小学数学人教版六年级上册3 圆的面积教案设计

这是一份小学数学人教版六年级上册3 圆的面积教案设计，共3页。教案主要包含了教学目标，教学重难点，教学准备，教学方法，教学过程，板书设计等内容，欢迎下载使用。
【教学目标】
1．理解圆的面积的意义，掌握圆的面积计算公式，并能运用公式解决实际问题。
2．经历圆的面积计算公式的推导过程，体会转化的思想方法。
3．培养认真观察的习惯和自主探究、合作交流的能力。
【教学重难点】
1．运用圆的面积计算公式解决实际问题。
2．理解圆的面积计算公式的推导过程。
【教学准备】
多媒体课件
【教学方法】
自主探究，合作交流，渗透转化思想。
【教学过程】
一、问题引入
1．师：出示图片，小明家门前有一块直径为20米的圆形草坪，每平方米草坪8元。你能根据图中信息提出一个数学问题吗？
2．生：尝试说出一个数学问题。（铺满草坪需要多少元钱？）
3．师：要想求出铺满草坪需要多少元钱，需要先求出圆的面积。今天我们就来学习圆的面积——（板书课题：圆的面积1）
二、探索新知
1．探索圆面积的计算方法
（1）师：我们一起来推导圆的面积公式吧！
（2）师：利用多媒体课件展示圆的面积公式的推导过程。
A．分别把圆4等分、8等分、16等分、32等分、64等分，拼得近似长方形。
B．把圆128等分后，说明分的份数越多，拼得的就越像长方形。
（3）生：在图形的拼凑与转化中，同时观察与思考以下问题。
a．拼凑中，圆在转化成什么图形？
b．长方形的长与圆的周长有什么关系？长方形的宽与圆的半径有什么关系？
c．拼成的近似长方形的面积和圆的面积有什么关系？
（4）师：一边引导学生一起回到，一边板书以下填空：
长方形的长是（圆周长的一半），长方形的宽是半径（r）
因为长方形的面积=（长×宽），所以圆的面积= （πr×r）= （r2）
如果用s表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是S= πr2
（5）学生齐读公式 S= πr2 ， 教师强调r2= r × r(表示2个r相乘)
2．应用公式
例1．一个圆的半径是4厘米。它的面积是多少平方厘米？
师：本题已知什么，要求什么？
生：已知圆的半径，求圆的面积。
师：要求圆的面积，可以直接利用公式把r=4代入计算。
生：分组合作交流计算，
师：指名学生汇报结果，课件展示解答过程。并小结本题属于已知圆的半径求圆的面积，可直接代入计算。
例2．圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮8元，铺满草坪需要多少钱？
师：现在你们能解决这节课开始我们提出的数学问题了吗？
生；分组思考，合作交流。
师：要求铺满草坪需要多少钱，应先求出什么？
生：先求圆的面积。
师：要求圆的面积，能直接运用圆的面积公式计算吗？
生：不能，应先求出圆的半径。
生：分组合作，完成计算，并汇报计算过程与结果。
师：课件展示解答过程，强调书写格式。并小结本题的关键是先要求出圆的面积，是已知圆的直径，求圆的面积。
三、知识应用
1．一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的面积是多少平方米？
师：已知什么，求什么？首先要求出什么？
生：分组合作解决，并汇报结果。
师：课件展示解答过程，并让学生说出本题属于已知直径求圆的面积。
2．街心花园中圆形花坛的周长是18.84米。花坛的面积是多少平方米？
生：思考要求花坛的面积，应先求什么？怎么求解呢？分组合作交流完成本题。
师：视情况作适当的提示，展示解答过程。
生：说出本题属于已知圆的周长，求圆的面积。
四、课堂总结：
师：这节课，你有哪些收获？
生：说出圆面积公式的推导和圆面积公式后
师：展示圆面积公式的推导过程，并引导学生齐答要求圆的面积，必须先知道圆的半径。
【板书设计】
圆的面积
长方形面积＝ 长 × 宽
↓ ↓ ↓
圆的面积＝圆周长的一半 ×半径
＝πr×r
＝πr2
圆的面积公式：S=πr2