吉林省松原市2020-2021学年七年级下学期期中数学试题（word版 含答案）

七年下期中测试数学（人教版）

一、选择题（每小题2分，共12分）

1．的算术平方根是（   ）

A． B． C． D．

2．在平面直角坐标系中，下列各点位于第三象限的是（   ）

A． B． C． D．

3．如图，已知直线、被直线所截，，若，则等于（   ）

A． B． C． D．

4．在下列各数中是无理数的是（   ）

A． B． C． D．

5．如图是一所学校的部分平面示意图，在同一平面直角坐标系中，若体育馆的坐标为，科技馆的坐标为，则教学楼的坐标为（   ）

A． B． C． D．

6．如图，下列条件中能判定的是（   ）

A．  B．

C． D．

二、填空题（每小题3分，共24分）

7．的立方根是          ．

8．如图，将木条、与钉在一起，，，要使木条与平行，木条转动的度数至少是          度．

9．在平面直角坐标系中，将点向左平移个单位长度，则平移后对应的点的坐标是          ．

10．如图，在数轴上，点与点到原点的距离相等，则点表示的实数是          ．

11．下列命题中：①对顶角相等；②同位角相等；③平行于同一条直线的两条直线平行；④若，则，是真命题的是          （填序号）．

12．若一个正数的两个不同的平方根分别是和．则          ．

13．如图，在平面直角坐标系中，平行于轴，点的坐标为，点在点的左侧，，若点在第二象限，则的取值范围是          ．

14．如图，已知，点是线段上的动点，若在点移动的过程中存在某时刻使得，，则          度．

三、解答题（每小题5分，共20分）

15．计算：．

16．如图，图中每个小正方形的边长均为，已知极地动物馆的坐标为，孔雀园的坐标为，先建立平面直角坐标系，再表示其他三个景点的坐标．

17．如图，直线、相交于点，过点作，平分．

（1）直接写出的补角；

（2）若，求的度数．

18．求下列各式中的值．

（1）；

（2）．

四、解答题（每小题7分，共28分）

19．已知的算术平方根是，的立方根是．

（1）求、的值；

（2）求的平方根．

20．如图，已知，，试猜想与之间有怎样的位置关系？并说明理由．请你将下列证明过程补充完整．

结论：．

证明：（已知），

          （                    ），

                    （两直线平行，同位角相等）．

又（已知），

                    （等量代换），

（                    ）．

21．小明想用一块面积为平方厘米的正方形纸片，沿着边的方向，裁出一块面积为平方厘米的长方形纸片，使它的长与宽之比为，小明不知道能否裁得出来，聪明的你帮他想想，他能裁得出来吗（通过计算说明）？

22．如图，在平面直角坐标系中，已知点、、，是三角形的边上的任意一点，三角形经过平移后得到三角形，点的对应点为．

（1）直接写出点、、的坐标（点、、的对应点分别为、、）；

（2）在图中画出三角形．

五、解答题（每小题8分，共16分）

23．如图，已知，平分，且，．

（1）求的度数；

（2）求的度数．

24．在平面直角坐标系中，已知点．

（1）若点在轴上，求的值；

（2）若点到轴的距离为，求点的坐标；

（3）若点在过点且与轴平行的直线上，求点的坐标．

六、解答题（每小题10分，共20分）

25．对于一个实数（为非负实数），规定其整数部分为，小数部分为，例如：当时，则，；当时，则，．

（1）当时，          ；当时，          ；

（2）若，，则          ；

（3）当时，求的值．

26．如图，在平面直角坐标系中，已知、、三点，其中、、满足．

（1）求、、的值；

（2）若在第二象限内有一点，请用含的式子表示四边形的面积；

（3）在（2）的条件下，是否存在点，使四边形的面积为三角形的面积的倍？若存在，直接写出点的坐标，若不存在，请说明理由．

名校调研系列卷·七年下期中测试数学（人教版）参考答案

一、1．A  2．D  3．A  4．D  5．A  6．C

二、7．    8．    9．    10．

11．①③    12．    13．    14．

三、15．解：原式．

16．解：建立平面直角坐标系如图所示，大象馆，猴山，火烈鸟馆．

17．解：（1）的补角是、．

（2），，

平分，．

，，．

18．解：（1）．

（2）．

四、19．解：（1），．

（2）当，时，．

的平方根是，的平方根是．

20．解：；同旁内角互补，两直线平行；；；；内错角相等，两直线平行．

21．解：不能．设长方形纸片的长为厘米，则宽为厘米，由题意，得，即，，，长方形纸片的长为厘米．

，长方形纸片的长大于厘米．

正方形纸片的面积为平方厘米，其边长为厘米，

长方形纸片的长大于正方形纸片的边长，不能用这块正方形纸片裁出符合要求的长方形纸片．

22．解：（1），，．

（2）三角形如图所示．

五、23．解：（1），．

（2），．

平分，．，，．

24．解：（1）．

（2）点的坐标为或．

（3）点的坐标为．

六、25．解：（1）；．

（2）．

（3），，，，．

26．解：（1），，．

（2）四边形的面积．

（3）点的坐标为．