火柴棒：8根；
图案②需火柴棒：8+7=15根；
图案③需火柴棒：8+7+7=22根；
…
∴ 图案n需火柴棒：8+7(n−1)=7n+1根；
当n=7时，7n+1=7×7+1=50，
∴ 图案⑦需50根火柴棒；
故答案为：50.
三、解答题（每小题5分，共20分）
【答案】
0−(+3)+(−5)−(−7)−(−3)
=0+(−3)+(−5)+7+3
=[(−3)+(−5)]+(7+3)
=(−8)+10
=2；
(−81)÷214×49÷(−16)
=81×49×49×116
=1．
【考点】
有理数的混合运算
【解析】
（1）根据有理数的加减法可以解答本题；
（2）根据有理数的乘除法可以解答本题．
【解答】
0−(+3)+(−5)−(−7)−(−3)
=0+(−3)+(−5)+7+3
=[(−3)+(−5)]+(7+3)
=(−8)+10
=2；
(−81)÷214×49÷(−16)
=81×49×49×116
=1．
【答案】
∵ a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是为2，
∴ a+b=0，cd=1，|m|=2，
∴ m2=4，
∴ m2+2020(a+b)2021+cd
=4+2020×02021+1
=4+0+1
=5．
【考点】
有理数的混合运算
【解析】
根据a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是为2，可以得到a+b=0，cd=1，|m|=2，从而可以得到所求式子的值．
【解答】
∵ a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是为2，
∴ a+b=0，cd=1，|m|=2，
∴ m2=4，
∴ m2+2020(a+b)2021+cd
=4+2020×02021+1
=4+0+1
=5．
【答案】
解：32=9，(−2)3=−8，|−12|=12，−15，0，−(−3)=3，−1.5，
如图，
．
【考点】
有理数大小比较
绝对值
【解析】
根据乘方的意义，绝对值的性质、相反数的意义，可化简各数，根据正数大于零、负数小于零，可得答案．
【解答】
解：32=9，(−2)3=−8，|−12|=12，−15，0，−(−3)=3，−1.5，
如图，
．
【答案】
原式=3x2−6xy−(3x2−2y+4xy+2y)
=3x2−6xy−3x2−4xy
=−10xy，
当 x=−1，y=2 时，
原式=20．
【考点】
整式的加减——化简求值
【解析】
先去小括号，再去中括号化简原式，再代入值即可．
【解答】
原式=3x2−6xy−(3x2−2y+4xy+2y)
=3x2−6xy−3x2−4xy
=−10xy，
当 x=−1，y=2 时，
原式=20．
四.解答题（每小题7分，共28分）
【答案】
去括号错误
【考点】
有理数的混合运算
【解析】
（1）根据题目中式子的解答过程，可以发现步骤①的错误；
（2）根据题目中式子的解答过程，可以发现步骤①到步骤②的错误；
（3）根据题目中式子的解答过程，可以发现步骤②到步骤③的错误；
（4）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加减法可以写出正确的解答过程．
【解答】
步骤①错在去括号错误；步骤①到步骤②错在乘方运算错误；步骤②到步骤③错在运算顺序错误；正确的解答过程如下：
原式=313−4÷[14−(−214)]×5
=313−4÷(14+214)×5
=313−4÷212×5
=313−4×25×5
=313−8
=−423．
【答案】
(2x3−3x2y−2xy2)−(x3−2xy2+y3)+(−x3+3x2y−y3)
=2x3−3x2y−2xy2−x3+2xy2−y3−x3+3x2y−y3
=(2x3−x3−x3)+(−3x2y+3x2y)+(−2xy2+2xy2)+(−y3−y3)
=−2y3，
∵ 化简后的结果中不含x，说明计算结果与x无关，
∴ 甲同学把x=2021错抄成x=−2021，计算结果仍是正确的；
当y=−1时，原式=2，即计算的结果为2．
【考点】
整式的加减——化简求值
【解析】
利用去括号、合并同类项化简后，根据结果做出判断．
【解答】
(2x3−3x2y−2xy2)−(x3−2xy2+y3)+(−x3+3x2y−y3)
=2x3−3x2y−2xy2−x3+2xy2−y3−x3+3x2y−y3
=(2x3−x3−x3)+(−3x2y+3x2y)+(−2xy2+2xy2)+(−y3−y3)
=−2y3，
∵ 化简后的结果中不含x，说明计算结果与x无关，
∴ 甲同学把x=2021错抄成x=−2021，计算结果仍是正确的；
当y=−1时，原式=2，即计算的结果为2．
【答案】
解：(1)(+6)+(−3)+(+10)+(−8)+(+12)+(−7)+(−10)
=6−3+10−8+12−7−10
=28−28
=0，
∴ 王先生最后能回到出发点1楼；
(2)王先生走过的路程为：
3×(|+6|+|−3|+|+10|+|−8|+|+12|+|−7|+|−10|)
=3×(6+3+10+8+12+7+10)
=3×56
=168m，
∴ 他办事时电梯需要耗电168×0.2=33.6度．
【考点】
有理数的加法
正数和负数的识别
【解析】
（1）把上下楼层的记录相加，根据有理数的加法运算法则进行计算，如果等于0则能回到1楼，否则不能；
（2）求出上下楼层所走过的总路程，然后乘以0.2即可得解．
【解答】
解：(1)(+6)+(−3)+(+10)+(−8)+(+12)+(−7)+(−10)
=6−3+10−8+12−7−10
=28−28
=0，
∴ 王先生最后能回到出发点1楼；
(2)王先生走过的路程为：
3×(|+6|+|−3|+|+10|+|−8|+|+12|+|−7|+|−10|)
=3×(6+3+10+8+12+7+10)
=3×56
=168m，
∴ 他办事时电梯需要耗电168×0.2=33.6度．
【答案】
解：(1)2 (1.5a×2b+2b×2c+1.5a×2c)+2(ab+bc+ac)，
=2ab+2bc+2ac+6ab+8bc+6ac
=8ab+10bc+8ac（平方厘米） .
答：做这两个纸盒共用料(8ab+10bc+8ac)平方厘米.
(2)2 (1.5a×2b+2b×2c+1.5a×2c)−2(ab+bc+ac)
=6ab+8bc+6ac−2ab−2bc−2ac
=4ab+6bc+4ac（平方厘米）.
答：做大纸盒比做小纸盒多用料(4ab+6bc+4ac)平方厘米.
【考点】
合并同类项
列代数式
【解析】
（1）先求大纸盒的用料2 (1.5a×2b+2b×2c+1.5a×2c)，再求出小纸盒的用料2(ab+bc+ac)，再相加即可；
（2）用大纸盒的用料2 (1.5a×2b+2b×2c+1.5a×2c) 减去做小纸盒的用料2(ab+bc+ac)即可．
【解答】
解：(1)2 (1.5a×2b+2b×2c+1.5a×2c)+2(ab+bc+ac)，
=2ab+2bc+2ac+6ab+8bc+6ac
=8ab+10bc+8ac（平方厘米） .
答：做这两个纸盒共用料(8ab+10bc+8ac)平方厘米.
(2)2 (1.5a×2b+2b×2c+1.5a×2c)−2(ab+bc+ac)
=6ab+8bc+6ac−2ab−2bc−2ac
=4ab+6bc+4ac（平方厘米）.
答：做大纸盒比做小纸盒多用料(4ab+6bc+4ac)平方厘米.
五、解答题（每小题8分，共16分）
【答案】
12
(2)由表格可得，
若某户居民4月份用水8m3，应缴水费：5×3+(8−5)×5=30（元），
即若某户居民4月份用水8m3，应缴水费30元；
(3)由表格可得，
当5当x>10时，应缴水费为：5×3+(10−5)×5+(x−10)×8=(8x−40)元；
(4)当x=18时，8x−40=8×18−40=104(元)，
即若某户居民9月份用水18m3，则应缴水费104元．
【考点】
列代数式
【解析】
（1）根据表格中的数据可以求得用水4m3，应缴的水费；
（2）根据表格中的数据可以求得某户居民4月份用水8m3，应缴的水费；
（3）根据题意可以分别写出当510时应缴的水费；
（4）将x=18代入（3）中求得的式子，即可解答本题．
【解答】
解：(1)由表格可得，
若某户居民3月份用水4m3，
则应缴水费为：4×3=12（元），
故答案为：12；
(2)由表格可得，
若某户居民4月份用水8m3，应缴水费：5×3+(8−5)×5=30（元），
即若某户居民4月份用水8m3，应缴水费30元；
(3)由表格可得，
当5当x>10时，应缴水费为：5×3+(10−5)×5+(x−10)×8=(8x−40)元；
(4)当x=18时，8x−40=8×18−40=104(元)，
即若某户居民9月份用水18m3，则应缴水费104元．
【答案】
解：（1）∴ −3=(−1)131，9=(−1)232，−27=(−1)333，81=(−1)434，…，
∴ 第1行第n个数为(−3)n；
（2）第二行数与第一行数的每一个相对应的数加上−2，
即；(−1)131−2，(−1)232−2，(−1)333−2，(−1)434−2…
第三行数与第一行数的每一个相对应的数乘以13，
即13×(−1)131，13×(−1)232，13×(−1)333，13×(−1)434…
（3）第一行数的第6个数为(−1)636=36；
第二行数的第6个数为(−1)636−2=36−2；
第一行数的第6个数为13×(−1)1036=35；
这三个数的和为36+36−2+35=1699．
【考点】
规律型：数字的变化类
【解析】
（1）由题意知第1行第n个数为(−3)n；
（2）第二行数与第一行数的每一个相对应的数加上−2，第三行数与第一行数的每一个相对应的数乘以13；
（3）求出每行第6个数，相加可得．
【解答】
解：（1）∴ −3=(−1)131，9=(−1)232，−27=(−1)333，81=(−1)434，…，
∴ 第1行第n个数为(−3)n；
（2）第二行数与第一行数的每一个相对应的数加上−2，
即；(−1)131−2，(−1)232−2，(−1)333−2，(−1)434−2…
第三行数与第一行数的每一个相对应的数乘以13，
即13×(−1)131，13×(−1)232，13×(−1)333，13×(−1)434…
（3）第一行数的第6个数为(−1)636=36；
第二行数的第6个数为(−1)636−2=36−2；
第一行数的第6个数为13×(−1)1036=35；
这三个数的和为36+36−2+35=1699．
六、解答题（每小题10分，共20分）
【答案】
解：（1）∵ abc<0，
∴ a，b，c都是负数或其中一个为负数，另两个为正数，
①当a，b，c都是负数，即a<0，b<0，c<0时，
则：|a|a+|b|b+|c|c=−aa+−bb+−cc=−1−1−1=−3；
②a，b，c有一个为负数，另两个为正数时，设a<0，b>0，c>0，
则|a|a+|b|b+|c|c=1+1−1=1．
（2）∵ |a|=3，|b|=1，且a∴ a=−3，b=1或−1，
则a+b=−2或−4．
【考点】
绝对值
【解析】
（1）仿照题目给出的思路和方法，解决（1）；
（2）根据绝对值的意义和a【解答】
解：（1）∵ abc<0，
∴ a，b，c都是负数或其中一个为负数，另两个为正数，
①当a，b，c都是负数，即a<0，b<0，c<0时，
则：|a|a+|b|b+|c|c=−aa+−bb+−cc=−1−1−1=−3；
②a，b，c有一个为负数，另两个为正数时，设a<0，b>0，c>0，
则|a|a+|b|b+|c|c=1+1−1=1．
（2）∵ |a|=3，|b|=1，且a∴ a=−3，b=1或−1，
则a+b=−2或−4．
【答案】
点P所走过的路程表示为：AP=2t，
当t=1时，AP=2．
因为点A表示的有理数为−6．
所以，点P表示的有理数为−4；
AB=10，
由题意得：2t=10．
解得：t=5．
所以，5秒时点P与点B重合；
在点P由点A到点B的运动过程中，PA=2t，
在点P由点B到点A的运动过程中，PA=20−2t，
在点P由点A到点B的运动过程中，PA=2t．
在点P由点B到点A的运动过程中，PB=2t−10．
在点P由点A到点B的运动过程中，2t=4，或2t=8，
解得t=2或t=4；
在点P由点B到点A的运动过程中，2t−10=2或2t−10=6，
解得t=6或t=8；
综上：满足条件的t=2，t=4，t=6，t=8．
【考点】
列代数式
数轴
一元一次方程的应用——工程进度问题
一元一次方程的应用——其他问题
【解析】
（1）当t=1时，利用距离=速度×时间，计算出点P移动的距离，点A的坐标加上点P移动的距离，即可得到答案，
（2）当点P与点B重合时，计算出点P移动的距离，根据时间×速度=距离，即可得到答案，
（3）在点P由点A到点B的运动过程中，点P与点A的距离为：速度×时间，即可得到答案，
在点P由点A到点B的运动过程中，点P表示的有理数是：点P与点A的距离+点A的坐标，即可得到答案，
（4）设在点P由点A到点B的运动过程中，当点P移动到点−2时，与原点距离是2个单位；在点P由点A到点B的运动过程中，当点P移动到点2时，与原点距离是2个单位；点P到达点B后，返回过程中，当点P移动到点2时，与原点距离是2个单位；点P到达点B后，返回过程中，当点P移动到点−2时，与原点距离是2个单位．列出四个一元一次方程，解之即可．
【解答】
点P所走过的路程表示为：AP=2t，
当t=1时，AP=2．
因为点A表示的有理数为−6．
所以，点P表示的有理数为−4；
AB=10，
由题意得：2t=10．
解得：t=5．
所以，5秒时点P与点B重合；
在点P由点A到点B的运动过程中，PA=2t，
在点P由点B到点A的运动过程中，PA=20−2t，
在点P由点A到点B的运动过程中，PA=2t．
在点P由点B到点A的运动过程中，PB=2t−10．
在点P由点A到点B的运动过程中，2t=4，或2t=8，
解得t=2或t=4；
在点P由点B到点A的运动过程中，2t−10=2或2t−10=6，
解得t=6或t=8；
综上：满足条件的t=2，t=4，t=6，t=8．
长
宽
高
小纸盒
a
b
c
大纸盒
1.5a
2b
2c
每月用水量
单价
不超过5m3
3元/m3
超过5m3不超过10m3的部分
5元/m3
超过10m3的部分
8元/m3