人教版2021届一轮复习打地基练习 有理数比较大小

这是一份人教版2021届一轮复习打地基练习 有理数比较大小，共16页。试卷主要包含了如图所示，a和b的大小关系是，下列正确的是，下面四个数中，绝对值最大的数是，下列四个数中，最小的数是，下列说法中正确的是，下列各数中，数值最大的是等内容，欢迎下载使用。
人教版2021届一轮复习打地基练习 有理数比较大小
一．选择题（共15小题）
1．如图所示，a和b的大小关系是（　　）

A．a＞b B．a＜b C．2a＝b D．2b＝a
2．下列正确的是（　　）
A．﹣（﹣21）＜+（﹣21） B．−|−1012|＞823
C．−|−723|=−(−723) D．−56＜−45
3．若a=1995199519961996，b=1996199619971997，c=1997199719981998，则（　　）
A．a＜b＜c B．b＜c＜a C．c＜b＜a D．a＜c＜b
4．下面四个数中，绝对值最大的数是（　　）
A．﹣2 B．0 C．1.5 D．3
5．下列四个数中，最小的数是（　　）
A．0 B．2 C．−12 D．﹣2
6．有理数5，﹣2，0，﹣4中最小的一个数是（　　）
A．5 B．﹣2 C．0 D．﹣4
7．下列说法中正确的是（　　）
A．﹣4＜8 B．如果a＞b，那么|b﹣a|＝b﹣a
C．﹣|﹣（+0.8）|＝0.8 D．有最小的正有理数
8．下列各数中，数值最大的是（　　）
A．5：9 B．55% C．0.555 D．35
9．a、b两数在数轴上位置如图所示，将a、b、﹣a、﹣b用“＜”连接，其中正确的是（　　）

A．a＜﹣a＜b＜﹣b B．﹣b＜a＜﹣a＜b C．﹣a＜b＜﹣b＜a D．﹣b＜a＜b＜﹣a
10．在数轴上表示a、b两数的点如图所示，现比较a，b，﹣a，﹣b的大小，正确的是（　　）

A．﹣b＜﹣a＜b＜a B．b＜﹣a＜a＜﹣b C．﹣a＜b＜﹣b＜a D．b＜a＜﹣a＜﹣b
11．如图所示，根据有理数a，b，c在数轴上的位置，比较a，b，c的大小关系是（　　）

A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．b＞c＞a D．c＞b＞a
12．如图，数a在原点的左边，则a、﹣a、0的大小关系正确的是（　　）

A．﹣a＜0＜a B．﹣a＜a＜0 C．a＜0＜﹣a D．a＜﹣a＜0
13．下列各数：﹣4，﹣2.8，0，|﹣4|，其中比﹣3小的数是（　　）
A．﹣4 B．|﹣4| C．0 D．﹣2.8
14．下列四个数中，比﹣1小的数是（　　）
A．﹣2 B．−12 C．0 D．1
15．下列不等式正确的是（　　）
A．0.1＜﹣100 B．−67＜−56 C．16＞311 D．﹣0.01＞0
二．填空题（共10小题）
16．如图，四个有理数在数轴上的对应点分别是M、N、P、Q，若点M，Q表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是　 　．

17．用“＜”、“＞”或“＝”连接：−12　 　−13．
18．比较两数的大小：−43　 　−54．（填“＞”“＜”或“＝”）
19．比较大小：−43　 　−34．
20．比较大小：−56　 　−45．
21．比较大小：﹣2020　 　﹣2021（填“＞”，“＜”或“＝”）．
22．比较大小：﹣|﹣223|　 　−114（填“＞”、“＜”或“＝”）．
23．比较大小：−13　 　−14．
24．比较下列两数的大小：−45　 　−35．（填“＜”、“＝”或“＞”）
25．比较大小：−56　 　−67．
三．解答题（共10小题）
26．把下列各数分别在数轴上表示出来，并用“＜”连接起来：
−12，2，0，﹣3，|﹣0.5|，﹣（﹣412）

　 　＜　 　＜　 　＜　 　＜　 　＜　 　．
27．将﹣|﹣2|，112，0，﹣（﹣3.5），−12在数轴上表示出来，并用“＜”把他们连接起来．
28．在数轴上表示下列各数：3，0，12，﹣314，112，﹣3，﹣1.5，并用“＞”把这些数连接起来．
29．已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示：
（1）判断正负，用“＞”、“＜”或“＝”填空：a+b　 　0，a﹣b　 　0，a+b+c　 　0；
（2）化简：|a+c|﹣|a+b+c|+|a﹣b|．

30．把下列各数标在数轴上，并用“＜”连接起来，
−92，﹣（﹣5），﹣0.5，0，﹣|﹣3|，+72，﹣（+2）
31．已知x、y两数在数轴上表示如图．
（1）试在数轴上找出表示﹣x，﹣y的点，并用“＜”连接x，y，﹣x，﹣y．
（2）化简：|2x﹣3y|﹣|y|+|x|．

32．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示：

（1）用“＞”、“＝”或“＜”填空：|b|　 　|c|；﹣a　 　c；
（2）化简：|b﹣c|﹣|b﹣a|+|a+c|．
33．（1）根据|x|是非负数，且非负数中最小的数是0，解答下列问题：
Ⅰ：当x取何值时，|x﹣2020|有最小值，这个最小值是多少？
Ⅱ：当x取何值时，2020﹣|x﹣1|有最大值，这个最大值是多少？
（2）已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|a+c|+|a+b|+|b+c|．

34．在数轴上有三个点A，B，C，回答下列问题：
（1）若将点B向右移动6个单位后，三个点所表示的数最小的数是多少？
（2）在数轴上找一点D，使点D到A，C两点的距离相等，写出点D表示的数；
（3）在点B左侧找一点E，使点E到点A的距离是到点B的距离的2倍，并写出点E表示的数．

35．画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数，再用“＜”将它们连接起来．
0.5，0，3，﹣4，−32

人教版2021届一轮复习打地基练习 有理数比较大小
参考答案与试题解析
一．选择题（共15小题）
1．如图所示，a和b的大小关系是（　　）

A．a＞b B．a＜b C．2a＝b D．2b＝a
【分析】直接根据数轴的特点即可得出结论．
【解答】解：∵b在a的右边，
∴a＜b．
故选：B．
2．下列正确的是（　　）
A．﹣（﹣21）＜+（﹣21） B．−|−1012|＞823
C．−|−723|=−(−723) D．−56＜−45
【分析】求出每个式子的值，再判断即可，选项D求出绝对值，再比较即可．
【解答】解：A、∵﹣（﹣21）＝21，+（﹣21）＝﹣21，
∴﹣（﹣21）＞+（﹣21），故本选项错误；
B、∵﹣|﹣1012|＝﹣1012，
∴﹣|﹣1012|＜823，故本选项错误；
C、∵﹣|﹣723|＝﹣723，﹣（﹣723）＝723，
∴﹣|﹣723|＜﹣（﹣723），故本选项错误；
D、∵|−56|=56，|−45|=45，
∴−56＜−45，故本选项正确；
故选：D．
3．若a=1995199519961996，b=1996199619971997，c=1997199719981998，则（　　）
A．a＜b＜c B．b＜c＜a C．c＜b＜a D．a＜c＜b
【分析】设A＝19951995，B＝19961996，C＝19971997，D＝19981998，B＝A+10001，C＝B+10001，D＝C+10001，C•A＝B2﹣100012＜B2，两边同时除以BC可得出AB＜BC，同理可判断出b＜c．
【解答】解：设A＝19951995，B＝19961996，C＝19971997，D＝19981998，B＝A+10001，C＝B+10001，D＝C+10001，
∴C•A＝B2﹣100012＜B2，
两边同时除以BC可得出AB＜BC，即a＜b，
同理可判断出b＜c．
故可得：a＜b＜c．
故选：A．
4．下面四个数中，绝对值最大的数是（　　）
A．﹣2 B．0 C．1.5 D．3
【分析】利用绝对值的意义求出每个数的绝对值即可得出结论．
【解答】解：∵|﹣2|＝2，|0|＝0，|1.5|＝1.5．|3|＝3，
又∵0＜1.5＜2＜3，
∴以上四个数中，绝对值最大的是3．
故选：D．
5．下列四个数中，最小的数是（　　）
A．0 B．2 C．−12 D．﹣2
【分析】根据正数大于零，零大于负数，两个负数绝对值大的反而小判断即可．
【解答】解：∵﹣2＜−12＜0＜2，
∴最小的数为﹣2．
故选：D．
6．有理数5，﹣2，0，﹣4中最小的一个数是（　　）
A．5 B．﹣2 C．0 D．﹣4
【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．
【解答】解：∵|﹣2|＝2，|﹣4|＝4，而2＜4，
∴﹣2＞﹣4，
∴﹣4＜﹣2＜0＜5，
∴有理数5，﹣2，0，﹣4中最小的一个数是﹣4．
故选：D．
7．下列说法中正确的是（　　）
A．﹣4＜8 B．如果a＞b，那么|b﹣a|＝b﹣a
C．﹣|﹣（+0.8）|＝0.8 D．有最小的正有理数
【分析】分别根据有理数大小比较方法，绝对值的性质，相反数的定义以及有理数的定义逐一判断即可．
【解答】解：A．﹣4＜8，故本选项符合题意；
B．如果a＞b，那么|b﹣a|＝a﹣b，故本选项不合题意；
C．﹣|﹣（+0.8）|＝﹣0.8，故本选项不合题意；
D．没有最小的有理数，故本选项不合题意．
故选：A．
8．下列各数中，数值最大的是（　　）
A．5：9 B．55% C．0.555 D．35
【分析】分别化简5：9，55%，与35，再根据其大小进行判断即可．
【解答】解：5：9＝0.5⋅，
55%＝0.55，
35=0.6，
∵0.5⋅，0.55，0.555，0.6中0.6最大，
∴数值最大的是35．
故选：D．
9．a、b两数在数轴上位置如图所示，将a、b、﹣a、﹣b用“＜”连接，其中正确的是（　　）

A．a＜﹣a＜b＜﹣b B．﹣b＜a＜﹣a＜b C．﹣a＜b＜﹣b＜a D．﹣b＜a＜b＜﹣a
【分析】根据a、b在数轴上的位置，可对a、b赋值，然后即可用“＜”连接．
【解答】解：令a＝﹣0.8，b＝1.5，则﹣a＝0.8，﹣b＝﹣1.5，
则可得：﹣b＜a＜﹣a＜b．
故选：B．
10．在数轴上表示a、b两数的点如图所示，现比较a，b，﹣a，﹣b的大小，正确的是（　　）

A．﹣b＜﹣a＜b＜a B．b＜﹣a＜a＜﹣b C．﹣a＜b＜﹣b＜a D．b＜a＜﹣a＜﹣b
【分析】根据数轴得到b＜0＜a，|b|＞|a|，根据有理数的大小比较法则解答即可．
【解答】解：由数轴可知，b＜0＜a，|b|＞|a|，
则b＜﹣a＜a＜﹣b，
故选：B．
11．如图所示，根据有理数a，b，c在数轴上的位置，比较a，b，c的大小关系是（　　）

A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．b＞c＞a D．c＞b＞a
【分析】根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案．
【解答】解：由题意，得
c＜b＜a，
故选：A．
12．如图，数a在原点的左边，则a、﹣a、0的大小关系正确的是（　　）

A．﹣a＜0＜a B．﹣a＜a＜0 C．a＜0＜﹣a D．a＜﹣a＜0
【分析】根据图示，可得：a＜0，﹣a＞0，据此判断出a、﹣a、0的大小关系即可．
【解答】解：根据图示，可得：a＜0，﹣a＞0，
∴a＜0＜﹣a．
故选：C．
13．下列各数：﹣4，﹣2.8，0，|﹣4|，其中比﹣3小的数是（　　）
A．﹣4 B．|﹣4| C．0 D．﹣2.8
【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．
【解答】解：∵|﹣4|＝4，
∴﹣4＜﹣3＜﹣2.8＜0＜|﹣4|，
∴其中比﹣3小的数是﹣4．
故选：A．
14．下列四个数中，比﹣1小的数是（　　）
A．﹣2 B．−12 C．0 D．1
【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．
【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得
﹣2＜﹣1，0＞﹣1，−12＞−1，1＞﹣1，
∴四个数中，比﹣1小的数是﹣2．
故选：A．
15．下列不等式正确的是（　　）
A．0.1＜﹣100 B．−67＜−56 C．16＞311 D．﹣0.01＞0
【分析】利用正数大于一切负数对A进行判断；利用两个负数，绝对值大的其值反而小对B进行判断；通过通分可对C进行判断；利用负数都小于0对D进行判断．
【解答】解：A、0.1＞﹣100，所以A选项错误；
B、因为67=3642，56=3542，所以−67＜−56，所以B选项正确；
C、因为1166＜1866，所以16＜311，所以C选项错误；
D、﹣0.01＜0，所以D选项错误．
故选：B．
二．填空题（共10小题）
16．如图，四个有理数在数轴上的对应点分别是M、N、P、Q，若点M，Q表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是　 　．

【分析】首项根据点M，Q表示的有理数互为相反数，可得点M，Q表示的有理数的绝对值相等，所以点M，Q的中点即是原点；然后根据图示，可得点N和点M之间的距离大于点P和点Q之间的距离，所以点N离原点最近，所以图中表示绝对值最小的数的点是N，据此解答即可．
【解答】解：因为点M，Q表示的有理数互为相反数，
所以点M，Q的中点即是原点；
因为点N和点M之间的距离大于点P和点Q之间的距离，
所以点N离原点最近，
所以图中表示绝对值最小的数的点是N．
故答案为：N．
17．用“＜”、“＞”或“＝”连接：−12　＜　−13．
【分析】先比较两个数的绝对值，再根据两负数比较大小，绝对值大的反而小，即可得出答案．
【解答】解：∵|12|＞|−13|，
∴−12＜−13．
故答案为：＜
18．比较两数的大小：−43　＜　−54．（填“＞”“＜”或“＝”）
【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．
【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得
−43＜−54．
故答案为：＜．
19．比较大小：−43　＜　−34．
【分析】根据两个负数相比较，绝对值大的反而小可得答案．
【解答】解：|−43|=43=1612，|−34|=34=912，
∵1612＞912，
∴−43＜−34．
故答案为：＜．
20．比较大小：−56　＜　−45．
【分析】先比较出两个数的绝对值，再根据两个负数比较，绝对值大的反而小，即可得出答案．
【解答】解：∵56＞45，
∴−56＜−45．
故答案为：＜．
21．比较大小：﹣2020　＞　﹣2021（填“＞”，“＜”或“＝”）．
【分析】两个负数比较大小，绝对值大的反而小，据此判断即可．
【解答】解：∵|﹣2020|＝2020，|﹣2021|＝2021，而2021＞2020，
∴﹣2020＞﹣2021，
故答案为：＞．
22．比较大小：﹣|﹣223|　＞　−114（填“＞”、“＜”或“＝”）．
【分析】先算绝对值，再根据两个负数，绝对值大的其值反而小即可求解．
【解答】解：﹣|﹣223|＝﹣223，
∵|﹣223|＝223，|−114|=114，
223＜114，
∴﹣|﹣223|＞−114．
故答案为：＞．
23．比较大小：−13　＜　−14．
【分析】先求出各数的绝对值，再根据负数比较大小的法则进行比较即可．
【解答】解：∵|−13|=13，|−14|=14，13＞14，
∴−13＜−14．
故答案为：＜．
24．比较下列两数的大小：−45　＜　−35．（填“＜”、“＝”或“＞”）
【分析】根据有理数大小比较的法则：①正数都大于0； ②负数都小于0； ③正数大于一切负数； ④两个负数，绝对值大的其值反而小．即可解答．
【解答】解：因为45＞35，
所以−45＜−35．
故答案为：＜．
25．比较大小：−56　＞　−67．
【分析】负有理数：绝对值大的反而小，据此即可比较大小．
【解答】解：∵|−56|=56，|−67|=67，
56＜67，
∴−56＞−67．
故答案为：＞．
三．解答题（共10小题）
26．把下列各数分别在数轴上表示出来，并用“＜”连接起来：
−12，2，0，﹣3，|﹣0.5|，﹣（﹣412）

　﹣3　＜　−12　＜　0　＜　|﹣0.5|　＜　2　＜　﹣（﹣412）　．
【分析】先化简，然后在数轴上表示各数，最后根据数轴上左边的数小于右边的数．
【解答】解：|﹣0.5|＝0.5，﹣（﹣412）＝412．
各点在数轴上的位置如图所示：

根据数轴上左边的数小于右边的数可知：﹣3＜−12＜0＜|﹣0.5|＜2＜﹣（﹣412）．
故答案为：﹣3，−12，0，|﹣0.5|，2，﹣（﹣412）．
27．将﹣|﹣2|，112，0，﹣（﹣3.5），−12在数轴上表示出来，并用“＜”把他们连接起来．
【分析】先在数轴上表示各个数，再比较即可．
【解答】解：如图所示：

∴﹣|﹣2|＜−12＜0＜112＜−（﹣3.5）．
28．在数轴上表示下列各数：3，0，12，﹣314，112，﹣3，﹣1.5，并用“＞”把这些数连接起来．
【分析】首先把这几个数在数轴上表示出来，再根据数轴上的数右边的数总是大于左边的数，即可从大到小的顺序用“＞”号连接起来．
【解答】解：如图：

故3＞112＞12＞0＞−1.5＞−3＞−314．
29．已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示：
（1）判断正负，用“＞”、“＜”或“＝”填空：a+b　＜　0，a﹣b　＞　0，a+b+c　＜　0；
（2）化简：|a+c|﹣|a+b+c|+|a﹣b|．

【分析】（1）根据数轴，判断出a，b，c的取值范围，进而求解；
（2）根据绝对值的性质，去绝对值号，合并同类项即可．
【解答】解：（1）根据数轴可知：0＜a＜1，﹣1＜b＜0，c＜﹣1，且|a|＜|b|，
则a+b＜0，a﹣b＞0，a+b+c＜0；
故答案为：＜，＞，＜．

（2）|a+c|﹣|a+b+c|+|a﹣b|
＝﹣a﹣c+a+b+c+a﹣b
＝a．
30．把下列各数标在数轴上，并用“＜”连接起来，
−92，﹣（﹣5），﹣0.5，0，﹣|﹣3|，+72，﹣（+2）
【分析】将各数表示在数轴上，比较大小，并“＜”连接起来即可．
【解答】解：把各数表示在数轴上，如图所示：

则−92＜−|﹣3|＜﹣（+2）＜﹣0.5＜0＜+72＜−（﹣5）．
31．已知x、y两数在数轴上表示如图．
（1）试在数轴上找出表示﹣x，﹣y的点，并用“＜”连接x，y，﹣x，﹣y．
（2）化简：|2x﹣3y|﹣|y|+|x|．

【分析】（1）根据数轴表示数的方法得到y＜0＜x，且|y|＜|x|，据此判断即可；
（2）由y＜0＜x，得到2x﹣3y＞0，然后利用绝对值的代数意义将所求式子化简，合并后即可得到结果．
【解答】解：（1）由题意得：y＜0＜x，且|y|＜|x|，
∴﹣x＜y＜﹣y＜x；

（2）∵y＜0＜x，
∴2x﹣3y＞0，
∴|2x﹣3y|﹣|y|+|x|
＝2x﹣3y+y+x
＝3x﹣2y．
32．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示：

（1）用“＞”、“＝”或“＜”填空：|b|　＞　|c|；﹣a　＜　c；
（2）化简：|b﹣c|﹣|b﹣a|+|a+c|．
【分析】（1）由数轴和绝对值的意义可以求解；
（2）根据绝对值的意义去掉绝对值符号，化简为（c﹣b）﹣（a﹣b）+（a+c）再进行计算．
【解答】解：（1）从数轴上可以看出，b到原点的距离大于c到原点的距离，
∴|b|＞|c|；
由数轴可得﹣a＜c；
故答案为＞，＜；

（2）|b﹣c|﹣|b﹣a|+|a+c|
＝（c﹣b）﹣（a﹣b）+（a+c）
＝c﹣b﹣a+b+a+c
＝2c．
33．（1）根据|x|是非负数，且非负数中最小的数是0，解答下列问题：
Ⅰ：当x取何值时，|x﹣2020|有最小值，这个最小值是多少？
Ⅱ：当x取何值时，2020﹣|x﹣1|有最大值，这个最大值是多少？
（2）已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|a+c|+|a+b|+|b+c|．

【分析】（1）根据绝对值非负数的性质解答；
（2）由数轴可知，c＜0＜a＜b，且|a|＜|c|＜|b|，故a+c＜0，a+b＞0，b+c＞0，利用绝对值的意义，对代数式进行化简得结果．
【解答】解：（1）Ⅰ：当x2020时，|x﹣2020|有最小值，这个最小值是0；
Ⅱ：当x＝1时，2020﹣|x﹣1|有最大值，这个最大值是2020；
（2）根据题意，得c＜0＜a＜b，且|a|＜|c|＜|b|，
∴a+c＜0，a+b＞0，b+c＞0，
∴|a+c|+|a+b|+|b+c|
＝﹣a﹣c+a+b+b+c
＝2b．
34．在数轴上有三个点A，B，C，回答下列问题：
（1）若将点B向右移动6个单位后，三个点所表示的数最小的数是多少？
（2）在数轴上找一点D，使点D到A，C两点的距离相等，写出点D表示的数；
（3）在点B左侧找一点E，使点E到点A的距离是到点B的距离的2倍，并写出点E表示的数．

【分析】（1）根据移动的方向和距离结合数轴即可回答；
（2）根据题意可知点D是线段AC的中点；
（3）在点B左侧找一点E，点E到点A的距离是到点B的距离的2倍，依此即可求解．
【解答】解：（1）点B表示的数为﹣5+6＝1，
∵﹣1＜1＜2，
∴三个点所表示的数最小的数是﹣1；
（2）点D表示的数为（﹣1+2）÷2＝1÷2＝0.5；
（3）点E在点B的左侧时，根据题意可知点B是AE的中点，
则点E表示的数是﹣5﹣（﹣1+5）＝﹣9．
35．画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数，再用“＜”将它们连接起来．
0.5，0，3，﹣4，−32
【分析】根据数轴的定义及有理数的大小规则即可得出答案．
【解答】解：如图所示：

根据有理数的大小规定：
﹣4＜−32＜0＜0.5＜3．