2021学年2 圆的周长教案

圆的周长

【教学目标】

1．使学生理解圆的周长和圆周率的意义，理解并掌握圆的周长公式，并能正确计算圆周长。

2．培养学生的观察、比较、概括和动手操作的能力。

3．对学生进行爱国主义教育。

【教学重难点】

1．圆的周长和圆周率的意义，圆周长公式的推导过程。

2．圆周长公式的推导过程。

【教学过程】

一、认识圆的周长。

1．出示一个正方形。

这是什么图形？什么是正方形的周长？怎样计算？这个正方形周长与边长有什么关系？   

C=4a

2．什么是圆的周长？

让学生上前比划，圆的周长在那？那一部分是圆的周长？

得出定义：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。

二、圆周长的公式推导。

1．探索学习。

（1）你可以用什么办法知道一个圆的周长是多少？

（2）学生各抒己见，分别讨论说出自己的方法：

A．用一根线，绕圆一周，减去多余的部分，再拉直量出它的长度，

即可得出圆的周长。

B．把圆放在直尺上滚动一周，直接量出圆的周长。

C．用一条小线的一端栓上小球在空中旋转。这样你能知道空中出现的圆的周长吗？ 用滚动，绳测的方法可测量出圆的周长，但是有局限性。今天我们来探讨出一种求圆周长的普遍规律。

2．动手实践。

（1）4人小组，分别测量学具圆，报出自己量得的直径，周长，并计算周长和直径的比值。

（2）引生看表，问你们看周长与直径的比值有什么关系？

（3）你有办法验证圆的周长总是直径的3倍多一点吗？

3.（1）教学例1

圆形花坛的直径是20m，它的周长是多少米？小自行车车轮的直径是50m，绕花坛一周车轮大约转动多少周？

第一个问题： 已知 d = 20米 求：C = ？

根据 C =πd

20×3.14=62.8（m）

第二个问题： 已知： 小自行车d = 50cm 先求小自行车C = ？ c=πd

50cm=0.5m

0.5×3.14=1.57(m)

再求绕花坛一周车轮大约转动多少周？

62.8 ÷1.57=40（周）

答：它的周长是62.8米。绕花坛一周车轮大约转动40周。

三、巩固练习。

判断正误。

（1）圆的周长是直径的3.14倍。 （ ）

（2）在同圆或等圆中，圆的周长是半径的6.28倍。 （ ）

（3）C =2πr =πd （ ）

（4）半圆的周长是圆周长的一半。 （ ）