人教版四年级上册8 数学广角——优化教案

《合理安排时间——沏茶问题》教学设计

教材分析：

本节教材主要是通过日常生活中的沏茶问题，让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案，初步体会运筹思想在实际生活中的应用。运筹思想是比较系统、抽象的数学思想方法，这节课只是让学生通过简单的事例，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用，初步培养学生的应用意识，提高解决实际问题的能力。

教学目标：

1、使学生在合理安排沏茶的问题中，学会用画流程图的方式表示解决问题的方案，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。

2、使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。

3、使学生在自主探索、合作交流中感受到通过合理安排能够节省时间，提高效率从而逐渐养成合理安排时间的良好习惯。

教学重点：用流程图表示解决问题的方案。

教学难点：寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。

教学准备：课件、作业单、流程图卡片等

教学过程：

课前谈话：同学们，平常家里来客人了，你们是怎么招待客人的呢？以茶相待，是我们中国人的待客之道。沏茶这件事情也蕴含了许多有趣的数学问题，下面我们一起走入今天的新课《沏茶问题》。板书课题

一、谈话激趣，问题导入：

小明家来客人了，妈妈请小明给阿姨沏茶。同学们沏过茶吗？你有哪些步骤呢？小明都有哪些步骤呢？

怎样才能让客人尽快喝上茶呢？

二、小组合作，自主探究：

1、            小组合作，交流讨论：

利用手中的流程卡片摆一摆，算一算一共花了多长时间？

老师也邀请两个小组上黑板摆一摆。

2、            汇报交流，相机板书

⑴这些沏茶的步骤我们都要按照一定的顺序排列。板书：按顺序 板书

⑵这三件事情同时进行。板书：同时做  板书

这样的安排你觉得怎么样？

质疑：同时进行的事情我们在确定时间时以什么时间为主？

如果在烧水时，小明再利用1分钟的时间给阿姨洗个苹果，一共需要的11分钟需要再增加1分钟吗？

仔细观察，找茶叶和洗茶杯这两个步骤，这两组的顺序是不同的，可以吗？

3、            像这样按照一定的顺序安排好各个步骤，将可以同时做的事情同时进行，这样的安排节省了时间，优化了过程。这就是《合理安排时间》。板书。

4、            眼过千遍，不如手过一遍。请同学们和老师一起将摆一摆的过程记录下来。

5、            介绍流程图。板书流程图

流程图可以将沏茶的合理安排清楚的表示出来。

6、            沏茶问题属于优化问题，也属于运筹问题。板书：优化。运筹

我们生活中经常会遇到这样的问题，例如我们出门旅行就要考虑选择怎样的路线和交通工具，才能使旅行所需费用最少或者所花的时间最短；又如邮递员送信最短路线问题。如今在各行各业都会面临优化的问题。

你们知道这种优化问题是谁最先提出来的吗？老师给大家隆重介绍一位我国著名的数学家。华罗庚爷爷是我国著名的数学家，他就是在研究泡茶、烙饼等问题中，最早在我国提出了数学中的“优选法”理论——宣传推广“合理安排”的思想和方法，为人们节约资源，提高效率作出了巨大贡献。现在这些思想已经形成了数学中一门应用性很强的分支──运筹学。

下面我们一起来深入的了解华罗庚爷爷的数学成就。希望同学们努力学习也能成为一名优秀的小小数学家。

三、巩固拓展

1、哪位小小数学家能和我们分享生活中你合理安排时间的经验呢？

2、这个礼拜的气温突降让很多人都不适应，小明也生病了，上午十点了，吃药的时间到了，妈妈提醒小明赶紧吃药。她应如何合理安排尽快吃药呢？哪位小小数学家可以帮助他。

午饭时间快到了，热情好客的小明一家开始准备午饭了：洗锅1分钟，淘米2分钟，煮饭22分钟，烧青菜5分钟，烧鱼12分钟，烧汤6分钟，小数学家们，开动你们的脑筋，准备做午饭吧。

小数学家们想出了这么多丰富多彩的方案，看来生活真的很奇妙，充满了无限的乐趣。

四、回顾反思

今天我们研究了什么问题？谁愿意来分享一下？

五、渗透珍惜时间教育

最后老师送给同学们两句名言，我们共勉。伴随着音乐，我们一起读一读吧。

“人生太短暂了，要多想办法，用极少的时间办更多的事情。”-爱迪生

时间,每天得到的都是二十四小时,可是一天的时间给勤勉的人带来智慧与力量,给懒散的人只能留下一片悔恨.。-鲁迅

希望同学们今后合理利用时间，珍惜时间，向华爷爷学习勇攀数学的高峰。

板书设计：          合理安排时间 

——沏茶问题

按顺序   同时做

流程图：洗水壶     接水      烧水     沏茶

                            洗茶杯

                            找茶叶

1+1+8+1=11分钟

课后反思：

本节课通过沏茶问题向学生渗透优化思想，让学生体会运筹思想在实际问题中的运用，来感受数学的价值所在。就我本节课执教之后的教学效果简单阐述自己的观点：

一、          给学生提供充分参与数学活动的契机

课前给学生分组，每个小组准备一套流程卡片，课堂上提出：怎样才能让客人尽快喝上茶？问题之后让每个小组进行讨论，动手将本组的沏茶方案摆出来，并计算出总用时。让两个小组在黑板上进行展示，并对本组方案进行阐述，其他同学可以提问。在生生互动中，将沏茶的最优方案揭示，相机介绍流程图的写法，在生生质疑与解答的过程中突破重难点。这一活动设计把学生推上学习的主体地位，让学生充分观察、操作、讨论和交流，使学生在解决具体问题的过程中体会数学的方法及应用价值，体会优化思想。在这一过程中，教师担任的是一个引导者，协调者的角色。

二、          重视数学文化的渗透,重视人文教育

数学是一种文化,数学教育是数学文化的教育。数学文化对于一个人全面和谐的发展,具有极为重要的意义。《数学课程标准》明确指出:“数学是人类的一种文化,它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。”“数学教学应承担向学生传递数学文化的重要职责。”本节课对于优化问题和运筹思想最先提出的我国伟大的数学家华罗庚爷爷，我利用了微课进行了适时的引入和介绍，让孩子们进一步走近数学伟人，增强学习的兴趣和民族自豪感，并鼓励孩子们努力学习，力争成为一名优秀的小小的数学家。同时对于运筹思想和优化思想在实际生活的运用也进行了简单的介绍和涉及。数学从本质上讲是一种文化,数学教育不仅是知识的传授,能力的培养,而且还应是一种文化熏陶,因此优质的数学课堂需要一些文化底蕴。

三、          挖掘生活素材,渗透应用教育

数学在应用方面的广泛性是数学文化的重要特征,，本节课所有的教学素材均来源于生活。新课采用家里来客人了沏茶相待进行导入，提出怎样才能尽快喝上茶的问题展开小组活动。巩固拓展中分享生活中合理安排时间的经验以及安排小明生病吃药的问题、准备午饭等问题都是生活中的实际问题。所以在教学中我们应该有意识地凸现数学的应用价值,注重数学与现实世界的联系,重视数学在实际生活中的应用,要及时挖掘生活素材,取之于生活,并应用于生活,让学生有更多机会了解数学的应用价值。