小学数学人教版四年级上册5 平行四边形和梯形综合与测试单元测试同步测试题

这是一份小学数学人教版四年级上册5 平行四边形和梯形综合与测试单元测试同步测试题，共16页。试卷主要包含了填空题，判断题，选择题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题(共22分)
1．(本题3分)从直线外一点到这条直线可以画出（____）条线段，其中（____）最短，它的长度叫做这点到直线的（____）．
2．(本题3分)数学书封面的对边互相（________），邻边互相（________）。伸缩门是利用了平行四边形（________）的特性制成的。
3．(本题2分)两组对边分别平行的四边形叫_____．只有一组对边平行的四边形叫_____．
4．(本题1分)两条平行线之间的距离是5厘米，在这两条平行线之间作一条垂线段，这条垂线段的长度是（________）厘米．
5．(本题3分)如图，与直线a相交的直线是（________），与直线a垂直的直线是（________），与直线a平行的直线是（________）。
6．(本题4分)下列图形中，是平行四边形的有（________），是梯形的有（________），是直角梯形的有（________），是等腰梯形的有（________）。（在括号里填序号）
7．(本题2分)如图，平行四边形AB边上的高是____厘米，这个平行四边形的周长是____厘米。
8．(本题1分)一个等腰梯形的上底和一条腰都是14米，下底比上底长20米，这个等腰梯形的周长是（________）米。
9．(本题1分)如图，等腰梯形的腰长8厘米，两个完全一样的等腰梯形拼成平行四边形，周长是46厘米，梯形周长为____。
10．(本题2分)一个梯形，上底是4厘米，如果将上底延长2厘米，这个梯形就变成了正方形。这个梯形的下底是____厘米，变成的正方形面积是____平方厘米。
二、判断题(共10分)
11．(本题2分)长方形和正方形可以看成特殊的平行四边形。（________）
12．(本题2分)同一平面内，两条不相交的直线一定平行。（________）
13．(本题2分)两个完全一样的等腰梯形可以拼成一个平行四边形。（________）
14．(本题2分)有一个角是直角的梯形叫作直角梯形。（______）
15．(本题2分)两条平行线间的距离处处相等。（________）
三、选择题(共10分)
16．(本题2分)如图所示，点C到直线l的距离是（ ）。
A．线段CA的长度B．线段CB的长度C．线段CD的长度
17．(本题2分)下面哪副图能正确表示出四边形之间的关系？（ ）。
A．B．
C．
18．(本题2分)下图中有（ ）组互相平行的线段。
A．2B．3C．4
19．(本题2分)把一个长方形拉成一个平行四边形，这个平行四边形的周长和长方形的周长比较（ ）。
A．长方形的周长长B．平行四边形的周长长C．一样长
20．(本题2分)将长方形纸和三角形纸交又摆放（如图），重叠部分是（ ）。
A．平行四边形B．长方形C．正方形D．梯形
四、作图题(共40分)
21．(本题6分)分别过A点画已知直线的平行线。
22．(本题12分)用一条线段将梯形分为：①两个三角形；②一个三角形和一个平行四边形；③一个三角形和一个梯形；④两个梯形。
23．(本题6分)分别画出下面图形指定底边上的高。
24．(本题5分)用画平行线的方法画一个长5厘米，宽4厘米的长方形。
25．(本题5分)按要求画一画。下图是一个等腰梯形的三条边。请你先把这个等腰梯形补画出来，然后将这个图形改成平行四边形。
26．(本题6分)车站修在哪儿离张村最近？
五、解答题(共18分)
27．(本题6分)数数下图有多少个平行四边形？有多少个梯形？
28．(本题6分)在一个等腰梯形花坛的四周围栏杆，栏杆长58米，这个梯形的上底是14米，下底是18米，这个等腰梯形的腰长是多少米？
29．(本题6分)一个平行四边形的周长是56厘米,其中一条边长是10厘米．平行四边形另外三条边分别是多少厘米?
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
参考答案
1．无数 垂直线段 距离
【详解】
略
2．平行 垂直 容易变形
【分析】
数学书封面是一个长方形，因此根据长方形的特点填空即可；平行四边形具有不稳定性，容易变形，依此填空。
【详解】
数学书封面的对边互相平行，邻边互相垂直。伸缩门是利用了平行四边形容易变形的特性制成的。
【点睛】
此题考查的是平行四边形容易变形的特性，以及长方形的特点，应熟练掌握。
3．平行四边形 梯形
【详解】
略
4．5
【详解】
略
5．c，d c b
【分析】
两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。同一平面内不相交的两条直线互相平行。据此解答即可。
【详解】
与直线a相交的直线是c，d，与直线a垂直的直线是c，与直线a平行的直线是b。
【点睛】
在同一平面内的两条不重合的直线，只有两种位置关系，不是相交就是平行，垂直是相交的特殊情况。
6．①、③ ②、⑤、⑥ ⑤ ②
【分析】
两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形，长方形是特殊的平行四边形；只有一组对边平行的四边形叫做梯形；两腰相等的梯形叫做等腰梯形；有一个角是直角的梯形叫做直角梯形；依此填空即可。
【详解】
是平行四边形的有：①、③
是梯形的有：②、⑤、⑥
是直角梯形的有：⑤
是等腰梯形的有：②
【点睛】
熟练掌握平行四边形、梯形、直角梯形、等腰梯形的特点是解答此题的关键。
7．20 86
【分析】
从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。据此可知，AB边上的高应是20厘米，而BC边上的高是15厘米。平行四边形的周长为相邻两条边的和的2倍，据此解答即可。
【详解】
平行四边形AB边上的高是20厘米。
（25＋18）×2
＝43×2
＝86（厘米）
则这个平行四边形的周长是86厘米。
【点睛】
本题考查平行四边形高的定义以及周长公式，注意垂足所在的边叫做平行四边形的底。平行四边形有无数条高，2组高。
8．76
【分析】
根据题意，下底的长度是（14＋20）米，等腰梯形的两条腰相等，所以这个梯形的周长是（14×3＋34）米，据此解题即可。
【详解】
14×3＋14＋20
＝42＋34
＝76（米）
所以，这个等腰梯形的周长是76米。
【点睛】
找出这个梯形下底的长度是解答此题的关键。
9．31厘米
【分析】
观察图形可知，平行四边形的周长＝梯形的周长×2－腰长×2，所以梯形周长＝（平行四边形的周长＋腰长×2）÷2，依此列出算式计算即可。
【详解】
（46＋8×2）÷2
＝62÷2
＝31（厘米）
【点睛】
解答此题的关键是明确平行四边形的周长比两个梯形的周长少了两个腰长。
10．6 36
【分析】
上底是4厘米，如果将上底延长2厘米，则上底变成了4＋2＝6（厘米），此时这个梯形就变成了一个正方形，因为正方形的四条边都相等，所以梯形的下底等于正方形的边长，即6厘米，变成正方形后四条边都为6厘米，根据正方形的面积＝边长×边长，代入数据进行计算即可。
【详解】
下底：4＋2＝6（厘米）
正方形的面积：6×6＝36（平方厘米）
【点睛】
此题考查了梯形的特征以及正方形的面积公式的应用，明确正方形的特征，是解答此题的关键。
11．√
【分析】
根据平行四边形的特征：两组对边平行且相等；则得出：长方形、正方形两组对边平行且相等，有四个角是直角，所以是特殊的平行四边形。
【详解】
根据分析可得：长方形和正方形可以看成特殊的平行四边形。原题说法正确，故答案为：√。
【点睛】
此题考查了平行四边形的特征和性质，应注意基础知识的积累。
12．√
【详解】
如图所示：
根据平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线；由此可知：在同一平面内，两条直线永不相交，这两条直线就一定平行；所以原题的说法判断正确。
故答案为：√
13．√
【分析】
因为平行四边形的对边平行且相等，两个完全一样的等腰梯形可以以腰为公共边，其上底和下底分别对另一梯形的下底和上底，因梯形的上底和下底平行，组成后图形的对边（上底＋下底）等于（下底＋上底），且平行，据此解答。
【详解】
因为梯形的上底和下底平行，组成后图形的对边上底＋下底相等且平行，所以组成后的图形是平行四边形，故此说法正确。
【点睛】
本题考查平行四边形、等腰梯形的特征，解答本题的关键是掌握平行四边形、梯形的特征。
14．√
【分析】
根据直角梯形的定义可知，有一个角是直角的梯形，叫做直角梯形；由此判断即可。
【详解】
有一个角是直角的梯形叫做直角梯形，所以判断正确。
【点睛】
熟悉直角梯形的概念是解答此题的关键。
15．√
【分析】
两条平行线间的距离是指两条平行线之间的垂直线段的长度，与两条平行线互相垂直的线段的长度都相等，依此判断即可。
【详解】
根据分析可知：两条平行线间的距离处处相等。
故答案为：√
【点睛】
熟练掌握平行和垂直的特点是解答此题的关键。
16．A
【分析】
根据点C到边BD（直线l）所在直线的距离是点C到直线BD（直线l）的垂线段的长度可解。
【详解】
点C到边BD所在直线的距离是点C到直线BD（直线l）的垂线段的长度，而CA是点C到直线l的垂线段。
故选：A
【点睛】
本题考查的是点到直线的距离的定义，选项中都有长度二字，只要知道是垂线段就比较好解。
17．B
【分析】
根据平行四边形、梯形、长方形和正方形的含义：两组对边都平行的四边形是平行四边形；
一组对边平行而另一组对边不平行的四边形是梯形；
有一个角是直角的平行四边形是长方形，一组邻边相等的长方形是正方形；
可知：正方形是特殊的长方形，长方形是特殊的平行四边形；
梯形和平行四边形都是四边形；据此解答即可。
【详解】
下图能正确表示出四边形之间的关系：
故选：B
【点睛】
解答此类题目的关键是理解四边形之间的关系。
18．B
【分析】
根据平行线的定义：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线；据此解答即可。
【详解】
图中有3组相对的边互相平行；a平行b；b平行c；a平行c。
故答案为：B
【点睛】
此题考查了平行的特征和性质，根据意义判断即可。
19．C
【分析】
封闭图形一周的长度叫周长，把一个长方形框架拉成一个平行四边形框架，改变的只是形状，框架本身长度不变，据此解答。
【详解】
把一个长方形拉成一个平行四边形，这个平行四边形的周长和长方形的周长比较（一样长），故答案选：C。
【点睛】
本题考查周长的定义应用，掌握框架长度不变，只变形状是解题的关键。
20．D
【分析】
只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
【详解】
重叠部分是一个四边形，并且只有一组对边平行，所以是梯形。
故答案为：D。
【点睛】
熟练掌握梯形的概念是解答本题的关键。
21．见详解
【分析】
过直线外一点作已知直线的平行线的方法：先把三角尺的一条直角边与已知直线重合；再用直尺紧靠着三角尺的另一条直角边。固定直尺，然后沿着直尺平移三角尺，使直线外的点在三角尺上。沿直角边画出另一条直线即可。
【详解】
作图如下所示：
【点睛】
本题考查过直线外一点作已知直线的平行线，同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。
22．见详解
【分析】
①梯形的对角线连起来即可将梯形分成两个三角形；
②过上底的一个端点作另一腰的平行线交下底于一点，即可将梯形分成一个三角形和一个平行四边形；
③从上底的一个端点作下底的垂线段即可将梯形分成一个三角形和一个梯形；
④过一腰上一点（非端点）作底边的平行线交另一腰于一点即可将梯形分成两小梯形。
【详解】
【点睛】
本题主要考查学生的观察分析能力。
23．见详解
【分析】
从平行四边形的一条边上的任意一点都可以向对边作垂直线段，即是平行四边形的高；从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫做梯形的高。
【详解】
【点睛】
本题考查的是平行四边形和梯形高的作法，高用虚线来表示。
24．见详解
【分析】
根据长方形特征，长方形的对边相等，四个角都是直角。用平行线的画法：先用三角板画一条4厘米的线段，三角板不动，再用另一三角板的一直角边靠着这块三角板，另一条边上下滑动，在4厘米线段的两个端点分别画两条5厘米的线段，再连接这两条线段的另外两点，即可画出一个长为5厘米，宽为4厘米的长方形．
【详解】
根据分析画图如下：
【点睛】
本题是考查指定长和宽画长方形，要根据长方形的特点及用三角板画平行线和直角的方法画。
25．见详解
【分析】
平行四边形是由两组平行线段组成的闭合图形。只有一组对边平行的四边形叫做梯形。如果梯形的两腰相等，这样的梯形叫做等腰梯形。据此画图即可。
【详解】
【点睛】
熟练掌握平行四边形和梯形的特征：平行四边形的对边平行并且相等；等腰梯形只有一组对边互相平行，两条腰相等。
26．见详解
【分析】
从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短，所以只要作张村到公路的垂线，垂足就是修车站的地方。
【详解】
【点睛】
本题主要考查学生对垂线段知识的掌握和灵活运用。
27．6个平行四边形；4个梯形
【分析】
根据平行四边形和梯形的定义，平行四边形对边平行且相等，只有一组对边平行的四边形叫做梯形，据此解答。
【详解】
平行四边形单个的有4个，2个平行四边形组成的平行四边形有2个，则2＋4＝6（个）
整个图形是一个梯形，中间被分开的有两个梯形，从对面看还有一个梯形，则梯形有4个。
答：图中有6个平行四边形，有4个梯形。
【点睛】
此题解答的关键是要认真观察，有条理、有顺序的进行数，做到不重复，不遗漏。
28．13米
【分析】
等腰梯形两腰相等。用栏杆总长减上底长，减下底长，得到的是两个腰的总长，再除以2，就是每一个腰长。
【详解】
（58－14－18）÷2
＝（44－18）÷2
＝26÷2
＝13（米）
答：这个等腰梯形的腰长是13米。
【点睛】
熟悉等腰梯形的特征是解答此题的关键。
29．18厘米，10厘米，18厘米
【分析】
56厘米里边包括两组对边，一条边是10厘米，那么它的对边也是10厘米，56减去两个10厘米等于36厘米，36厘米是两条对边的长度，所以就是36的一半18厘米。
【详解】
56-10-10=36（厘米）
36÷2=18（厘米）