初中数学冀教版七年级上册1.3 绝对值与相反数图文ppt课件

这是一份初中数学冀教版七年级上册1.3 绝对值与相反数图文ppt课件，共28页。PPT课件主要包含了绝对值的意义，化简下列各数，的绝对值呢，求下列各数的绝对值，观察出了什么，绝对值的意义和性质等内容，欢迎下载使用。

1、理解绝对值和相反数的定义；2、求一个有理数的绝对值和相反数；3、掌握绝对值的性质.
绝对值和相反数的相关概念；求一个有理数的绝对值和相反数。
甲、乙两辆出租车在一条东西走向的街道上行驶，记向东行驶的里程数为正。两辆出租车都从O地出发，甲车向东行驶20km到达A处，记作 _____km，乙车向西行驶20km到达B处，记做_______km.
+20，-20表示的实际意义是两车距离O点为20km
在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值.
利用数轴上点到原点的距离口答：
|5|=|3.5|= |-3|=|-4.5|=|0|=
观察上面的三组数在数轴上的位置和绝对值的大小，想一想这三组数的共同特点是什么？
只有符号不同，绝对值都相同
像3和-3，5和-5这样，符号不同，绝对值相等的两个数，我们称其中一个数是另一个数的相反数，这两个数互为相反数.
特别的，0的相反数规定为0.
表示一个数的相反数时，可以在这个数的前面添加一个“ - ”，因此，数 a 的相反数可以表示为 - a，这里 a 表示任意一个数，即它可以是正数、负数或者0.
（1）如果 a 表示有理数，那么 a 的相反数是 - a , - a 一定是负数吗？
不一定，可以是正数、负数，也可以是0.
（2）数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？
表示互为相反数的两个数的点在数轴上分别位于原点的两侧（0除外）；
表示互为相反数的两个数的点与原点的距离相等.
解：因为-11的相反数是11，所以-（-11）= 11.
对于数字前面含有多个符号的数的化简，只要观察“－”号的个数即可．如果有奇数个“－”号，结果的符号就是“－”号；如果有偶数个“－”号，结果的符号就是“＋”号．
|1|=1 |-5|=5|+3.5|= 3.5 |-3.5|=3.5|0|=0 …
一个正数的绝对值和这个数有什么关系？
一个负数的绝对值和这个数又有什么关系？
一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0 的绝对值是0.
一般地，如果a表示一个有理数，则
（1）当a是正数时，| a |= ；
（2）当a是负数时，| a |= ；
（3）当a=0时，| a |= .
由此我们可以看出，一个数的绝对值是一个非负数（不小于0的数）.即 | a | ≥ 0
互为相反数的两个数的绝对值相等.
（2）绝对值的代数意义:
（1）绝对值的几何意义:
在数轴上，表示数a到原点的距离.
（1）有理数的绝对值一定是正数；（2）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数也相等；（3）绝对值等于它本身的数一定不是负数；（4）绝对值等于1的数有两个.
0既不是正数，也不是负数
互为相反数的两个数的绝对值也相等。
3．如果a表示有理数,那么下列说法中正确的是( )A．+a和-(-a)互为相反数B．+a和-a一定不相等C．-a一定是负数D．-(+a)和+(-a)一定相等
5．数轴上点A，B表示的数分别是5，－3，它们之间的距离可以表示为( )A．－3＋5B．－3－5 C．|－3＋5|D．|－3－5|
6．小明早晨跑步，他从自己家出发，向东跑了2km到达小彬家，继续向东跑了1.5km到达小红家，然后又向西跑了4.5km到达学校，最后又向东跑回到自己家.（1）以小明家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1km，在图中的数轴上，分别用点A表示出小彬家，用点B表示出小红家，用点C表示出学校的位置；
6．小明早晨跑步，他从自己家出发，向东跑了2km到达小彬家，继续向东跑了1.5km到达小红家，然后又向西跑了4.5km到达学校，最后又向东跑回到自己家.（2）求小彬家与学校之间的距离；
6．小明早晨跑步，他从自己家出发，向东跑了2km到达小彬家，继续向东跑了1.5km到达小红家，然后又向西跑了4.5km到达学校，最后又向东跑回到自己家.（3）如果小明跑步的速度是250米/分钟，那么小明跑步一共用了多长时间？
绝对值和相反数的相关概念
求一个数绝对值或相反数