2020-2021学年江苏省徐州市七年级（上）期末数学试卷

2020-2021学年江苏省徐州市七年级（上）期末数学试卷

一．选择题（本大题有8小题，每小题3分，共24分）

1．（3分）的相反数是　　

A． B． C． D．3

2．（3分）下列四个数中，无理数是　　

A． B．0 C．0.12 D．

3．（3分）正方体的表面展开图可能是　　

A． B． 

C． D．

4．（3分）下列各数，依照从大到小顺序排列的是　　

A．20，， B．13，， C．，，20 D．20，，

5．（3分）单项式的次数为　　

A．1 B．2 C．3 D．4

6．（3分）某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是　　

A．三棱柱 B．圆柱 C．正方体 D．三棱锥

7．（3分）下列结论错误的是　　

A．等角的补角相等 

B．线段和线段表示同一条线段 

C．相等的角是对顶角 

D．平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

8．（3分）如图，河道的同侧有，两个村庄，计划铺设一条管道将河水引至，两地，下面的

四个方案中，管道长度最短的是　　

A． B． 

C． D．

二、填空题（本大题共有8小题，每小题4分，共32分）

9．（4分）某日的最低气温是，最高气温是，则当日的温差为　　．

10．（4分）若，则的补角为　　．

11．（4分）我国2020年国内生产总值迈上百万亿元新台阶，1000000亿元用科学记数法可表示为　　亿元．

12．（4分）方程的解是，则　　．

13．（4分）若代数式的值为3，则代数式的值为 　　．

14．（4分）如图，将一副三角板叠在一起，使它们的直角顶点重合于点，且，则　　．

15．（4分）将相同的棋子按如图所示的规律摆放，依此规律，第8个图形共有　　枚棋子．

16．（4分）对任意有理数、．下面四个结论：

①；②；③；④．其中，正确的结论有　　（填写序号）．

三、解答题（本大题共有9小题，共84分）

17．（8分）计算：

（1）；

（2）．

18．（8分）先化简，再求值：．其中，．

19．（10分）解下列方程：

（1）；

（2）．

20．（8分）如图是用10块完全相同的小正方体搭成的几何体．

（1）请在空白的方格中画出它的三个视图；

（2）若保持主视图和俯视图不变，最多还可以再搭　　块小正方体．

21．（10分）如图，方格纸中小正方形的边长均为，三角形的顶点均为格点．

（1）过点画的平行线；

（2）过点画的垂线；

（3）三角形的面积　　．

22．（8分）某班学生分两组参加植树活动，甲组有17人，乙组有25人，若从甲组抽调部分学生去乙组，使乙组人数为甲组人数的2倍，需抽调多少名学生？

23．（10分）如图，与交于点，平分，平分．

（1）若，求的度数；

（2）与存在怎样的数量关系？请说明理由．

24．（10分）某市对居民用水实行阶梯水费，收费标准如表：

（1）甲用户上月用水30吨，其该月水费为　　元（用含的代数式表示）；

（2）若，乙用户上月水费为30元，求乙用户该月的用水量．

25．（12分）如图，数轴的原点表示学校的位置，超市位于学校正西的点处，小明家位于学校正东的点处，小明与妈妈在该超市购物后，同时从超市出发，沿步行回家，两人的速度大小保持不变．小明先把部分物品送到家，当小明妈妈行至点处时，小明刚好到家并立即沿原路返回，帮妈妈拿余下的物品．已知小明妈妈每分钟走．

（1）小明每分钟走多少米？

（2）两人于何处再次相遇？

（3）从出发到再次相遇，多少分钟时两人相距？

2020-2021学年江苏省徐州市七年级（上）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一．选择题（本大题有8小题，每小题3分，共24分）

1．【解答】解：的相反数是3，

故选：．

2．【解答】解：、是分数，属于有理数，故本选项不合题意；

、0是整数，属于有理数，故本选项不合题意；

、0.12是有限小数，属于有理数，故本选项不合题意；

、是无理数，故本选项符合题意．

故选：．

3．【解答】解：由正方体四个侧面和上下两个底面的特征可知，，，选项不可以拼成一个正方体，选项可以拼成一个正方体．

故选：．

4．【解答】解：、因为，故本选项不合题意；

、因为，故本选项符合题意；

、因为，故本选项不合题意；

、因为，故本选项不合题意；

故选：．

5．【解答】解：单项式的次数为：4，

故选：．

6．【解答】解：如图，俯视图为三角形，故可排除、．

主视图以及侧视图都是矩形，可排除．

故选：．

7．【解答】解：、和为的两个角互为补角，等角的补角相等说法正确，不符合题意；

、线段的表示方法是用端点的两个大写字母表示，线段和线段表示同一条线段正确说法正确，不符合题意；

、对顶角是从位置关系和数量关系两方面定义，而相等的角是对顶角仅从数量关系说明，说法错误，符合题意；

、平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，说法正确，不符合题意；

故选：．

8．【解答】解：四个方案中，管道长度最短的是．

故选：．

二、填空题（本大题共有8小题，每小题4分，共32分）

9．【解答】解：由题意可得：，

，

．

故答案为：7．

10．【解答】解：若，则的补角为：．

故答案为：157．

11．【解答】解：1000000亿元用科学记数法可表示为（或亿元．

故答案为：（或．

12．【解答】解：方程的解是，

，

解得：，

故答案为：．

13．【解答】解：，

，

，

故答案为：5．

14．【解答】解：，是一副直角三角板，

，

，

，

，

故答案为：

15．【解答】解：根据所给的图形可得：

第一个图有：（个，

第二个图有：（个，

第三个图有：（个，

第4个图有：（个，

，

则第个为；

第8个图形共有32枚棋子．

故答案为：32．

16．【解答】解：①，当为负数时，原式不成立，故此选项错误；

②，当时，原式不成立，故此选项错误；

③，正确；

④，只有时，原式成立，故此选项错误．

故答案为：③．

三、解答题（本大题共有9小题，共84分）

17．【解答】解：（1）

；

（2）

．

18．【解答】解：原式

，

当，时，原式．

19．【解答】解：（1）移项合并得：，

解得：；

（2）去分母得：，

去括号得：，

移项合并得：，

解得：．

20．【解答】解：（1）如图所示：

；

（2）保持主视图和俯视图不变，最多还可以再搭3块小正方体．

故答案为：3．

21．【解答】解：（1）如图，直线即为所求作．

（2）如图，直线即为所求作．

（3）的面积．

故答案为：．

22．【解答】解：设从甲组抽调了名学生去乙组，

则：，

解得：．

答：需抽调3名学生．

23．【解答】解：（1），

，

平分，

；

（2）．理由如下：

平分，平分，

，，

．

24．【解答】解：（1）（元．

故该月水费为元．

故答案为：；

（2）若，

（元，

（元，

，

乙用户该月的用水量超过12吨不超过20吨，

设乙用户该月的用水量为吨，根据题意得：

，

解得：．

答：乙用户该月的用水量为16.8吨．

25．【解答】解：（1）（米．

故小明每分钟走100米；

（2）因为（分钟），

．

故两人于学校（点处）再次相遇；

（3）设从出发到再次相遇，分钟时两人相距，分两种情况：

①小明到家前，依题意有

，

解得；

②小明到家后，依题意有

，

解得．

故从出发到再次相遇，或分钟时两人相距．

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日期：2021/11/26 19:49:24；用户：初中数学1；邮箱：keda1618@xyh.com；学号：39816508