初中数学沪科版八年级下册第20章 数据的初步分析20.2 数据的集中趋势与离散程度巩固练习

绝密★启用前

20.2数据的集中趋势与离散程度同步练习

沪科版版初中数学八年级下册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。

第I卷（选择题）

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

1. 下表是某校合唱团成员的年龄分布统计，则这组数据年龄的中位数是   

A. 岁 B. 岁 C. 岁 D. 岁

2. 某公司招聘职员一名，从学历、经验和工作态度三个方面对甲、乙、丙、丁四名应聘者进行测试测试结果如下表满分均为分
    

如果将学历、经验和工作态度三项得分按的比例确定各人的最终得分，并以此为依据确定录取者，那么将被录取的是   

A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁

3. 甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字个数的统计结果如下表：

某同学分析该表后得出如下结论：

甲、乙两班学生的平均成绩相同

乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数每分钟输人汉字的个数为优秀

甲班成绩的波动比乙班大．
上述结论中，正确的是   

A.  B.  C.  D.

4. 如图为某班名学生投篮成绩的条形统计图，其中上面部分数据破损导致数据不完全已知此班学生投篮成绩的中位数是，则根据图，无法确定下列哪一选项中的数值    

A. 球以下的人数 B. 球以下的人数
C. 球以下的人数 D. 球以下的人数

5. 某公司销售部统计了该公司名销售员某月的销售量，根据图中信息，该公司销售人员该月的平均销售量为    

A. 件 B. 件 C. 件 D. 件

6. 为了响应学校“书香校园”建设，阳光班的同学们积极捐书，其中宏志学习小组的同学捐书册数分别是：，，，，，已知他们平均每人捐本，则这组数据的方差是    

A.  B.  C.  D.

7. 某共享单车前公里收费元，超过公里的，每公里收费元若要使用该共享单车的人只花元钱，应该要取什么数    

A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差

8. 某区位学生参加魔方速拧比赛，比赛成绩如图所示，则这位学生成绩的中位数是    

A.  B.  C.  D.

9. 小华班上比赛投篮，每人投球，如图是班上所有学生投进球数的扇形图根据图中信息，下列关于班上所有学生投进球数的统计量，哪一项正确    

A. 中位数为
B. 中位数为
C. 众数为
D. 众数为

10. 对某校八年级随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为分，分，分，分共个等级，将调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图根据图中信息，这些学生的平均分是    

A. 分 B. 分 C. 分 D. 分

11. 宾馆客房的标价影响入住百分率下表是某宾馆在近几年旅游周统计的平均数据在旅游周，要使该宾馆客房收入最大，客房标价应选    

A. 元 B. 元 C. 元 D. 元

12. 某篮球队名队员的年龄统计如图所示，则该队队员年龄的众数和中位数分别是   

A. 岁，岁 B. 岁，岁 C. 岁，岁 D. 岁，岁

第II卷（非选择题）

二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）

13. 已知一组数据，，，，的方差为，则另一组数据，，，，的方差为          ．
14. 小芳测得自己一周的体温并登记在下表中，其中她星期四的体温被墨迹污染，根据表中的数据，可知她星期四的体温是             ．

15. 对一组数据进行整理，结果如表，这组数据的平均数是          ．

16. 为了解植物园内某种花卉的生长情况，在一片约有株此类花卉的园地内，随机抽测了株该花卉的高度作为样本，统计结果整理后列表如下每组包含最低值，不包含最高值，则该园地内此类花卉的平均高度约为          ．

17. 某校九年级有人，在期中考试后，为了分析学生的学习情况，随机抽取份试卷，计算得出成绩的方差是，则估计这次期中考试成绩的方差大约是          ．

三、解答题（本大题共8小题，共64.0分）

18. 疫情防控，人人有责为此某校开展了“新冠疫情”防控知识竞赛，现从该校七、八年级中各随机抽取名学生的竞赛成绩百分制进行整理、描述和分析成绩得分用表示，共分成四组：，，，，下面给出了部分信息：

七年级名学生的竞赛成绩是，，，，，，，，，．

八年级名学生的竞赛成绩在组中的数据是，，．

七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表

根据以上信息，解答下列问题：

直接写出上述图表中、、的值：             、             、             

由以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握“新冠疫情”防控知识较好请说明理由一条理由即可

该校七、八年级参加此次竞赛活动的人数分别为和，估计在本次竞赛活动中七、八年级成绩优秀的学生总人数．






 

19. 九班名学生共分为个学习小组，数学课代表制作了组学生的期中考试数学成绩的频数分布表和如图所示的统计图余下的第组名学生的成绩尚未统计，这名学生成绩如下：，，，，，，，，，．

组频数分布表

根据以上信息，解答下列问题：

求第组名学生成绩的众数

请你仿照数学课代表制作全班组频数分布表和统计图

全校九年级共有名学生参加期中考试，估计该校数学成绩为等级的学生有多少人．






 

20. 某校八年级甲、乙两班各有名学生，为了解这两个班学生身体素质情况，进行了抽样调查从这两个班各随机抽取名学生进行身体素质测试，测试成绩如下：

甲班：，，，，，，，，，

乙班：，，，，，，，，，．

整理上面的数据，得到如下统计表：

样本数据的平均数、众数、中位数如下表所示：

根据以上信息，解答下列问题：

求表中的值

表中的值为               

若规定测试成绩在分以上含分的学生的身体素质为优秀，请估计乙班名学生中身体素质为优秀的学生人数．






 

21. 某中学全校学生参加了“交通法规”知识竞赛，为了解全校学生竞赛成绩的情况，随机抽取了一部分学生的成绩，分成四组：，并绘制出如图所示的不完整的统计图．

求被抽取的学生成绩在组的有多少人

所抽取学生成绩的中位数落在哪个组内

若该学校有名学生，估计这次竞赛成绩在组的学生有多少人．






 

22. 甲、乙两校各选派名学生参加“美丽泰州乡土风情知识”大赛预赛各参赛选手的成绩如下：

甲校：，，，，，，，，，

乙校：，，，，，，，，，．

通过整理，得到数据分析表如表：

填空：              ，              

求出表中的值，你认为哪所学校的成绩好请写出两条你认为该校成绩好的理由．






 

23. 在“爱满武汉”慈善捐款活动中，某学校为了了解本校学生的捐款情况，抽取了名学生的捐款数进行了统计，并绘制成如图所示的统计图．

这名同学捐款数的众数为               元，中位数为               元

求这名同学捐款数的平均数．

24. 我市某中学开展“社会主义核心价值观”演讲比赛活动，九、九班根据初赛成绩各选出名选手参加复赛，两个班各选出的名选手的复赛成绩满分分如图所示．

根据图中数据解决下列问题：

根据图示列出下表，则表中的               ，               ，               

请你帮小明同学分析哪个班级的复赛成绩较好．






 

25. 某学校对全体学生新冠疫情防控知识的掌握情况进行了线上测试，该测试共有道题，每题分，满分分该校将七年级一班和二班的成绩进行整理，得到如下统计图和统计表．
     

请你结合图表中所给信息，解答下列问题：

请直接写出，，的值

你认为哪个班对疫情防控知识掌握的较好请说明理由选择两个角度说明推断的合理性

答案和解析

1.【答案】
 

【解析】由统计表可知年龄为岁与年龄为岁的频数和为，则总人数为，把这些数按从小到大的顺序排列，中间的数为，则中位数是岁．
 

2.【答案】
 

【解析】甲的最终得分为为分，乙的最终得分为分，
丙的最终得分为分，丁的最终得分为分
，丙将被录取，故选C．
 

3.【答案】
 

【解析】略
 

4.【答案】
 

【解析】略
 

5.【答案】
 

【解析】略
 

6.【答案】
 

【解析】略
 

7.【答案】
 

【解析】略
 

8.【答案】
 

【解析】略
 

9.【答案】
 

【解析】略
 

10.【答案】
 

【解析】略
 

11.【答案】
 

【解析】本题不但要考虑客房标价，还要考虑入住百分率．
 

12.【答案】
 

【解析】解：岁的人数为，人数最多，因而众数是岁
个数从小到大排列后，处于中间位置的两个数均是，因而中位数是岁．
 

13.【答案】
 

【解析】略
 

14.【答案】
 

【解析】略
 

15.【答案】
 

【解析】略
 

16.【答案】
 

【解析】略
 

17.【答案】
 

【解析】略
 

18.【答案】 七年级竞赛成绩出现次数最多的是，共出现了次，因此众数是，即把八年级成绩从小到大排列后处在中间位置的两个数都是，因此中位数是，即．

八年级掌握“新冠疫情”防控知识较好，虽然七、八年级竞赛成绩的平均数相同，但是八年级的竞赛成绩的中位数比七年级的高，因此八年级掌握“新冠疫情”防控知识较好答案不唯一

人．

答：估计在本次竞赛活动中七、八年级成绩优秀的学生总人数为．

【解析】略
 

19.【答案】 解：第组名学生成绩的众数为．

组频数分布表和统计图如下：

人．

答：该校数学成绩为等级的学生约有人．

【解析】略
 

20.【答案】解：分，
故的值为．

乙班成绩出现次数最多的数是，共出现次，
因此众数是分，故为．

人．

答：乙班名学生中身体素质为优秀的学生约为人．

【解析】略
 

21.【答案】解：本次抽取的学生有人，

组学生有人．

答：被抽取的学生成绩在组的有人．

所抽取学生成绩的中位数落在组内．

人．

答：这次竞赛成绩在组的学生约有人．

【解析】略
 

22.【答案】 甲校的平均数

把乙校的成绩从小到大排列为，，，，，，，，，，

则中位数．

故答案为．

乙校的方差是，则．

甲校的成绩好．

甲校的方差是，乙校的方差是，甲校的方差小于乙校的方差，

甲校的成绩好

甲校的平均数是，乙校的平均数是，

甲校的平均数高于乙校的平均数，

甲校的成绩好．

【解析】略
 

23.【答案】 元出现了次，出现的次数最多，所以众数是元数据总数为，所以中位数是将数据按从小到大的顺序排列后的第、个数的平均数，即元故答案为．

元．

故这名同学捐款数的平均数是元．

【解析】略
 

24.【答案】 ．

九班的成绩按照从小到大的顺序排列是，，，，，故
九班的成绩中，分出现的次数最多，故众数是．

九班的复赛成绩较好理由：两个班的平均数一样，但是九班的中位数大于九班的中位数，说明九班的成绩高于九班答案不唯一，合理即可

【解析】略
 

25.【答案】 ，，的值分别为，，．

答案不唯一，合理即可．

【解析】略