初中数学沪科版八年级下册20.2 数据的集中趋势与离散程度课时作业

20.2数据的集中趋势与离散程度

（限时60分钟    满分120分）

一、选择（本题共计7小题，每题5分，共计35分）

1．一组数据5， 9，7，x，8， 8，5.若这组数据的平均数为7，则这组数据的中位数为（　　）  

A．6 B．7 C．8 D．9

2．如果一组数据为 ，0，1，0，0，那么下列说法错误的是（　　）  

A．这组数据的方差是0 B．这组数据的众数是0

C．这组数据的中位数是0 D．这组数据的平均数是0

3．小明在计算一组数据的方差时，列出的公式如下 ，根据公式信息，下列说法中，错误的是（　　）  

A．数据个数是5 B．数据平均数是8

C．数据众数是8 D．数据方差是

4．某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下：85，95，85，80，80，85．下列表述错误的是（　　）

A．众数是85 B．平均数是85 C．中位数是80 D．极差是15

5．在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加比赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中的一名学生要想知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的（　　）

A．众数 B．方差 C．平均数 D．中位数

6．小莹同学10个周综合素质评价成绩统计如下： 

这10个周的综合素质评价成绩的中位数和方差分别是（　　）

A．97.5    2.8 B．97.5     3

C．97     2.8 D．97      3

7．已知甲、乙、丙三个旅游团的游客人数都相等，且每个团游客的平均年龄都是30岁，这三个团游客年龄的方差分别是S甲2=1.4，S乙2=18.8．S丙2=25，导游小芳喜欢带游客年龄相近的团队，若要在这三个团中选择一个，则她应选（　　）

A．甲 B．乙

C．丙 D．哪一个都可以

二、填空（本题共计5小题，每空5分，共计25分）

8．某校甲乙两个体操队队员的平均身高相等，甲队队员身高的方差是S甲2=1.9，乙队队员身高的方差是S乙2=1.2，那么两队中队员身高更整齐的是　     　队．（填“甲”或“乙”）

9．数据1，2，0，4，6，4的中位数为a，众数为b，则 ＝　     　．

10．若数据2，3，5，a，8的方差是0.7，则数据12，13，15，a+10，18的方差是　     　

11．如图是一次射击训练中甲、乙两人的10次射击成绩的分布情况，则射击成绩的方差较小的是　     　(填“甲”或“乙”).

12．在某次体育测试中，甲、乙两班成绩的平均数、中位数、方差如下表所示，规定学生个人成绩大于90分为优秀，则甲、乙两班中优秀人数更多的是　     　班.

三、解答（本题共计6小题，共60分）

13．（10分）为了估计鱼池里有多少条鱼，先捕上100条作上记号，然后放回到鱼池里，过一段时间，待有记号的鱼完全混合鱼群后，再捕上200条鱼，发现其中带记号的鱼20条，试求出鱼池里大约有多少条鱼？

14．（10分）在某中学举行的演讲比赛中，八年级5名参赛选手的成绩如下表所示

（1）计算出这5名选手的平均成绩；

（2）计算出这5名选手成绩的方差．

15．（10分）某数学老师为了了解学生在数学学习中常见错误的纠正情况，收集整理了学生在作业和考试中的常见错误，编制了10道选择题，每题3分，对他所教的初三（1）班（2）班进行了检测．如图表示从两班各随机抽取的10名学生的得分情况：

（1）利用图中提供的信息，补全下表：

（2）若把24分以上（含24分）记为”优秀”，两班各50名学生，请估计两班各有多少名学生成绩优秀；

（3）观察图中数据分布情况，请通过计算说明哪个班的学生纠错的得分情况更稳定．

16．（10分）某公司招聘一名部门经理，对A、B、C三位候选人进行了三项测试，包括语言表达、微机操作、商品知识，各项成绩的权重分别是3，3，4，三人的成绩如下表： 

请你通过计算分析一下谁会被录取？若想要B被录取，如何设计各种成绩的权重？

17．（10分）文明其精神，野蛮其体魄．体育课上张老师对全班学生进行了体能测试，从跑步、立定跳远、跳绳三个方面进行了量化考核．小字和小彬的各项成绩如下表（百分制）：

若跑步、立定跳远、跳绳的成绩按 确定体能综合成绩，则小宇和小彬谁的体能综合成绩高？请通过计算说明理由．

18．（10分）在一次期中考试中，

（1）一个班级有甲、乙、丙三名学生，分别得到70分、80分、90分．这三名同学的平均得分是多少？

（2）一个班级共有40名学生，其中5人得到70分，20人得到80分，15人得到90分．求班级的平均得分．

（3）一个班级中，20%的学生得到70分，50%的学生得到80分，30%的学生得到90分．求班级的平均得分．

（4）中考的各学科的分值依次为：数学150分，语文150分，物理100分，政治50分，历史50分，合计总分为500分．

在这次期中考试中，各门学科的总分都设置为100分，现已知甲、乙两名学生的得分如下表：

你认为哪名同学的成绩更理想，写出你的理由．

答案部分

1．B

2．A

3．D

4．C

5．D

6．B

7．A

8．乙

9．

10．0.7

11．甲

12．甲

13．解：根据题意得：

100÷（20÷200×100%）=1000（条）．

答：鱼池里大约有1000条鱼．

14．解：（1）=（95+91+89+88）÷5=91；

（2）S2=（92﹣91）2+（95﹣91）2+（91﹣91）2+（89﹣91）2+（88﹣91）2=6．

15．解：（1）（1）班平均分：（24+21+27+24+21+27+21+24+27+24）=24；有4名学生24分，最多，故众数为24分；（2）班处于中间位置的数为24和24，故中位数为24，出现次数最多的数为24，故众数为24．

（2）（1）班优秀率为，三（1）班成绩优秀的学生有40×=28（名）；（2）班优秀率为，三（2）班成绩优秀的学生有40×=24（名）；（3）S12=[（21﹣24）2×3+（24﹣24）2×4+（27﹣24）2×3]=×（27+27）=5.4；三（2）班6号学生成绩为：S22=[（21﹣24）2×3+（24﹣24）2×2+（27﹣24）2×2+（30﹣24）2×2+（15﹣24）2]=×198=19.8；S12＜S22，初三（1）班成绩比较整齐；

16．解：∵A的平均数数 =70， 

B的平均数是： =68，

B的平均数是： =68，

∴A成绩最好，A会被录取．

若想要B被录取，语言表达、微机操作、商品知识，各项成绩的权重分别是2，2，6

17．解： （分）， 

（分），

∵ ，

∴小彬的体能综合成绩高．

18．解：（1）这三名同学的平均得分是（70+80+90）÷3=80（分）；（2）班级的平均得分是（5×70+20×80+15×90）=82.5（分）；（3）班级的平均得分是70×20%+80×50%+90×30%=81（分）；（4）考虑各学科在中考中所占“权”．甲的均分为80×30%+90×30%+80×20%+80×10%+70×10%=82（分），乙的均分为80×30%+80×30%+70×20%+80×10%+95×10%=79.5（分），因为甲的均分比乙的均分高，所以甲的成绩更为理想．