人教版数学中考复习专题《有理数》精品教学课件ppt优秀课件

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1.负数2.有理数3.数轴互为相反数互为倒数有理数的绝对值有理数大小的比较科学记数法、近似数与有效数字二、有理数的运算加、减、乘、除、乘方运算
一、有理数的基本概念1.负数：在正数前面加“—”的数；0既不是正数，也不是负数。
判断：1）a一定是正数；
3）－（－a）一定大于0；×
2.有理数：整数和分数统称有理数。
正分数分数负分数正整数（自然数）正有理数正分数
规定了原点、正方向和单位长度的直线.
-3 –2 –101234在数轴上表示的两个数， 右边的数总比左边的数大；正数都大于0,负数都小于0；正数大于一切负数；所有有理数都可以用数轴上 的点表示。
-4 -3 –2 –1
只有符号不同的两个数，其中一个是另一个的相反数。 1）数a的相反数是-a（a是任意一个有理数）；2）0的相反数是0.3）若a、b互为相反数，则a+b=0.
乘积是1的两个数互为倒数 .1）a的倒数是（a≠0）；2）0没有倒数 ；3）若a与b互为倒数，则ab=1.例：下列各数，哪两个数互为倒数？8，，-1，+（-8），1，
一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。
2-3 –2 –101234
1）数a的绝对值记作︱a︱; 若a＞0，则︱a︱= a ;2）若a＜0，则︱a︱= -a ; 若a =0，则︱a︱= 0 ;3) 对任何有理数a,总有︱a︱≥0.
可通过数轴比较：在数轴上的两个数，右边的数 总比左边的数大；正数都大于0，负数都小于0； 正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的反而小。 即:若a＜0,b＜0,且︱a︱＞︱b︱,则a ＜ b.
8.科学记数法、近似数与有效数字
把一个大于10的数记成a×10n 的形式，其中a是整数数位只有一位 的数，这种记数法叫做科学记数法 .一个近似数，从左边第一个不是0 的数字起到，到精确到的数位止，所 有的数字，都叫做这个数的有效数字
运算法则运算顺序运 算 律
有理数加法法则有理数减法法则有理数乘法法则有理数除法法则有理数的乘方
1)有理数加法法则① 同号两数相加,取相同的符号, 并把绝对值相加；② 异号两数相加,取绝对值较大 的加数的符号,并用较大的绝对值 减去较小的绝对值；互为相反数 的两数相加得0；③ 一个数同0相加,仍得这个数。
用数学语言描述有理数加法法则：
①同号相加：若a>0,b>0,则a+b= 若a<0,b<0,则a+b=②异号相加若a>0,b<0,︱a︱>︱b︱,则a+b=若a>0,b<0,︱a︱<︱b︱,则a+b=若a、b互为相反数，则a+b=③与0相加a是任一个有理数，则a+0=
2)有理数减法法则 减去一个数，
等于加上这个数的相反数.
例：分别求出数轴上两点间的距离：①表示2的点与表示-7的点；②表示-3的点与表示-1的点。解：①︱2-（-7）︱=︱2+7︱=︱9︱=9②︱-3-（-1）︱=︱-3+1︱=︱-2︱=2
两数相乘，同号得正，异号得负 并把绝对值相乘；任何数同0相乘，都得0.①几个不等于0的数相乘，积的符号 由负因数的个数决定，当负因数有奇 数个时，积为负；当负因数有偶数个 时，积为正.②几个数相乘，有一个因数为0， 积就为0.
用数学语言描述有理数乘法法则：
①同号相乘若a>0,b>0,则 ab= +若a<0,b<0,则 ab= +②异号相乘若a>0,b<0,则 ab= -若a<0,b>0,则 ab= -③数与0相乘a为任何有理数，则 a×0= 0
①除以一个数等于乘上这个数的倒数;
②两数相除,同号得正,异号得负, 并把绝对值相除;0除以任何一个不等于0的数,都得0.
①求n个相同因数的积的运算,叫做乘方
②正数的任何次幂都是正数； 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.
有括号，先算括号里面的；先算乘方，再算乘除， 最后算加减；对只含乘除，或只含加减的运算，应从左往右运算。
2)加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)
(ab)c=a(bc)
a(b+c)=ab+ac