苏科版徐州市区初中2020-2021学年七年级上期中数学试卷 解析版

这是一份苏科版徐州市区初中2020-2021学年七年级上期中数学试卷 解析版，共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．数2020的相反数是（ ）
A．B．﹣C．2020D．﹣2020
2．下列运算中，结果最大的是（ ）
A．2+（﹣3）B．2×（﹣3）C．2﹣（﹣3）D．﹣32
3．下列计算中，正确的是（ ）
A．3a+2b＝5abB．2a3+3a2＝5a5
C．3a2b﹣2ba2＝a2bD．5a2﹣4a2＝1
4．下列说法错误的是（ ）
A．﹣1的倒数是它本身
B．一个数的平方一定是非负数
C．0是最小的有理数
D．互为相反数的两个数绝对值相等
5．有理数a、b在数轴上对应的位置如图所示：则（ ）
A．b＜|a|B．﹣a＞﹣bC．a+b＜0D．﹣a＞|b|
6．请仔细分析下列赋予3a实际意义的例子中错误的是（ ）
A．若葡萄的价格是3元/kg，则3a表示买akg葡萄的金额
B．若a表示一个等边三角形的边长，则3a表示这个等边三角形的周长
C．某款运动鞋进价为a元，销售这款运动鞋盈利50%，则销售两双的销售额为3a元
D．若3和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则3a表示这个两位数
7．某工人计划每生产a个零件，现在实际每天生产b个零件，则生产m个零件提前的天数为（ ）
A．B．C．D．
8．观察如图图形：他们是按一定规律排列的，依照此规律，第n（n为正整数）个图形共有的点数是（ ）
A．6n+4B．6n﹣1C．5n+4D．5n﹣1
二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）
9．2019年女排世界杯共12支队伍参赛．东道主日本11场比赛中输5场记为﹣5，那么夺得本届世界杯冠军的中国女排11战全胜可记为 ．
10．2020年6月23日，我国成功发射北斗系统的第55颗导航卫星，即北斗三号最后一颗全球组网卫星，该卫星驻守在我们上方36000公里的天疆．数据36000用科学记数法表示为 ．
11．单项式3πr2h的次数是 ．
12．若x2+4x﹣4＝0，则7﹣8x﹣2x2的值等于 ．
13．一个蜗牛从原点出发，在数轴上爬2个单位长度达到终点，则这个终点表示的数值是 ．
14．某工厂计划每日生产自行车100辆，由于工人轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如表（增加的为正数，减少的为负数），则本周实际生产总量为 ．
15．某商店经销一种品牌的空调，其中某一种型号的空调每台进价a元，在夏季销售高峰时，商店将售价提高20%后进行销售，一段时间后，商店又在次基础上降价20%进行促销，这时该型号空调的零售价为 元．
16．某校园餐厅把WIF密码做成了数学题，小亮在餐厅就餐时，思索了一会，输入密码，顺利地连接到了学子餐厅的网络，那么他输入的密码是 ．
三、解答题（本大题共9小题，共计84分）
17．（10分）计算：
（1）；
（2）．
18．（8分）计算：
（1）；
（2）．
19．（10分）请在数轴上标出下列各数：并用“＜”连接．0，3，﹣|﹣2.5|，﹣（﹣1.5）
20．（10分）合并同类项：
（1）3a2﹣3ab﹣5﹣2a2+3ab+7；
（2）6（m2﹣n）﹣3（n+2m2）．
21．（6分）先化简，再求值：x2﹣3（2x2﹣4y）+2（x2﹣y）其中x＝﹣2，y＝．
22．（10分）某景区一电瓶小客车接到任务从景区大门出发，向东走2千米到达A景区，继续向东走2.5千米到达B景区，然后又回头向西走8.5千米到达C景区，最后回到景区大门．
（1）以景区大门为原点，向东为正方向，以1个单位长表示1千米，建立如图所示的数轴，请在数轴上表示出上述A、B、C三个景区的位置．
（2）若电瓶车充足一次电能行走15千米，则该电瓶车能否在一开始充好电而途中不充电的情况下完成此次任务？请计算说明．
23．（8分）阅读材料：对于任何数，我们规定符号的意义是＝ad﹣bc 例如：＝1×4﹣2×3＝﹣2
（1）按照这个规定，请你计算的值．
（2）按照这个规定请你计算当|x+y+3|+（xy﹣1）2＝0时，的值．
24．（10分）A、B两仓库分别有水泥20吨和30吨，C、D两工地分别需要水泥15吨和35吨．已知从A、B仓库到C、D工地的运价如下表：
（1）若从A仓库运到C工地的水泥为x吨，则用含x的代数式表示从A仓库运到D工地的水泥为 吨，从B仓库将水泥运到D工地的运输费用为 元；
（2）求把全部水泥从A、B两仓库运到C、D两工地的总运输费（用含x的代数式表示并化简）；
（3）如果从A仓库运到C工地的水泥为10吨时，那么总运输费为多少元？
25．（10分）把一根木棒放在数轴上，数轴的1个单位长度为1cm，木棒的左端点与数轴上的A点重合，右端点与数轴上的点B重合．
（1）若将木棒沿数轴水平向右移动，则当它的左端移动到点B处时，它的右端点在数轴上对应的数为20；若将木棒沿数轴水平向左移动，则当它的右端点移动到点A处时，它的左端点在数轴上所对应的数为5，由此可得到木棒的长为 cm．
（2）图中点A表示的数为 ，点B表示的数为 ；
（3）根据（1）（2），请你借助“数轴”这个工具帮助小红解决下列问题：
一天，小红问爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在那么大，你还要40年才出生；你若是我现在这么大，我已经125岁，是老寿星了，哈哈！”请求出爷爷现在的年龄．
2020-2021学年江苏省徐州市市区部分初中七年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．）
1．数2020的相反数是（ ）
A．B．﹣C．2020D．﹣2020
【分析】直接利用相反数的定义得出答案．
【解答】解：2020的相反数是：﹣2020．
故选：D．
2．下列运算中，结果最大的是（ ）
A．2+（﹣3）B．2×（﹣3）C．2﹣（﹣3）D．﹣32
【分析】根据有理数的运算法则分别计算，再比较大小即可求解．
【解答】解：A、2+（﹣3）＝﹣1，
B、2×（﹣3）＝﹣6，
C、2﹣（﹣3）＝5，
D、﹣32＝﹣9，
所以结果最大的是5；
故选：C．
3．下列计算中，正确的是（ ）
A．3a+2b＝5abB．2a3+3a2＝5a5
C．3a2b﹣2ba2＝a2bD．5a2﹣4a2＝1
【分析】各项合并得到结果，即可作出判断．
【解答】解：A、原式不能合并，不符合题意；
B、原式不能合并，不符合题意；
C、原式＝a2b，符合题意；
D、原式＝a2，不符合题意，
故选：C．
4．下列说法错误的是（ ）
A．﹣1的倒数是它本身
B．一个数的平方一定是非负数
C．0是最小的有理数
D．互为相反数的两个数绝对值相等
【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得答案．
【解答】解：A、﹣1的倒数是﹣1，故A正确；
B、一个数的平方一定是非负数，故B正确；
C、没有最小的有理数，故C错误；
D、互为相反数的两个数绝对值相等，故D正确；
故选：C．
5．有理数a、b在数轴上对应的位置如图所示：则（ ）
A．b＜|a|B．﹣a＞﹣bC．a+b＜0D．﹣a＞|b|
【分析】观察数轴，可找出a＜0，b＞0，|a|＜|b|，进而可得出﹣a＞﹣b．
【解答】解：观察数轴，可知a＜0，b＞0，|a|＜|b|，
∴﹣a＞0＞﹣b．
故选：B．
6．请仔细分析下列赋予3a实际意义的例子中错误的是（ ）
A．若葡萄的价格是3元/kg，则3a表示买akg葡萄的金额
B．若a表示一个等边三角形的边长，则3a表示这个等边三角形的周长
C．某款运动鞋进价为a元，销售这款运动鞋盈利50%，则销售两双的销售额为3a元
D．若3和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则3a表示这个两位数
【分析】根据金额＝单价×重量，等边三角形周长＝边长×3，销售额＝销售价×数量，两位数的表示＝十位数字×10+个位数字进行分析即可．
【解答】解：A、若葡萄的价格是3元/千克，则3a表示买a千克葡萄的金额，原说法正确，故此选项不符合题意；
B、若a表示一个等边三角形的边长，则3a表示这个等边三角形的周长，原说法正确，故此选项不符合题意；
C、某款运动鞋进价为a元，销售这款运动鞋盈利50%，则销售两双的销售额为3a元，原说法正确，故此选项不符合题意；
D、若3和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则30+a表示这个两位数，原说法错误，故此选项符合题意；
故选：D．
7．某工人计划每生产a个零件，现在实际每天生产b个零件，则生产m个零件提前的天数为（ ）
A．B．C．D．
【分析】生产m个零件提前的天数＝原计划生产m个零件需要的天数﹣实际生产m个零件需要的天数，把相关数值代入即可．
【解答】解：∵原计划生产m个零件需要的天数为，实际生产m个零件需要的天数为，
∴生产m个零件提前的天数为，
故选：C．
8．观察如图图形：他们是按一定规律排列的，依照此规律，第n（n为正整数）个图形共有的点数是（ ）
A．6n+4B．6n﹣1C．5n+4D．5n﹣1
【分析】设第n（n为正整数）个图形共有an个点，根据各个图形中点数的变化，即可得出变化规律“an＝6n+4”，此题得解．
【解答】解：设第n（n为正整数）个图形共有an个点．
观察图形，可知：a1＝10＝6×1+4，a2＝16＝6×2+4，a3＝22＝6×3+4，a4＝28＝6×4+4，…，
∴an＝6n+4．
故选：A．
二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）
9．2019年女排世界杯共12支队伍参赛．东道主日本11场比赛中输5场记为﹣5，那么夺得本届世界杯冠军的中国女排11战全胜可记为 +11 ．
【分析】根据题意输掉1场比赛记为﹣1，那么赢1场比赛应记为+1，据此分析即可．
【解答】解：在比赛中输5场记为﹣5，那么输1场记为﹣1．
则赢1场比赛应记为+1，所以11战全胜应记为+11．
故答案为+11．
10．2020年6月23日，我国成功发射北斗系统的第55颗导航卫星，即北斗三号最后一颗全球组网卫星，该卫星驻守在我们上方36000公里的天疆．数据36000用科学记数法表示为 3.6×104 ．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．
【解答】解：将36000用科学记数法表示为3.6×104．
故答案为：3.6×104．
11．单项式3πr2h的次数是 3 ．
【分析】根据单项式次数的概念（单项式的次数是单项式中所有字母的指数的和）求解即可．
【解答】解：单项式3πr2h的次数是3．
故答案为：3．
12．若x2+4x﹣4＝0，则7﹣8x﹣2x2的值等于 ﹣1 ．
【分析】首先根据x2+4x﹣4＝0，可得：x2+4x＝4，把7﹣8x﹣2x2化成7﹣2（x2+4x）；然后把x2+4x＝4代入化简后的算式，求出算式的值是多少即可．
【解答】解：∵x2+4x﹣4＝0，
∴x2+4x＝4，
∴7﹣8x﹣2x2
＝7﹣2（x2+4x）
＝7﹣2×4
＝7﹣8
＝﹣1．
故答案为：﹣1．
13．一个蜗牛从原点出发，在数轴上爬2个单位长度达到终点，则这个终点表示的数值是 ﹣2或2 ．
【分析】分蜗牛向左爬及蜗牛向右爬两种情况考虑，根据蜗牛的出发点、运动方向及运动距离，可找出终点表示的数值．
【解答】解：当蜗牛向左爬时，终点表示的数是0﹣2＝﹣2；
当蜗牛向右爬时，终点表示的数是0+2＝2．
故答案为：﹣2或2．
14．某工厂计划每日生产自行车100辆，由于工人轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如表（增加的为正数，减少的为负数），则本周实际生产总量为 696辆 ．
【分析】根据正数与负数的意义列算式，利用有理数混合运算法则计算可求解．
【解答】解：100×7﹣1+3﹣2+4+7﹣5﹣10
＝696（辆）．
故本周实际生产总量为696辆．
故答案为696辆．
15．某商店经销一种品牌的空调，其中某一种型号的空调每台进价a元，在夏季销售高峰时，商店将售价提高20%后进行销售，一段时间后，商店又在次基础上降价20%进行促销，这时该型号空调的零售价为 0.96a 元．
【分析】直接利用提高价格以及降价的意义分析得出答案．
【解答】解：商店将售价提高20%后进行销售的价格是：
a（1+20%）元，
商店又在次基础上降价20%进行促销，这时该型号空调的零售价为：a（1+20%）（1﹣20%）＝0.96a（元）．
故答案为：0.96a．
16．某校园餐厅把WIF密码做成了数学题，小亮在餐厅就餐时，思索了一会，输入密码，顺利地连接到了学子餐厅的网络，那么他输入的密码是 143549 ．
【分析】根据题中wif密码规律确定出所求即可．
【解答】解：原式＝7×2×10000+7×5×100+7×（2+5）＝143549，
故答案为：143549
三、解答题（本大题共9小题，共计84分）
17．（10分）计算：
（1）；
（2）．
【分析】（1）根据有理数的乘方、有理数的乘法和加减法可以解答本题；
（2）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加法可以解答本题．
【解答】解：（1）
＝5+6×﹣6×﹣1
＝5+2﹣3﹣1
＝3；
（2）
＝81×+（﹣16）
＝16+（﹣16）
＝0．
18．（8分）计算：
（1）；
（2）．
【分析】（1）先把除法转化为乘法，然后根据乘法分配律可以解答本题；
（2）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和减法可以解答本题．
【解答】解：（1）
＝（）×（﹣36）
＝×（﹣36）﹣×（﹣36）×（﹣36）
＝（﹣4）+9+（﹣2）
＝3；
（2）
＝﹣1﹣（1﹣0）×3×（4﹣6）
＝﹣1﹣1×3×（﹣2）
＝﹣1+6
＝5．
19．（10分）请在数轴上标出下列各数：并用“＜”连接．0，3，﹣|﹣2.5|，﹣（﹣1.5）
【分析】根据数轴上的点表示数，可把数在数轴上表示出来，根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案．
【解答】解：﹣|﹣2.5|＝﹣2.5，﹣（﹣1.5）＝1.5，
如图：，
﹣2.5＜0＜﹣（﹣1.5）＜3．
20．（10分）合并同类项：
（1）3a2﹣3ab﹣5﹣2a2+3ab+7；
（2）6（m2﹣n）﹣3（n+2m2）．
【分析】（1）直接合并同类项即可；
（2）先去括号，再合并同类项即可得．
【解答】解：（1）原式＝（3﹣2）a2+（﹣3+3）ab+（﹣5+7）
＝a2+2；
（2）原式＝6m2﹣6n﹣3n﹣6m2
＝﹣9n．
21．（6分）先化简，再求值：x2﹣3（2x2﹣4y）+2（x2﹣y）其中x＝﹣2，y＝．
【分析】首先去括号，然后合并同类项，化简后，再把x、y的值代入计算即可．
【解答】解：x2﹣3（2x2﹣4y）+2（x2﹣y），
＝x2﹣6x2+12y+2x2﹣2y，
＝﹣3x2+10y，
当x＝﹣2，y＝时，
原式＝﹣3×（﹣2）2+10×＝﹣3×4+2＝﹣10．
22．（10分）某景区一电瓶小客车接到任务从景区大门出发，向东走2千米到达A景区，继续向东走2.5千米到达B景区，然后又回头向西走8.5千米到达C景区，最后回到景区大门．
（1）以景区大门为原点，向东为正方向，以1个单位长表示1千米，建立如图所示的数轴，请在数轴上表示出上述A、B、C三个景区的位置．
（2）若电瓶车充足一次电能行走15千米，则该电瓶车能否在一开始充好电而途中不充电的情况下完成此次任务？请计算说明．
【分析】（1）根据数轴的三要素画出数轴，并根据题意在数轴上表示出A、B、C的位置；
（2）计算出电瓶车一共走的路程，即可解答．
【解答】解：（1）如图，
（2）电瓶车一共走的路程为：|+2|+|2.5|+|﹣8.5|+|+4|＝17（千米），
∵17＞15，
∴该电瓶车不能在一开始充好电而途中不充电的情况下完成此次任务．
23．（8分）阅读材料：对于任何数，我们规定符号的意义是＝ad﹣bc 例如：＝1×4﹣2×3＝﹣2
（1）按照这个规定，请你计算的值．
（2）按照这个规定请你计算当|x+y+3|+（xy﹣1）2＝0时，的值．
【分析】（1）根据＝ad﹣bc，可以求得题目中所求式子的值；
（2）根据|x+y+3|+（xy﹣1）2＝0可以求得x+y与xy的值，从而可以求的题目中所求式子的值．
【解答】解：（1）∵＝ad﹣bc，
∴
＝5×8﹣6×（﹣2）
＝40+12
＝52；
（2）∵|x+y+3|+（xy﹣1）2＝0，
∴x+y+3＝0，xy﹣1＝0，
解得，x+y＝﹣3，xy＝1，
∴
＝（﹣1）×（2x+1）﹣（3xy+2y）×（+1）
＝﹣2x﹣1﹣3xy﹣2y
＝﹣2（x+y）﹣3xy﹣1
＝﹣2×（﹣3）﹣3×1﹣1
＝6﹣3﹣1
＝2．
24．（10分）A、B两仓库分别有水泥20吨和30吨，C、D两工地分别需要水泥15吨和35吨．已知从A、B仓库到C、D工地的运价如下表：
（1）若从A仓库运到C工地的水泥为x吨，则用含x的代数式表示从A仓库运到D工地的水泥为 （20﹣x） 吨，从B仓库将水泥运到D工地的运输费用为 （9x+135） 元；
（2）求把全部水泥从A、B两仓库运到C、D两工地的总运输费（用含x的代数式表示并化简）；
（3）如果从A仓库运到C工地的水泥为10吨时，那么总运输费为多少元？
【分析】（1）A仓库原有的20吨去掉运到C工地的水泥，就是运到D工地的水泥；首先求出B仓库运到D仓库的吨数，也就是D工地需要的水泥减去从A仓库运到D工地的水泥，再乘每吨的运费即可；
（2）用x表示出A、B两个仓库分别向C、D运送的吨数，再乘每吨的运费，然后合并起来即可；
（3）把x＝10代入（2）中的代数式，求得问题的解．
【解答】解：（1）从A仓库运到D工地的水泥为：（20﹣x）吨，
从B仓库将水泥运到D工地的运输费用为：[35﹣（20﹣x）]×9＝（9x+135）元；
（2）15x+12×（20﹣x）+10×（15﹣x）+[35﹣（20﹣x）]×9＝（2x+525）元；
（3）当x＝10时，
2x+525＝545元；
答：总运费为545元．
25．（10分）把一根木棒放在数轴上，数轴的1个单位长度为1cm，木棒的左端点与数轴上的A点重合，右端点与数轴上的点B重合．
（1）若将木棒沿数轴水平向右移动，则当它的左端移动到点B处时，它的右端点在数轴上对应的数为20；若将木棒沿数轴水平向左移动，则当它的右端点移动到点A处时，它的左端点在数轴上所对应的数为5，由此可得到木棒的长为 5 cm．
（2）图中点A表示的数为 10 ，点B表示的数为 15 ；
（3）根据（1）（2），请你借助“数轴”这个工具帮助小红解决下列问题：
一天，小红问爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在那么大，你还要40年才出生；你若是我现在这么大，我已经125岁，是老寿星了，哈哈！”请求出爷爷现在的年龄．
【分析】（1）此题关键是正确识图，由数轴观察知三根木棒长是20﹣5＝15cm，则此木棒长为5cm；
（2）根据两点间的距离公式即可求解；
（3）在求爷爷年龄时，借助数轴，把小红与爷爷的年龄差看做木棒AB，类似爷爷比小红大时看做当A点移动到B点时，此时B点所对应的数为﹣40，小红比爷爷大时看做当B点移动到A点时，此时A点所对应的数为125，所以可知爷爷比小红大[125﹣（﹣40）]÷3＝55，可求爷爷的年龄．
【解答】解：（1）由数轴观察知，三根木棒长是20﹣5＝15（cm），
则此木棒长为15÷3＝5（cm）．
故答案为：5；
（2）图中点A所表示的数为5+5＝10，点B所表示的数为20﹣5＝15．
故答案为：10，15．
（3）如图：
借助数轴，把小红与爷爷的年龄差看做木棒AB，
类似爷爷比小红大时看做当A点移动到B点时，
此时B点所对应的数为﹣40．
小红比爷爷大时看做当B点移动到A点时，
此时A点所对应的数为125．
可知爷爷比小红大[125﹣（﹣40）]÷3＝55，
可知爷爷的年龄为125﹣55＝70（岁）．
故爷爷现在的年龄是70岁．
星期
一
二
三
四
五
六
七
增加/辆
﹣1
+3
﹣2
+4
+7
﹣5
﹣10
到C工地
到D工地
A仓库
每吨15元
每吨12元
B仓库
每吨10元
每吨9元
星期
一
二
三
四
五
六
七
增加/辆
﹣1
+3
﹣2
+4
+7
﹣5
﹣10
到C工地
到D工地
A仓库
每吨15元
每吨12元
B仓库
每吨10元
每吨9元