2020-2021学年3 圆的面积教案及反思

展开

这是一份2020-2021学年3 圆的面积教案及反思，共3页。教案主要包含了创设情境，导入新课，探索合作，推导公式，应用知识，解决问题，步入智慧屋，课堂总结等内容，欢迎下载使用。

《圆的面积》教学设计

教学目标：

1、引导学生推导出圆面积的计算公式，能运用公式灵活的计算，已知圆的半径、直径，求圆的面积。

2、在圆面积公式的推导过程中，通过猜测、观察、对比、发现、尝试等数学方法，探索圆面积的计算公式，培养学生迁移、分析、合作和创新的能力,发展学生的空间观念。

3、使学生感受圆的面积的奥秘，培养学生学习数学的兴趣，并将所学知识运用于生活实际。

教学过程：

一、创设情境，导入新课。

课件演示：草地上的一棵树上，拴着一匹马。这匹马遇到困惑了：它的最大活动范围是多少呢？

谁能帮马儿解决这个困惑吗？其实求马儿的活动范围，就是求什么呢？（圆形的面积）那这节课就让我们来探究“圆的面积”。

二、探索合作，推导公式。

1、认识圆的面积

师出示一个圆片：圆的面积在哪里？请同学们拿出圆片，用手摸一摸，感受一下圆的面积,你想说什么?

出示结语：圆所占平面的大小叫做圆的面积。

[设计意图：通过多媒体演示圆的面积让学生在充分直观感知圆面积的基础上，概括出圆面积的意义。]

2、渗透“转化”的数学思想和方法。

师：老师手中的圆，你能看出它的面积有多大吗？有什么工具能直接量出这个圆的面积吗？看来我们要寻找别的途径来探究。好，我们先来回忆一下以前学的图形的面积是怎样推导出来？

生：沿着平行四边形的高切割成两部分，把这两部分拼成长方形师：哦，请看是这样吗？（教师演示）。

生：是的，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。

师：同学们对原来的知识掌握得非常好。刚才我们是把一个图形先切，然后拼，就转化成为以前学过的图形。这种由一种图形剪拼成另一种图形的方法就叫做“转化”。根据这一个过程，结合我们本课的学习内容“圆的面积”，你有什么启示？

师：我们来猜一猜，能把圆转化成已学过的什么图形呢？

师：究竟能转化成什么图形呢？每个同学都有自己的想法，那请大家带着自己的想法，跟老师一起来试一下。

3、演示揭疑。

师：（边说明边演示）老师手上有一个圆形，现在老师想把这个圆平均分成2份，有什么方法？（对折）对折是根据什么原理？（轴对称）其实圆是一个轴对称图形，对称轴是什么？（直径所在的直线）圆有无数条直径，就有无数条对称轴。现在老师沿着直径把圆剪开，剪时注意不要剪到折痕外面。好，老师还想把这个半圆平均分成2份，又该怎么办呢？（再对折）好，折好后我们沿着折痕从圆心这向外剪开，注意不要剪断了，目的是展开时不会断开来。现在我们把另一个半圆也做相应的处理，再把它们拼起来，会拼成什么图形呢？好，我们来看一看。你觉得这个图形像什么图形呢？（平行四边形）那像平行四边形是哪里还不够像呢？（上下两条边不是直的）那有什么办法把这两条边变得直一些吗？（可以试试把圆再分的份数多一些）这个办法可不可行呢？下面请大家阅读“操作提示”，按照老师刚才教的步骤，自己来尝试一下。

4、小组合作,推导公式

师:好，现在各小组开始动手操作，比一比看哪个小组动手能力强，做得又好又快。

师：好，让我们看看各个小组的操作成果吧。(各小组学生展示并汇报)

现在老师就把你们折的这几种方案输入电脑。八等份、十六等份、三十二等份。（课件演示八分法、十六分法、三十二分法的展开图）

师：观察这三种分法，比较一下，同样大小的圆平均分的份数不同，拼出来的图形有什么变化？—— 发现：平均分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。

［设计意图：通过小组汇报、采访小组等不同形式，来调动学生的多种感官参与学习，发挥学生的主体作用，培养学生主动探究、互助合作的精神，并通过电脑验证，使学生进一步明确圆可以拼成的近似的长方形，渗透化曲为直的方法。］

三、转化成长方形，研究推出圆面积公式——解决问题

1、设疑：我们沿着半径把圆切开，巧妙地把圆拼成了近似的长方形，现在我们可以利用长方形的面积公式来推导圆的面积公式。请各小组拿出你们剪拼好的作品和讨论提纲，小组合作探究，动手摆一摆，边观察、边讨论、边记录、边推导，看哪组合作得最快最好！

课件出现以下问题：（1）长方形的长相当于圆的

（2）长方形的宽相当于圆的

（3）长方形的面积相当于圆的

（4）因为长方形的面积=