2020-2021学年江苏省淮安市淮安区七年级（上）期末数学试卷

2020-2021学年江苏省淮安市淮安区七年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共8小题．每小题3分，共计24分．在每小题所给的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上）

1．（3分）如果温度上升，记作，那么温度下降记作　　

A． B． C． D．

2．（3分）计算，结果正确的是　　

A． B． C． D．

3．（3分）将42000这个数用科学记数法表示正确的是　　

A． B． C． D．

4．（3分）单项式的系数是　　

A．8 B． C． D．

5．（3分）已知与是同类项，则的值是　　

A．2 B．3 C．4 D．5

6．（3分）若多项式的值为10．则多项式的值为　　

A．1 B．2 C．3 D．4

7．（3分）下列立体图形含有曲面的是　　

A． B． 

C． D．

8．（3分）在下图中，和是对顶角的是　　

A． B． 

C． D．

二、填空题（本大题共8小题．每小题3分，共计24分．不需写出解答过程，请把正确答案直接填在答题卡相应的位置上）

9．（3分）今年冬天某天温度最高是，最低是，这一天温差是　　．

10．（3分）数轴上表示的点与原点的距离是　　个单位长度．

11．（3分）去括号：　　．

12．（3分）已知是方程的解，则　　．

13．（3分）某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一个展开图，则在原正方体中，与“我”字所在面相对的面上的汉字是　　．

14．（3分）已知是线段中点，若，则　　．

15．（3分）如图，点，，在直线上，，，，，则点到直线的距离是　　．

16．（3分）一件衣服售价为200元，六折销售，仍可获利，则这件衣服的进价是　　元．

三、解答题（本大题共10小题，共计72分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的演算步骤、证明过程或文字说明）

17．（6分）计算：

（1）．

（2）．

18．（6分）解方程：

（1）；

（2）．

19．（6分）先化简，再求值：，其中，．

20．（6分）“绿水青山就是金山银山”，某省2018年新建湿地公园和森林公园共42个，其中森林公园比湿地公园多4个．问该省2018年新建湿地公园和森林公园各多少个？

21．（8分）如图，是由几个大小完全相同的小正方体垒成的几何体．

（1）请分别画出你所看到的几何体的三视图；

（2）图中共有　　个小正方体．

22．（6分）如图，的三个顶点均在格点处．

（1）过点画的平行线；

（2）过点画的垂线．

（请用黑水笔描清楚）

23．（6分）一个角的余角比它的补角的还少，求这个角的度数．

24．（8分）如图，直线与直线相交，交点为，，平分，若，求的度数．

25．（8分）已知数轴上的点和点之间的距离为28个单位长度，点在原点左边，距离原点8个单位长度，点在原点的右边．

（1）请直接写出，两点所对应的数．

（2）数轴上点以每秒1个单位长度的速度出发向左运动，同时点以每秒3个单位长度的速度出发向左运动，经过秒后点在点处追上了点．请求出的值并求出点对应的数．

26．（12分）若、、三点共线，，将一个三角板的直角顶点放在点处（注，．

（1）如图1，使三角板的短直角边在射线上，则　　；

（2）如图2，将三角板绕点逆时针方向旋转，若恰好平分，则所在射线是的　　；

（3）如图3，将三角板绕点逆时针转动到使时，求的度数；

（4）将图1中的三角板绕点以每秒的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第秒时，恰好与直线重合，求的值．

2020-2021学年江苏省淮安市淮安区七年级（上）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共8小题．每小题3分，共计24分．在每小题所给的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上）

1．【解答】解：“正”和“负”相对，

如果温度上升，记作，

温度下降记作．

故选：．

2．【解答】解：原式．

故选：．

3．【解答】解：，

故选：．

4．【解答】解：单项式的系数是，

故选：．

5．【解答】解：与是同类项，

，

解得，，

故选：．

6．【解答】解：由题意，得：，

，

，

故选：．

7．【解答】解：棱柱的面都是平面，而圆柱的侧面是弯曲的面，

故选：．

8．【解答】解：根据“一个角的两条边分别是另一角两条边的反向延长线，这两个角是对顶角”可知，

选项中的和符合题意，

故选：．

二、填空题（本大题共8小题．每小题3分，共计24分．不需写出解答过程，请把正确答案直接填在答题卡相应的位置上）

9．【解答】解：由题意可得：，

，

．

故答案为：9．

10．【解答】解：数轴上表示的点与原点的距离是，

故答案为：2．

11．【解答】解：．

故答案为：．

12．【解答】解：是方程的解，

，

解得，．

故答案是：3．

13．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，

“我”与“课”是相对面．

故答案为：课．

14．【解答】解：是线段中点，，

，

故答案为：．

15．【解答】解：，，

到的距离是垂线段的长度，

故答案为：5．

16．【解答】解：设进价是元，则，

解得：．

则这件衬衣的进价是100元．

故答案为100．

三、解答题（本大题共10小题，共计72分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的演算步骤、证明过程或文字说明）

17．【解答】解：（1）原式；

（2）原式．

18．【解答】解：（1），

去括号，得，

移项，得，

合并同类项，得，

系数化为1，得；

（2），

去分母，得，

去括号，得，

移项，得，

合并同类项，得，

系数化为1，得．

19．【解答】解：原式，

当，时，原式．

20．【解答】解：设新建湿地公园为个，则森林公园为个，由题意得

解得，

答：该省2018年新建湿地公园为19个，森林公园为23个．

21．【解答】解：（1）如图所示：

（2）图中共有（个小正方体．

故答案为：8．

22．【解答】解：（1）如图，直线即为所求作．

（2）如图，直线即为所求作．

23．【解答】解：设这个角的度数为，

根据题意得：，

解得：．

答：这个角的度数为．

24．【解答】解：，

，

平分，

，

，

，

．

25．【解答】解：（1）根据题意得：点所对应的数是；对应的数是20；

（2）根据题意得：，

解得：，

则点对应的数为．

26．【解答】解：（1），，

，

故答案为；

（2）平分，

，

，

，

，

平分，

是的角平分线，

故答案为：角平分线；

（3），，

，

，

；

（4）当与射线的反向延长线重合时，

，

，

当与射线重合时，

，

，

综上所述：的值为28或64．

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日期：2021/11/26 19:47:37；用户：初中数学1；邮箱：keda1618@xyh.com；学号：39816508