数学五年级上册7 数学广角——植树问题教案及反思

这是一份数学五年级上册7 数学广角——植树问题教案及反思，共5页。教案主要包含了创设情境，揭示课题，探究植树法，开放练习，应用模型，课外延伸，课堂总结等内容，欢迎下载使用。
新课标指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”同时指出：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”结合新课标的要求，教学中力求发挥学生的主体地位，让他们动脑、动手、合作探究，经历分析、思考、解决问题的全过程，体会植树问题这一重要的数学思想方法。
教学内容
人教版小学数学四年级下册数学广角第一课时
教学目标
1. 使学生通过生活中的事例，经历探究两端要栽植树的数学规律的过程，初步体会解决植树问题的方法。
2. 初步培养学生从实际植树问题中探索规律以及找出解决问题的有效方法的能力。
3. 让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，培养学生的应用意识 和解决问题的能力。
教学重点：用解决植树问题的方法解决实际问题。
教学难点：两端栽树棵数与间隔数之间的关系。
教学过程:
一、创设情境，揭示课题
谈话导入：
师：同学们，你们知道每年的植树节是几月几日吗？那谁能说说植树造林对我们人类有什么好处？是呀！植树不仅能绿化环境，净化空气，还能锻炼我们的身体！当我们看到这一排排的小树的时候，如果我们从数学的角度去思考的话，这里面就会有许多有趣的数学问题，这就是我们今天所要学习的植树问题，今天我们就一起来探究这个问题。
师板书课题 植树问题
师：在讲新课之前，我先给同学们出一个谜语，看同学们能不能猜出来。（电脑出示）
师：你们真聪明，那下面的题你们会填吗？（电脑出示）老师先说明一下：每两个手指之间的距离我们也叫它一个间隔。
师：咱们班同学真是太聪明了！好，下面咱们来研究植树问题。
二、探究植树法
课件出示例题
例1、同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？
师：同学们植树可是有要求的，谁能说一说都有哪些要求呀？
生：全长100米，每隔5米栽一棵，两端都栽。
师：能解释一下“两端要种”吗？
生：头尾都计算在内。
师：每隔5米是什么意思？
生：两棵树之间的距离
师：说的很好，两棵树之间的这一段，我们也可以看作一个间隔。
题目的意思我们都理解了，现在请同学们结合条件猜一猜一共需要多少棵树苗。（大家猜测）
你们猜的到底对不对呢？下面大家一起想办法来验证它？咱们可以用画线段的方法来画一画，当然你也可以用其它的方法。如果画线段100米太长了，不容易画，咱们可以把它缩短成10米、15米、20米、25米这样的小路来画一画，看看每隔5米，都可以栽多少棵树？这样吧，咱们来分工合作，好不好？（好）
生独立画一画，师巡视。
汇报：
生1：我们组画的是10米的小路，可以栽3棵树。
师：你能说说有几个间隔吗？
生1：2个间隔。
生2：我们组画的是15米的小路，有3个间隔，可以栽4棵树。
生3：……
师：说得真好，请看大屏幕，你们是这样画的吗？（电脑出示）
师：谁来说一说？
生说。
师：通过刚才的画一画，填一真，你们能发现什么规律吗？请同桌两个人商量商量。
生：我发现间隔数+1＝棵数
师：说得非常好，你们也发现了吗？
师板书：间隔数+1＝棵数
师：那根据你们刚才的发现，请同学们自己解决刚才的例1，找学生到黑板前板演，其他同学做练习本上。
师：在一条路的一边植树，我们可以先算出间隔数，然后再加一就是栽的棵数。那如果在一条路的两边都植树呢？我们又该怎么解决呢？
生：把一边的棵数再乘2就可以了。
师：你真聪明！好，同学们，我们学习了两端都栽的植树问题，你会用它来解决生活中类似的“植树问题”吗？
生：会。
三、开放练习，应用模型。
（出示练习题）
1、同学们在全长100米的小路一边植树，每间隔5米栽一棵。（两端要栽）一共要栽多少棵？
2、拓展练习
应用植树问题的数学模型，解决生活的数学问题。
马路问题，上楼梯问题、公交车站问题、锯木头问题、钟表问题等
四、课外延伸。
考考你：
20棵树，如果每行栽四棵，怎样种，才能使行数最多？
1、学生以小组为单位讨论后全班交流。
2、请学生欣赏种树行数多的几种方法，并激励学生勇于探索数学难题。
五、课堂总结: 通过这节课的学习，你有什么收获？
今天我们学习的植树问题仅仅是两端都栽时的情况。但在植树问题中还有在一条直线上两端都不栽的情况，一端栽一端不栽的情况和在封闭图形上栽树。在这些情况中，植树棵树与间隔数又有什么关系呢？带着对这些问题的思考让我们一起来迎接下一节课的学习吧！
板书设计
植树问题

两端都种 棵树 ＝ 间隔数 ＋1
只种一端 棵树 ＝ 间隔数
两端都不种 棵树 ＝ 间隔数－1