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新人教版2022届一轮复习打地基练习 有理数的减法
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这是一份新人教版2022届一轮复习打地基练习 有理数的减法，共17页。试卷主要包含了计算2﹣|﹣3|的结果是，比1小2的数是，计算，下列结论不正确的是等内容，欢迎下载使用。
新人教版2022届一轮复习打地基练习 有理数的减法
一．选择题（共16小题）
1．下列说法正确的有（ ）①所有的有理数都能用数轴上的点表示；②符号不同的两个数互为相反数；③有理数分为正数和负数；④两数相减，差一定小于被减数；⑤两数相加，和一定大于任何一个加数．
A．4个 B．2个 C．1个 D．3个
2．今年2月份某市一天的最高气温为10℃，最低气温为﹣7℃，那么这一天的最高气温比最低气温高（ ）
A．﹣17℃ B．17℃ C．5℃ D．11℃
3．计算2﹣|﹣3|的结果是（ ）
A．﹣5 B．﹣1 C．1 D．5
4．比1小2的数是（ ）
A．2 B．﹣2 C．﹣1 D．|﹣1|
5．有理数m，n在数轴上的位置如图所示，则下列关系式中正确的有（ ）
①m+n＜0；②n﹣m＞0；③1m＞1n；④﹣n﹣m＞0．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．已知a、b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（ ）
A．|a|＝a B．|a|＞|b| C．a﹣b＜0 D．a+b＜0
7．计算（﹣3）﹣（﹣6）的结果等于（ ）
A．3 B．﹣3 C．9 D．18
8．某超市出售的一种品牌大米袋上，标有质量为（20±0.4）kg的字样，从超市中任意拿出该品牌大米两袋，它们的质量最多相差（ ）
A．0.4kg B．0.55kg C．0.6kg D．0.8kg
9．下列结论不正确的是（ ）
A．若a＞0，b＜0，则a﹣b＞0
B．若a＜0，b＞0，则a﹣b＜0
C．若a＜0，b＜0，则a﹣（﹣b）＞0
D．若a＜0，b＜0，且|b|＞|a|，则a﹣b＞0
10．计算（﹣15）﹣20的结果等于（ ）
A．35 B．﹣35 C．5 D．﹣5
11．计算1﹣2，结果正确的是（ ）
A．3 B．1 C．﹣1 D．﹣3
12．某地区2021年元旦的最高气温为9℃，最低气温为﹣2℃，那么该地区这天的最低气温比最高气温低（ ）
A．7℃ B．﹣7℃ C．11℃ D．﹣11℃
13．下列四种说法：①减去一个数，等于加上这个数的相反数；②两个互为相反数的数和为0；③两数相减，差一定小于被减数；④如果两个数的绝对值相等，那么这两个数的和或差等于零．其中正确的说法有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
14．计算﹣|﹣5|﹣（+1）＝（ ）
A．6 B．﹣6 C．+6或﹣6 D．以上都不对
15．已知a、b、c三个数在数轴上对应点的位置如图所示，下列几个判断：①a＜c＜b；②﹣a＜b；③a+b＞0；④c﹣a＜0中，错误的个数是（ ）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
16．某地一周前四天每天的最高气温与最低气温如表．则这四天中温差最大的是（ ）
星期
一
二
三
四
最高气温
21℃
22℃
14℃
20℃
最低气温
11℃
14℃
﹣1℃
11℃
A．星期一 B．星期二 C．星期三 D．星期四
二．填空题（共16小题）
17．扬州今年冬季某天测得的最低气温是﹣6℃，最高气温是5℃，则当日温差是 ℃．
18．已知|a|＝8，|b|＝10，a+b＜0，则a﹣b的值为 ．
19．已知a＜b，且|a|＝6，|b|＝3，则a﹣b的值为 ．
20．如果A、B两地的高度分别为海拔70米、海拔﹣210米，那么A地比B地高 米．
21．计算：|12018−12017|+|12017−12016|﹣|12018−12016|＝ ．
22．若|a|＝2，|b|＝5，且a＜b，则a﹣b的值为 ．
23．3﹣（﹣5）＝ ．
24．计算：|﹣3|﹣5＝ ．
25．已知a的相反数是5，|b|＝4，则|a+b|﹣|a﹣b|＝ ．
26．我市某天最高气温是11℃，最低气温是零下3℃，那么当天的最大温差是 ℃．
27．已知点A在数轴上表示的数是﹣2，则与点A的距离等于3的点表示的数是 ．
28．3﹣|﹣2|＝ ．
29．已知|m|＝3，|n|＝5，则m﹣n＝ ．
30．计算：|﹣4|﹣2＝ ．
31．计算：43−(52−23)= ．
32．若|a|＝5，b2＝9，且a＜b，求a﹣b的值为 ．
三．解答题（共10小题）
33．某同学在计算﹣4﹣N时，误将﹣N看成了+N，从而算得结果是5．请你帮助算出正确结果．
34．甲地的海拔高度为32米，乙地的海拔高度为﹣18米，则两地的高度相差多少米？
35．一个数减1112的差，等于43减34的差，这个数是多少？
36．已知：|a|＝6，|b|＝11，且a+b＞0，求a﹣b．
37．|5﹣2|表示5与2两个数在数轴上所对应的两个点之间的距离．探索：
（1）求|5﹣（﹣2）|的值．
（2）如果|x+2|＝1，请写出x的值．
（3）求适合条件|x﹣1|＜3的所有整数x的值．
38．在数轴上依次有A，B，C，D四个点，分别表示有理数a，b，c，d，|a﹣b|＝|b﹣c|＝|c﹣d|＝5，且a＝3，则d＝？
39．（1）已知a＜b＜0＜c，化简|a﹣b|+|a+b|﹣|c﹣a|．
（2）若|a|＝21，|b|＝27，且|a+b|＝a+b，求a﹣b的值．
40．若|x|＝8，|y|＝5，且x+y＞0，求x﹣y的值是多少？
41．已知|x|＝6，|y|＝9，且|x+y|＝x+y，求x﹣y的值．
42．（1）数轴上表示4与﹣2的点之间的距离为 ；数轴上表示3与5的点之间的距离为 ．
（2）|4﹣（﹣2）|＝ ；|3﹣5|＝ ．
（3）观察（1）（2）两小题，若数轴上的点A表示的数为x，点B表示的数为y，则A与B两点间的距离可以表示为 ；A与表示﹣2的点之间的距离可表示为 ．
（4）结合数轴，求|x﹣2|+|x+3|的最小值为 ．
新人教版2022届一轮复习打地基练习 有理数的减法
参考答案与试题解析
一．选择题（共16小题）
1．下列说法正确的有（ ）①所有的有理数都能用数轴上的点表示；②符号不同的两个数互为相反数；③有理数分为正数和负数；④两数相减，差一定小于被减数；⑤两数相加，和一定大于任何一个加数．
A．4个 B．2个 C．1个 D．3个
【分析】分别利用有理数的加减运算法则和互为相反数的定义以及数轴分别分析得出答案．
【解答】解：①所有的有理数都能用数轴上的点表示，说法正确；
②只有符号不同的两个数叫做互为相反数，故此选项错误；
③有理数分为正数和负数、零，故此选项错误；
④两数相减，差一定小于被减数，两负数相减的不同，故此选项错误；
⑤两数相加，和一定大于任何一个加数，异号两数相加，则不同，故此选项错误．
故选：C．
2．今年2月份某市一天的最高气温为10℃，最低气温为﹣7℃，那么这一天的最高气温比最低气温高（ ）
A．﹣17℃ B．17℃ C．5℃ D．11℃
【分析】用最高温度减去最低温度，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．
【解答】解：10﹣（﹣7）＝10+7＝17（℃）．
故选：B．
3．计算2﹣|﹣3|的结果是（ ）
A．﹣5 B．﹣1 C．1 D．5
【分析】|﹣3|去绝对值为3，再计算2﹣3即可．
【解答】解：原式＝2﹣3＝﹣1，
故A、C、D错误，
故选：B．
4．比1小2的数是（ ）
A．2 B．﹣2 C．﹣1 D．|﹣1|
【分析】根据题意列出算式，再根据有理数的减法法则计算即可，有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．
【解答】解：1﹣2＝1+（﹣2）＝﹣1，
所以比1小2的数是﹣1．
故选：C．
5．有理数m，n在数轴上的位置如图所示，则下列关系式中正确的有（ ）
①m+n＜0；②n﹣m＞0；③1m＞1n；④﹣n﹣m＞0．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【分析】根据数轴得出n＜0＜m，|n|＞|m|，再根据有理数的加减、乘除法则进行判断即可．
【解答】解：由数轴知，n＜0＜m，|n|＞|m|，
∴m+n＜0，n﹣m＜0，1m＞1n，﹣n﹣m＞0，
∴正确的有：①③④共3个．
故选：C．
6．已知a、b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（ ）
A．|a|＝a B．|a|＞|b| C．a﹣b＜0 D．a+b＜0
【分析】根据数轴上的点的位置，利用有理数的加减法则判断即可．
【解答】解：由题意得：b＜a＜0，且|a|＜|b|，
∴|a|＝﹣a，a﹣b＞0，a+b＜0，
故选：D．
7．计算（﹣3）﹣（﹣6）的结果等于（ ）
A．3 B．﹣3 C．9 D．18
【分析】原式利用减法法则变形，计算即可得到结果．
【解答】解：原式＝﹣3+6＝3，
故选：A．
8．某超市出售的一种品牌大米袋上，标有质量为（20±0.4）kg的字样，从超市中任意拿出该品牌大米两袋，它们的质量最多相差（ ）
A．0.4kg B．0.55kg C．0.6kg D．0.8kg
【分析】根据超市出售的某种品牌的大米袋上，标有质量为（20±0.4）kg的字样，可以求得从超市中任意拿出两袋大米，它们的质量最多相差多少．
【解答】解：∵超市出售的某种品牌的大米袋上，标有质量为（20±0.4）kg的字样，
∴标准大米的质量最多相差：0.4﹣（﹣0.4）＝0.4+0.4＝0.8（kg），
故选：D．
9．下列结论不正确的是（ ）
A．若a＞0，b＜0，则a﹣b＞0
B．若a＜0，b＞0，则a﹣b＜0
C．若a＜0，b＜0，则a﹣（﹣b）＞0
D．若a＜0，b＜0，且|b|＞|a|，则a﹣b＞0
【分析】根据各项中a与b的正负，利用有理数的减法法则判断即可得到结果．
【解答】解：A、若a＞0，b＜0，则a﹣b＞0，正确；
B、若a＜0，b＞0，则a﹣b＜0，正确；
C、若a＜0，b＜0，则a﹣（﹣b）＝a+b＜0，不正确；
D、若a＜0，b＜0，且|b|＞|a|，则a﹣b＞0，正确，
故选：C．
10．计算（﹣15）﹣20的结果等于（ ）
A．35 B．﹣35 C．5 D．﹣5
【分析】根据有理数的减法的运算方法，求出计算（﹣15）﹣20的结果等于多少即可．
【解答】解：（﹣15）﹣20＝﹣35．
故选：B．
11．计算1﹣2，结果正确的是（ ）
A．3 B．1 C．﹣1 D．﹣3
【分析】根据有理数的减法，即可解答．
【解答】解：1﹣2＝1+（﹣2）＝﹣1，
故选：C．
12．某地区2021年元旦的最高气温为9℃，最低气温为﹣2℃，那么该地区这天的最低气温比最高气温低（ ）
A．7℃ B．﹣7℃ C．11℃ D．﹣11℃
【分析】根据题意，列出减法算式计算即可．
【解答】解：9﹣（﹣2）
＝9+2
＝11（℃），
故选：C．
13．下列四种说法：①减去一个数，等于加上这个数的相反数；②两个互为相反数的数和为0；③两数相减，差一定小于被减数；④如果两个数的绝对值相等，那么这两个数的和或差等于零．其中正确的说法有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【分析】①③根据有理数的减法法则判断即可；②根据相反数的定义判断即可；④根据绝对值的定义以及有理数的加减法法则判断即可．
【解答】解：①减去一个数，等于加上这个数的相反数，说法正确；
②两个互为相反数的数和为0，说法正确；
③两数相减，差一定小于被减数，说法错误，如1﹣（﹣2）＝1+2＝3，3＞1；
④如果两个数的绝对值相等，则这两个数相等或互为相反数，所以这两个数的和或差等于零，故④说法正确．
所以正确的说法有①②④．
故选：C．
14．计算﹣|﹣5|﹣（+1）＝（ ）
A．6 B．﹣6 C．+6或﹣6 D．以上都不对
【分析】先化简|﹣5|，再作减法．
【解答】解：原式＝﹣5+（﹣1）＝﹣6．
故选：B．
15．已知a、b、c三个数在数轴上对应点的位置如图所示，下列几个判断：①a＜c＜b；②﹣a＜b；③a+b＞0；④c﹣a＜0中，错误的个数是（ ）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
【分析】先根据在数轴上，右边的数总比左边的数大，得出a＜c＜b，再由相反数、绝对值的定义以及有理数的加减法法则得出结果．
【解答】解：由数轴上右边表示的数总大于左边表示的数，可知a＜c＜b．
①正确；
②a＜﹣2，则﹣a一定大于2，而b＜1，所以﹣a＞b，错误；
③∵a＜0，b＞0，|a|＞|b|，∴a+b＜0，③错误；
④∵a＜c，∴c﹣a＞0，错误．
所以错误的判断为3个．
故选：C．
16．某地一周前四天每天的最高气温与最低气温如表．则这四天中温差最大的是（ ）
星期
一
二
三
四
最高气温
21℃
22℃
14℃
20℃
最低气温
11℃
14℃
﹣1℃
11℃
A．星期一 B．星期二 C．星期三 D．星期四
【分析】用最高温度减去最低温度，结果最大的即为所求；
【解答】解：星期一温差21﹣11＝10（℃）；
星期二温差22﹣14＝8（℃）；
星期三温差14﹣（﹣1）＝15（℃）；
星期四温差20﹣11＝9（℃）；
故选：C．
二．填空题（共16小题）
17．扬州今年冬季某天测得的最低气温是﹣6℃，最高气温是5℃，则当日温差是 11 ℃．
【分析】先依据题意列出算式，然后依据减法法则计算即可．
【解答】解：5﹣（﹣6）＝5+6＝11（℃）．
故答案为；11．
18．已知|a|＝8，|b|＝10，a+b＜0，则a﹣b的值为 2或18 ．
【分析】利用绝对值的意义及a+b＞0，求出a与b的值，即可求出a﹣b的值．
【解答】解：∵|a|＝8，|b|＝10，且满足a+b＜0，
∴a＝8或﹣8，b＝﹣10．
当a＝﹣8，b＝﹣10时，a﹣b＝﹣8﹣（﹣10）＝﹣8+10＝2，
当a＝8，b＝﹣10时，a﹣b＝8﹣（﹣10）＝8+10＝18，
故a﹣b的值为2或18．
故答案为：2或18．
19．已知a＜b，且|a|＝6，|b|＝3，则a﹣b的值为 ﹣9或﹣3 ．
【分析】首先根据|a|＝6，|b|＝3，求出a、b的值各是多少；然后根据：a＜b，确定出a、b的值，再应用代入法，求出a﹣b的值为多少即可．
【解答】解：∵|a|＝6，|b|＝3，
∴a＝±6，b＝±3，
∵a＜b，
∴a＝﹣6，b＝±3，
∴a﹣b＝﹣6﹣3＝﹣9或a﹣b＝﹣6﹣（﹣3）＝﹣3．
故答案为：﹣9或﹣3．
20．如果A、B两地的高度分别为海拔70米、海拔﹣210米，那么A地比B地高 280 米．
【分析】根据题意列出算式，计算即可求出值．
【解答】解：根据题意得：70﹣（﹣210）＝70+210＝280，
则A地比B地高280米，
故答案为：280．
21．计算：|12018−12017|+|12017−12016|﹣|12018−12016|＝ 0 ．
【分析】先根据绝对值的性质取绝对值符号，再根据加减运算法则计算可得．
【解答】解：原式=12017−12018+12016−12017−（12016−12018）
=12017−12018+12016−12017−12016+12018
＝0，
故答案为：0．
22．若|a|＝2，|b|＝5，且a＜b，则a﹣b的值为 ﹣3或﹣7 ．
【分析】根据绝对值的性质求出a、b的值，然后根据a＜b确定出a、b的对应情况，再相减即可得解．
【解答】解：∵|a|＝2，|b|＝5，
∴a＝±2，b＝±5，
∵a＜b，
∴a＝2时，b＝5，a﹣b＝2﹣5＝﹣3，
a＝﹣2时，b＝5，a﹣b＝﹣2﹣5＝﹣7，
综上所述，a﹣b的值为﹣3或﹣7．
故答案为：﹣3或﹣7．
23．3﹣（﹣5）＝ 8 ．
【分析】减去一个数，等于加上这个数的相反数，据此计算即可．
【解答】解：3﹣（﹣5）＝3+5＝8．
故答案为：8．
24．计算：|﹣3|﹣5＝ ﹣2 ．
【分析】先算绝对值，再算减法．
【解答】解：原式＝3﹣5
＝﹣2
故答案为：﹣2．
25．已知a的相反数是5，|b|＝4，则|a+b|﹣|a﹣b|＝ ±8 ．
【分析】根据题中条件求出a，b的值，然后分两种情况分别计算即可．
【解答】解：∵a的相反数是5，
∴a＝﹣5，
∵|b|＝4，
∴b＝±4，
当a＝﹣5，b＝4时，
原式＝|﹣5+4|﹣|﹣5﹣4|
＝|﹣1|﹣|﹣9|
＝1﹣9
＝﹣8；
当a＝﹣5，b＝﹣4时，
原式＝|﹣5﹣4|﹣|﹣5+4|
＝|﹣9|﹣|﹣1|
＝9﹣1
＝8；
故答案为：±8．
26．我市某天最高气温是11℃，最低气温是零下3℃，那么当天的最大温差是 14 ℃．
【分析】先用最高气温减去最低气温，再根据有理数的减法运算法则“减去一个数等于加上它的相反数”计算．
【解答】解：11﹣（﹣3）＝11+3＝14．
故应填14℃．
27．已知点A在数轴上表示的数是﹣2，则与点A的距离等于3的点表示的数是 ﹣5和1 ．
【分析】与点A的距离等于3的点有两个，分别在点A的左右两边．
【解答】解：若该点在点A的左边，则﹣2﹣3＝﹣5，
若该点在点A的右边，则﹣2+3＝1．
故与点A的距离等于3的点表示的数是﹣5或1．
28．3﹣|﹣2|＝ 1 ．
【分析】先算|﹣2|，再求3与它的差得结果．
【解答】解：3﹣|﹣2|
＝3﹣2
＝1
故答案为：1
29．已知|m|＝3，|n|＝5，则m﹣n＝ ﹣2或8或﹣8或2 ．
【分析】首先根据绝对值的性质确定m、n的值，然后代入代数式求值即可．
【解答】解：∵|m|＝3，|n|＝5，
∴m＝3或﹣3，n＝5或﹣5．
∴m﹣n＝3﹣5或3﹣（﹣5）或﹣3﹣5或﹣3﹣（﹣5），
∴m﹣n＝﹣2或8或﹣8或2．
故答案为：﹣2或8或﹣8或2
30．计算：|﹣4|﹣2＝ 2 ．
【分析】先根据绝对值的性质去掉绝对值号，再根据有理数的减法运算法则进行计算即可求解．
【解答】解：|﹣4|﹣2＝4﹣2＝2．
故答案为：2．
31．计算：43−(52−23)= −12 ．
【分析】先去小括号，再利用减法法则计算即可得到结果．
【解答】解：原式=43−52+23
=43+23−52
＝2−52
=−12．
故答案为：−12．
32．若|a|＝5，b2＝9，且a＜b，求a﹣b的值为 ﹣8或﹣2 ．
【分析】根据绝对值的意义及有理数的乘方求得a和b的值，然后根据a＜b，确定符合题意的a和b的值，代入计算即可．
【解答】解：∵|a|＝5，b2＝9，
∴a＝±5，b＝±3，
又∵a＜b，
∴a＝﹣5，b＝±3，
当a＝﹣5，b＝3时，
原式＝﹣5﹣3＝﹣8，
当a＝﹣5，b＝﹣3时，
原式＝﹣5﹣（﹣3）＝﹣5+3＝﹣2，
故答案为：﹣8或﹣2．
三．解答题（共10小题）
33．某同学在计算﹣4﹣N时，误将﹣N看成了+N，从而算得结果是5．请你帮助算出正确结果．
【分析】由﹣4+N＝5，先确定N的值，再计算﹣4﹣N即可．
【解答】解：由题意，得﹣4+N＝5，
∴N＝5+4＝9，
∴﹣4﹣N＝﹣4﹣9＝﹣13．
34．甲地的海拔高度为32米，乙地的海拔高度为﹣18米，则两地的高度相差多少米？
【分析】用甲地的海拔高度减去乙地的海拔高度，然后根据有理数的减法运算法则，减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．
【解答】解：32﹣（﹣18）＝32+18＝50（米）．
答：两地的高度相差50米．
35．一个数减1112的差，等于43减34的差，这个数是多少？
【分析】设个数是x，根据题意列出方程解答即可．
【解答】解：设个数是x，根据题意得：
x−1112=43−34
x=43−34+1112
x=32．
答：这个数是32．
36．已知：|a|＝6，|b|＝11，且a+b＞0，求a﹣b．
【分析】根据绝对值的意义及a+b＞0，可得a，b的值，再根据有理数的减法，可得答案．
【解答】解：由|a|＝6，|b|＝11，且满足a+b＞0，得
a＝6，b＝11或a＝﹣6，b＝11．
当a＝6，b＝11时，a﹣b＝6﹣11＝﹣5，
当a＝﹣6，b＝11时，a﹣b＝﹣6﹣11＝﹣17，
则a+b的值为﹣5或﹣17．
37．|5﹣2|表示5与2两个数在数轴上所对应的两个点之间的距离．探索：
（1）求|5﹣（﹣2）|的值．
（2）如果|x+2|＝1，请写出x的值．
（3）求适合条件|x﹣1|＜3的所有整数x的值．
【分析】（1）根据5与﹣2两数在数轴上所对的两点之间的距离为7得到答案；
（2）根据绝对值的意义，知绝对值是一个正数的数有2个，且互为相反数，即可求得x的值；
（3）根据绝对值的意义，即在数轴上明确到表示1的点的距离小于3的所有点表示的数．把|x﹣1|表示x与1之差的绝对值．
【解答】解：（1）|5﹣（﹣2）|＝7；
（2）∵|x+2|＝1，
∴x+2＝±1，
解得x＝﹣3或x＝﹣1；
（3）∵|x﹣1|＜3，
∴﹣3＜x﹣1＜3，
解得﹣2＜x＜4，
故整数x的值有﹣1，0，1，2，3．
38．在数轴上依次有A，B，C，D四个点，分别表示有理数a，b，c，d，|a﹣b|＝|b﹣c|＝|c﹣d|＝5，且a＝3，则d＝？
【分析】分A，B，C，D四点从左到右依次排列和从右到左依次排列两种情况，由a＝3及相邻两点间的距离为5可得答案．
【解答】解：若A，B，C，D四点从左到右依次排列，
则a﹣b＝b﹣c＝c﹣a＝﹣5，
∵a＝3，
∴b＝8、c＝13、d＝18；
若A、B、C、D四点从右到左依次排列，
则a﹣b＝b﹣c＝c﹣d＝5，
∵a＝3，
∴b＝﹣2，c＝﹣7，d＝﹣12；
综上，d的值为18或﹣12．
39．（1）已知a＜b＜0＜c，化简|a﹣b|+|a+b|﹣|c﹣a|．
（2）若|a|＝21，|b|＝27，且|a+b|＝a+b，求a﹣b的值．
【分析】（1）首先根据a＜b＜0＜c判断出a﹣b，a+b，c﹣a的正负，再去掉绝对值符号，合并同类项即可；
（2）根据绝对值的性质可得a＝±21，b＝±27，然后进一步确定a+b≥0，从而可得①a＝﹣21，b＝27；②a＝21，b＝27，再计算即可．
【解答】解：（1）∵a＜b＜0＜c，
∴a﹣b＜0，a+b＜0，c﹣a＞0，
|a﹣b|+|a+b|﹣|c﹣a|
＝b﹣a﹣a﹣b﹣c+a
＝﹣a﹣c；
（2）∵|﹣a|＝21，|+b|＝27，
∴a＝±21，b＝±27，
∵|a+b|＝a+b，
∴a+b≥0，
∴①a＝﹣21，b＝27，则a﹣b＝﹣21﹣27＝﹣48；
②a＝21，b＝27，则a﹣b＝21﹣27＝﹣6．
故a﹣b的值为﹣48或﹣6．
40．若|x|＝8，|y|＝5，且x+y＞0，求x﹣y的值是多少？
【分析】根据绝对值的代数意义求出x和y的值即可．
【解答】解：∵|x|＝8，|y|＝5，
∴x＝±8，y＝±5
∵x+y＞0，
∴x＝8，y＝±5，
∴当x＝8，y＝5时，x﹣y＝8﹣5＝3；
当x＝8，y＝﹣5时，x﹣y＝8﹣（﹣5）＝13．
∴x﹣y＝3或13．
41．已知|x|＝6，|y|＝9，且|x+y|＝x+y，求x﹣y的值．
【分析】据|x|＝6，|y|＝9求出x＝±6，y＝±9，然后根据|x+y|＝x+y，可得x+y≥0，然后分情况求出x﹣y的值．
【解答】解：∵|x|＝6，
∴x＝±6，
又|y|＝9，
∴y＝±9，
又∵|x+y|＝x+y，
∴x+y≥0，
∴x＝±6，y＝9，
当x＝6，y＝9时，x﹣y＝6﹣9＝﹣3，
当x＝﹣6，y＝9时，x﹣y＝﹣6﹣9＝﹣15
综上x﹣y的值为﹣3或﹣15．
42．（1）数轴上表示4与﹣2的点之间的距离为 6 ；数轴上表示3与5的点之间的距离为 2 ．
（2）|4﹣（﹣2）|＝ 6 ；|3﹣5|＝ 2 ．
（3）观察（1）（2）两小题，若数轴上的点A表示的数为x，点B表示的数为y，则A与B两点间的距离可以表示为 |x﹣y| ；A与表示﹣2的点之间的距离可表示为 |x+2| ．
（4）结合数轴，求|x﹣2|+|x+3|的最小值为 5 ．
【分析】（1）利用数轴可观察得此题结果；
（2）利用有理数运算法则和绝对值的性质，可求得此题结果；
（3）结合（1）、（2）小题可得到求数轴上两点间距离的运算方法；
（4）结合数轴可得，当﹣3≤x≤2时，|x﹣2|+|x+3|的最小值为5．
【解答】（1）利用数轴可观察得，
数轴上表示4与﹣2的点之间的距离为6，表示3与5的点之间的距离为2，
故答案为：6，2；
（2）计算可得，
|4﹣（﹣2）|＝6，|3﹣5|＝2，
故答案为：6，2，；
（3）结合（1）、（2）小题可得，
若数轴上的点A表示的数为x，点B表示的数为y，则A与B两点间的距离可以表示为|x﹣y|，
∴A与表示﹣2的点之间的距离可表示为|x﹣（﹣2）|＝|x+2|，
故答案为：|x﹣y|；|x+2|；
（4）由题意可得，|x﹣2|+|x+3|表示数轴上表示有理数x的点到表示有理数2和﹣3两点的距离之和，
故当﹣3≤x≤2时，|x﹣2|+|x+3|取得最小值为，
|x﹣2|+|x+3|＝2﹣x+x+3＝5，
故答案为：5．
新人教版2022届一轮复习打地基练习 有理数的减法
一．选择题（共16小题）
1．下列说法正确的有（ ）①所有的有理数都能用数轴上的点表示；②符号不同的两个数互为相反数；③有理数分为正数和负数；④两数相减，差一定小于被减数；⑤两数相加，和一定大于任何一个加数．
A．4个 B．2个 C．1个 D．3个
2．今年2月份某市一天的最高气温为10℃，最低气温为﹣7℃，那么这一天的最高气温比最低气温高（ ）
A．﹣17℃ B．17℃ C．5℃ D．11℃
3．计算2﹣|﹣3|的结果是（ ）
A．﹣5 B．﹣1 C．1 D．5
4．比1小2的数是（ ）
A．2 B．﹣2 C．﹣1 D．|﹣1|
5．有理数m，n在数轴上的位置如图所示，则下列关系式中正确的有（ ）
①m+n＜0；②n﹣m＞0；③1m＞1n；④﹣n﹣m＞0．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．已知a、b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（ ）
A．|a|＝a B．|a|＞|b| C．a﹣b＜0 D．a+b＜0
7．计算（﹣3）﹣（﹣6）的结果等于（ ）
A．3 B．﹣3 C．9 D．18
8．某超市出售的一种品牌大米袋上，标有质量为（20±0.4）kg的字样，从超市中任意拿出该品牌大米两袋，它们的质量最多相差（ ）
A．0.4kg B．0.55kg C．0.6kg D．0.8kg
9．下列结论不正确的是（ ）
A．若a＞0，b＜0，则a﹣b＞0
B．若a＜0，b＞0，则a﹣b＜0
C．若a＜0，b＜0，则a﹣（﹣b）＞0
D．若a＜0，b＜0，且|b|＞|a|，则a﹣b＞0
10．计算（﹣15）﹣20的结果等于（ ）
A．35 B．﹣35 C．5 D．﹣5
11．计算1﹣2，结果正确的是（ ）
A．3 B．1 C．﹣1 D．﹣3
12．某地区2021年元旦的最高气温为9℃，最低气温为﹣2℃，那么该地区这天的最低气温比最高气温低（ ）
A．7℃ B．﹣7℃ C．11℃ D．﹣11℃
13．下列四种说法：①减去一个数，等于加上这个数的相反数；②两个互为相反数的数和为0；③两数相减，差一定小于被减数；④如果两个数的绝对值相等，那么这两个数的和或差等于零．其中正确的说法有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
14．计算﹣|﹣5|﹣（+1）＝（ ）
A．6 B．﹣6 C．+6或﹣6 D．以上都不对
15．已知a、b、c三个数在数轴上对应点的位置如图所示，下列几个判断：①a＜c＜b；②﹣a＜b；③a+b＞0；④c﹣a＜0中，错误的个数是（ ）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
16．某地一周前四天每天的最高气温与最低气温如表．则这四天中温差最大的是（ ）
星期
一
二
三
四
最高气温
21℃
22℃
14℃
20℃
最低气温
11℃
14℃
﹣1℃
11℃
A．星期一 B．星期二 C．星期三 D．星期四
二．填空题（共16小题）
17．扬州今年冬季某天测得的最低气温是﹣6℃，最高气温是5℃，则当日温差是 ℃．
18．已知|a|＝8，|b|＝10，a+b＜0，则a﹣b的值为 ．
19．已知a＜b，且|a|＝6，|b|＝3，则a﹣b的值为 ．
20．如果A、B两地的高度分别为海拔70米、海拔﹣210米，那么A地比B地高 米．
21．计算：|12018−12017|+|12017−12016|﹣|12018−12016|＝ ．
22．若|a|＝2，|b|＝5，且a＜b，则a﹣b的值为 ．
23．3﹣（﹣5）＝ ．
24．计算：|﹣3|﹣5＝ ．
25．已知a的相反数是5，|b|＝4，则|a+b|﹣|a﹣b|＝ ．
26．我市某天最高气温是11℃，最低气温是零下3℃，那么当天的最大温差是 ℃．
27．已知点A在数轴上表示的数是﹣2，则与点A的距离等于3的点表示的数是 ．
28．3﹣|﹣2|＝ ．
29．已知|m|＝3，|n|＝5，则m﹣n＝ ．
30．计算：|﹣4|﹣2＝ ．
31．计算：43−(52−23)= ．
32．若|a|＝5，b2＝9，且a＜b，求a﹣b的值为 ．
三．解答题（共10小题）
33．某同学在计算﹣4﹣N时，误将﹣N看成了+N，从而算得结果是5．请你帮助算出正确结果．
34．甲地的海拔高度为32米，乙地的海拔高度为﹣18米，则两地的高度相差多少米？
35．一个数减1112的差，等于43减34的差，这个数是多少？
36．已知：|a|＝6，|b|＝11，且a+b＞0，求a﹣b．
37．|5﹣2|表示5与2两个数在数轴上所对应的两个点之间的距离．探索：
（1）求|5﹣（﹣2）|的值．
（2）如果|x+2|＝1，请写出x的值．
（3）求适合条件|x﹣1|＜3的所有整数x的值．
38．在数轴上依次有A，B，C，D四个点，分别表示有理数a，b，c，d，|a﹣b|＝|b﹣c|＝|c﹣d|＝5，且a＝3，则d＝？
39．（1）已知a＜b＜0＜c，化简|a﹣b|+|a+b|﹣|c﹣a|．
（2）若|a|＝21，|b|＝27，且|a+b|＝a+b，求a﹣b的值．
40．若|x|＝8，|y|＝5，且x+y＞0，求x﹣y的值是多少？
41．已知|x|＝6，|y|＝9，且|x+y|＝x+y，求x﹣y的值．
42．（1）数轴上表示4与﹣2的点之间的距离为 ；数轴上表示3与5的点之间的距离为 ．
（2）|4﹣（﹣2）|＝ ；|3﹣5|＝ ．
（3）观察（1）（2）两小题，若数轴上的点A表示的数为x，点B表示的数为y，则A与B两点间的距离可以表示为 ；A与表示﹣2的点之间的距离可表示为 ．
（4）结合数轴，求|x﹣2|+|x+3|的最小值为 ．
新人教版2022届一轮复习打地基练习 有理数的减法
参考答案与试题解析
一．选择题（共16小题）
1．下列说法正确的有（ ）①所有的有理数都能用数轴上的点表示；②符号不同的两个数互为相反数；③有理数分为正数和负数；④两数相减，差一定小于被减数；⑤两数相加，和一定大于任何一个加数．
A．4个 B．2个 C．1个 D．3个
【分析】分别利用有理数的加减运算法则和互为相反数的定义以及数轴分别分析得出答案．
【解答】解：①所有的有理数都能用数轴上的点表示，说法正确；
②只有符号不同的两个数叫做互为相反数，故此选项错误；
③有理数分为正数和负数、零，故此选项错误；
④两数相减，差一定小于被减数，两负数相减的不同，故此选项错误；
⑤两数相加，和一定大于任何一个加数，异号两数相加，则不同，故此选项错误．
故选：C．
2．今年2月份某市一天的最高气温为10℃，最低气温为﹣7℃，那么这一天的最高气温比最低气温高（ ）
A．﹣17℃ B．17℃ C．5℃ D．11℃
【分析】用最高温度减去最低温度，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．
【解答】解：10﹣（﹣7）＝10+7＝17（℃）．
故选：B．
3．计算2﹣|﹣3|的结果是（ ）
A．﹣5 B．﹣1 C．1 D．5
【分析】|﹣3|去绝对值为3，再计算2﹣3即可．
【解答】解：原式＝2﹣3＝﹣1，
故A、C、D错误，
故选：B．
4．比1小2的数是（ ）
A．2 B．﹣2 C．﹣1 D．|﹣1|
【分析】根据题意列出算式，再根据有理数的减法法则计算即可，有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．
【解答】解：1﹣2＝1+（﹣2）＝﹣1，
所以比1小2的数是﹣1．
故选：C．
5．有理数m，n在数轴上的位置如图所示，则下列关系式中正确的有（ ）
①m+n＜0；②n﹣m＞0；③1m＞1n；④﹣n﹣m＞0．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【分析】根据数轴得出n＜0＜m，|n|＞|m|，再根据有理数的加减、乘除法则进行判断即可．
【解答】解：由数轴知，n＜0＜m，|n|＞|m|，
∴m+n＜0，n﹣m＜0，1m＞1n，﹣n﹣m＞0，
∴正确的有：①③④共3个．
故选：C．
6．已知a、b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（ ）
A．|a|＝a B．|a|＞|b| C．a﹣b＜0 D．a+b＜0
【分析】根据数轴上的点的位置，利用有理数的加减法则判断即可．
【解答】解：由题意得：b＜a＜0，且|a|＜|b|，
∴|a|＝﹣a，a﹣b＞0，a+b＜0，
故选：D．
7．计算（﹣3）﹣（﹣6）的结果等于（ ）
A．3 B．﹣3 C．9 D．18
【分析】原式利用减法法则变形，计算即可得到结果．
【解答】解：原式＝﹣3+6＝3，
故选：A．
8．某超市出售的一种品牌大米袋上，标有质量为（20±0.4）kg的字样，从超市中任意拿出该品牌大米两袋，它们的质量最多相差（ ）
A．0.4kg B．0.55kg C．0.6kg D．0.8kg
【分析】根据超市出售的某种品牌的大米袋上，标有质量为（20±0.4）kg的字样，可以求得从超市中任意拿出两袋大米，它们的质量最多相差多少．
【解答】解：∵超市出售的某种品牌的大米袋上，标有质量为（20±0.4）kg的字样，
∴标准大米的质量最多相差：0.4﹣（﹣0.4）＝0.4+0.4＝0.8（kg），
故选：D．
9．下列结论不正确的是（ ）
A．若a＞0，b＜0，则a﹣b＞0
B．若a＜0，b＞0，则a﹣b＜0
C．若a＜0，b＜0，则a﹣（﹣b）＞0
D．若a＜0，b＜0，且|b|＞|a|，则a﹣b＞0
【分析】根据各项中a与b的正负，利用有理数的减法法则判断即可得到结果．
【解答】解：A、若a＞0，b＜0，则a﹣b＞0，正确；
B、若a＜0，b＞0，则a﹣b＜0，正确；
C、若a＜0，b＜0，则a﹣（﹣b）＝a+b＜0，不正确；
D、若a＜0，b＜0，且|b|＞|a|，则a﹣b＞0，正确，
故选：C．
10．计算（﹣15）﹣20的结果等于（ ）
A．35 B．﹣35 C．5 D．﹣5
【分析】根据有理数的减法的运算方法，求出计算（﹣15）﹣20的结果等于多少即可．
【解答】解：（﹣15）﹣20＝﹣35．
故选：B．
11．计算1﹣2，结果正确的是（ ）
A．3 B．1 C．﹣1 D．﹣3
【分析】根据有理数的减法，即可解答．
【解答】解：1﹣2＝1+（﹣2）＝﹣1，
故选：C．
12．某地区2021年元旦的最高气温为9℃，最低气温为﹣2℃，那么该地区这天的最低气温比最高气温低（ ）
A．7℃ B．﹣7℃ C．11℃ D．﹣11℃
【分析】根据题意，列出减法算式计算即可．
【解答】解：9﹣（﹣2）
＝9+2
＝11（℃），
故选：C．
13．下列四种说法：①减去一个数，等于加上这个数的相反数；②两个互为相反数的数和为0；③两数相减，差一定小于被减数；④如果两个数的绝对值相等，那么这两个数的和或差等于零．其中正确的说法有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【分析】①③根据有理数的减法法则判断即可；②根据相反数的定义判断即可；④根据绝对值的定义以及有理数的加减法法则判断即可．
【解答】解：①减去一个数，等于加上这个数的相反数，说法正确；
②两个互为相反数的数和为0，说法正确；
③两数相减，差一定小于被减数，说法错误，如1﹣（﹣2）＝1+2＝3，3＞1；
④如果两个数的绝对值相等，则这两个数相等或互为相反数，所以这两个数的和或差等于零，故④说法正确．
所以正确的说法有①②④．
故选：C．
14．计算﹣|﹣5|﹣（+1）＝（ ）
A．6 B．﹣6 C．+6或﹣6 D．以上都不对
【分析】先化简|﹣5|，再作减法．
【解答】解：原式＝﹣5+（﹣1）＝﹣6．
故选：B．
15．已知a、b、c三个数在数轴上对应点的位置如图所示，下列几个判断：①a＜c＜b；②﹣a＜b；③a+b＞0；④c﹣a＜0中，错误的个数是（ ）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
【分析】先根据在数轴上，右边的数总比左边的数大，得出a＜c＜b，再由相反数、绝对值的定义以及有理数的加减法法则得出结果．
【解答】解：由数轴上右边表示的数总大于左边表示的数，可知a＜c＜b．
①正确；
②a＜﹣2，则﹣a一定大于2，而b＜1，所以﹣a＞b，错误；
③∵a＜0，b＞0，|a|＞|b|，∴a+b＜0，③错误；
④∵a＜c，∴c﹣a＞0，错误．
所以错误的判断为3个．
故选：C．
16．某地一周前四天每天的最高气温与最低气温如表．则这四天中温差最大的是（ ）
星期
一
二
三
四
最高气温
21℃
22℃
14℃
20℃
最低气温
11℃
14℃
﹣1℃
11℃
A．星期一 B．星期二 C．星期三 D．星期四
【分析】用最高温度减去最低温度，结果最大的即为所求；
【解答】解：星期一温差21﹣11＝10（℃）；
星期二温差22﹣14＝8（℃）；
星期三温差14﹣（﹣1）＝15（℃）；
星期四温差20﹣11＝9（℃）；
故选：C．
二．填空题（共16小题）
17．扬州今年冬季某天测得的最低气温是﹣6℃，最高气温是5℃，则当日温差是 11 ℃．
【分析】先依据题意列出算式，然后依据减法法则计算即可．
【解答】解：5﹣（﹣6）＝5+6＝11（℃）．
故答案为；11．
18．已知|a|＝8，|b|＝10，a+b＜0，则a﹣b的值为 2或18 ．
【分析】利用绝对值的意义及a+b＞0，求出a与b的值，即可求出a﹣b的值．
【解答】解：∵|a|＝8，|b|＝10，且满足a+b＜0，
∴a＝8或﹣8，b＝﹣10．
当a＝﹣8，b＝﹣10时，a﹣b＝﹣8﹣（﹣10）＝﹣8+10＝2，
当a＝8，b＝﹣10时，a﹣b＝8﹣（﹣10）＝8+10＝18，
故a﹣b的值为2或18．
故答案为：2或18．
19．已知a＜b，且|a|＝6，|b|＝3，则a﹣b的值为 ﹣9或﹣3 ．
【分析】首先根据|a|＝6，|b|＝3，求出a、b的值各是多少；然后根据：a＜b，确定出a、b的值，再应用代入法，求出a﹣b的值为多少即可．
【解答】解：∵|a|＝6，|b|＝3，
∴a＝±6，b＝±3，
∵a＜b，
∴a＝﹣6，b＝±3，
∴a﹣b＝﹣6﹣3＝﹣9或a﹣b＝﹣6﹣（﹣3）＝﹣3．
故答案为：﹣9或﹣3．
20．如果A、B两地的高度分别为海拔70米、海拔﹣210米，那么A地比B地高 280 米．
【分析】根据题意列出算式，计算即可求出值．
【解答】解：根据题意得：70﹣（﹣210）＝70+210＝280，
则A地比B地高280米，
故答案为：280．
21．计算：|12018−12017|+|12017−12016|﹣|12018−12016|＝ 0 ．
【分析】先根据绝对值的性质取绝对值符号，再根据加减运算法则计算可得．
【解答】解：原式=12017−12018+12016−12017−（12016−12018）
=12017−12018+12016−12017−12016+12018
＝0，
故答案为：0．
22．若|a|＝2，|b|＝5，且a＜b，则a﹣b的值为 ﹣3或﹣7 ．
【分析】根据绝对值的性质求出a、b的值，然后根据a＜b确定出a、b的对应情况，再相减即可得解．
【解答】解：∵|a|＝2，|b|＝5，
∴a＝±2，b＝±5，
∵a＜b，
∴a＝2时，b＝5，a﹣b＝2﹣5＝﹣3，
a＝﹣2时，b＝5，a﹣b＝﹣2﹣5＝﹣7，
综上所述，a﹣b的值为﹣3或﹣7．
故答案为：﹣3或﹣7．
23．3﹣（﹣5）＝ 8 ．
【分析】减去一个数，等于加上这个数的相反数，据此计算即可．
【解答】解：3﹣（﹣5）＝3+5＝8．
故答案为：8．
24．计算：|﹣3|﹣5＝ ﹣2 ．
【分析】先算绝对值，再算减法．
【解答】解：原式＝3﹣5
＝﹣2
故答案为：﹣2．
25．已知a的相反数是5，|b|＝4，则|a+b|﹣|a﹣b|＝ ±8 ．
【分析】根据题中条件求出a，b的值，然后分两种情况分别计算即可．
【解答】解：∵a的相反数是5，
∴a＝﹣5，
∵|b|＝4，
∴b＝±4，
当a＝﹣5，b＝4时，
原式＝|﹣5+4|﹣|﹣5﹣4|
＝|﹣1|﹣|﹣9|
＝1﹣9
＝﹣8；
当a＝﹣5，b＝﹣4时，
原式＝|﹣5﹣4|﹣|﹣5+4|
＝|﹣9|﹣|﹣1|
＝9﹣1
＝8；
故答案为：±8．
26．我市某天最高气温是11℃，最低气温是零下3℃，那么当天的最大温差是 14 ℃．
【分析】先用最高气温减去最低气温，再根据有理数的减法运算法则“减去一个数等于加上它的相反数”计算．
【解答】解：11﹣（﹣3）＝11+3＝14．
故应填14℃．
27．已知点A在数轴上表示的数是﹣2，则与点A的距离等于3的点表示的数是 ﹣5和1 ．
【分析】与点A的距离等于3的点有两个，分别在点A的左右两边．
【解答】解：若该点在点A的左边，则﹣2﹣3＝﹣5，
若该点在点A的右边，则﹣2+3＝1．
故与点A的距离等于3的点表示的数是﹣5或1．
28．3﹣|﹣2|＝ 1 ．
【分析】先算|﹣2|，再求3与它的差得结果．
【解答】解：3﹣|﹣2|
＝3﹣2
＝1
故答案为：1
29．已知|m|＝3，|n|＝5，则m﹣n＝ ﹣2或8或﹣8或2 ．
【分析】首先根据绝对值的性质确定m、n的值，然后代入代数式求值即可．
【解答】解：∵|m|＝3，|n|＝5，
∴m＝3或﹣3，n＝5或﹣5．
∴m﹣n＝3﹣5或3﹣（﹣5）或﹣3﹣5或﹣3﹣（﹣5），
∴m﹣n＝﹣2或8或﹣8或2．
故答案为：﹣2或8或﹣8或2
30．计算：|﹣4|﹣2＝ 2 ．
【分析】先根据绝对值的性质去掉绝对值号，再根据有理数的减法运算法则进行计算即可求解．
【解答】解：|﹣4|﹣2＝4﹣2＝2．
故答案为：2．
31．计算：43−(52−23)= −12 ．
【分析】先去小括号，再利用减法法则计算即可得到结果．
【解答】解：原式=43−52+23
=43+23−52
＝2−52
=−12．
故答案为：−12．
32．若|a|＝5，b2＝9，且a＜b，求a﹣b的值为 ﹣8或﹣2 ．
【分析】根据绝对值的意义及有理数的乘方求得a和b的值，然后根据a＜b，确定符合题意的a和b的值，代入计算即可．
【解答】解：∵|a|＝5，b2＝9，
∴a＝±5，b＝±3，
又∵a＜b，
∴a＝﹣5，b＝±3，
当a＝﹣5，b＝3时，
原式＝﹣5﹣3＝﹣8，
当a＝﹣5，b＝﹣3时，
原式＝﹣5﹣（﹣3）＝﹣5+3＝﹣2，
故答案为：﹣8或﹣2．
三．解答题（共10小题）
33．某同学在计算﹣4﹣N时，误将﹣N看成了+N，从而算得结果是5．请你帮助算出正确结果．
【分析】由﹣4+N＝5，先确定N的值，再计算﹣4﹣N即可．
【解答】解：由题意，得﹣4+N＝5，
∴N＝5+4＝9，
∴﹣4﹣N＝﹣4﹣9＝﹣13．
34．甲地的海拔高度为32米，乙地的海拔高度为﹣18米，则两地的高度相差多少米？
【分析】用甲地的海拔高度减去乙地的海拔高度，然后根据有理数的减法运算法则，减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．
【解答】解：32﹣（﹣18）＝32+18＝50（米）．
答：两地的高度相差50米．
35．一个数减1112的差，等于43减34的差，这个数是多少？
【分析】设个数是x，根据题意列出方程解答即可．
【解答】解：设个数是x，根据题意得：
x−1112=43−34
x=43−34+1112
x=32．
答：这个数是32．
36．已知：|a|＝6，|b|＝11，且a+b＞0，求a﹣b．
【分析】根据绝对值的意义及a+b＞0，可得a，b的值，再根据有理数的减法，可得答案．
【解答】解：由|a|＝6，|b|＝11，且满足a+b＞0，得
a＝6，b＝11或a＝﹣6，b＝11．
当a＝6，b＝11时，a﹣b＝6﹣11＝﹣5，
当a＝﹣6，b＝11时，a﹣b＝﹣6﹣11＝﹣17，
则a+b的值为﹣5或﹣17．
37．|5﹣2|表示5与2两个数在数轴上所对应的两个点之间的距离．探索：
（1）求|5﹣（﹣2）|的值．
（2）如果|x+2|＝1，请写出x的值．
（3）求适合条件|x﹣1|＜3的所有整数x的值．
【分析】（1）根据5与﹣2两数在数轴上所对的两点之间的距离为7得到答案；
（2）根据绝对值的意义，知绝对值是一个正数的数有2个，且互为相反数，即可求得x的值；
（3）根据绝对值的意义，即在数轴上明确到表示1的点的距离小于3的所有点表示的数．把|x﹣1|表示x与1之差的绝对值．
【解答】解：（1）|5﹣（﹣2）|＝7；
（2）∵|x+2|＝1，
∴x+2＝±1，
解得x＝﹣3或x＝﹣1；
（3）∵|x﹣1|＜3，
∴﹣3＜x﹣1＜3，
解得﹣2＜x＜4，
故整数x的值有﹣1，0，1，2，3．
38．在数轴上依次有A，B，C，D四个点，分别表示有理数a，b，c，d，|a﹣b|＝|b﹣c|＝|c﹣d|＝5，且a＝3，则d＝？
【分析】分A，B，C，D四点从左到右依次排列和从右到左依次排列两种情况，由a＝3及相邻两点间的距离为5可得答案．
【解答】解：若A，B，C，D四点从左到右依次排列，
则a﹣b＝b﹣c＝c﹣a＝﹣5，
∵a＝3，
∴b＝8、c＝13、d＝18；
若A、B、C、D四点从右到左依次排列，
则a﹣b＝b﹣c＝c﹣d＝5，
∵a＝3，
∴b＝﹣2，c＝﹣7，d＝﹣12；
综上，d的值为18或﹣12．
39．（1）已知a＜b＜0＜c，化简|a﹣b|+|a+b|﹣|c﹣a|．
（2）若|a|＝21，|b|＝27，且|a+b|＝a+b，求a﹣b的值．
【分析】（1）首先根据a＜b＜0＜c判断出a﹣b，a+b，c﹣a的正负，再去掉绝对值符号，合并同类项即可；
（2）根据绝对值的性质可得a＝±21，b＝±27，然后进一步确定a+b≥0，从而可得①a＝﹣21，b＝27；②a＝21，b＝27，再计算即可．
【解答】解：（1）∵a＜b＜0＜c，
∴a﹣b＜0，a+b＜0，c﹣a＞0，
|a﹣b|+|a+b|﹣|c﹣a|
＝b﹣a﹣a﹣b﹣c+a
＝﹣a﹣c；
（2）∵|﹣a|＝21，|+b|＝27，
∴a＝±21，b＝±27，
∵|a+b|＝a+b，
∴a+b≥0，
∴①a＝﹣21，b＝27，则a﹣b＝﹣21﹣27＝﹣48；
②a＝21，b＝27，则a﹣b＝21﹣27＝﹣6．
故a﹣b的值为﹣48或﹣6．
40．若|x|＝8，|y|＝5，且x+y＞0，求x﹣y的值是多少？
【分析】根据绝对值的代数意义求出x和y的值即可．
【解答】解：∵|x|＝8，|y|＝5，
∴x＝±8，y＝±5
∵x+y＞0，
∴x＝8，y＝±5，
∴当x＝8，y＝5时，x﹣y＝8﹣5＝3；
当x＝8，y＝﹣5时，x﹣y＝8﹣（﹣5）＝13．
∴x﹣y＝3或13．
41．已知|x|＝6，|y|＝9，且|x+y|＝x+y，求x﹣y的值．
【分析】据|x|＝6，|y|＝9求出x＝±6，y＝±9，然后根据|x+y|＝x+y，可得x+y≥0，然后分情况求出x﹣y的值．
【解答】解：∵|x|＝6，
∴x＝±6，
又|y|＝9，
∴y＝±9，
又∵|x+y|＝x+y，
∴x+y≥0，
∴x＝±6，y＝9，
当x＝6，y＝9时，x﹣y＝6﹣9＝﹣3，
当x＝﹣6，y＝9时，x﹣y＝﹣6﹣9＝﹣15
综上x﹣y的值为﹣3或﹣15．
42．（1）数轴上表示4与﹣2的点之间的距离为 6 ；数轴上表示3与5的点之间的距离为 2 ．
（2）|4﹣（﹣2）|＝ 6 ；|3﹣5|＝ 2 ．
（3）观察（1）（2）两小题，若数轴上的点A表示的数为x，点B表示的数为y，则A与B两点间的距离可以表示为 |x﹣y| ；A与表示﹣2的点之间的距离可表示为 |x+2| ．
（4）结合数轴，求|x﹣2|+|x+3|的最小值为 5 ．
【分析】（1）利用数轴可观察得此题结果；
（2）利用有理数运算法则和绝对值的性质，可求得此题结果；
（3）结合（1）、（2）小题可得到求数轴上两点间距离的运算方法；
（4）结合数轴可得，当﹣3≤x≤2时，|x﹣2|+|x+3|的最小值为5．
【解答】（1）利用数轴可观察得，
数轴上表示4与﹣2的点之间的距离为6，表示3与5的点之间的距离为2，
故答案为：6，2；
（2）计算可得，
|4﹣（﹣2）|＝6，|3﹣5|＝2，
故答案为：6，2，；
（3）结合（1）、（2）小题可得，
若数轴上的点A表示的数为x，点B表示的数为y，则A与B两点间的距离可以表示为|x﹣y|，
∴A与表示﹣2的点之间的距离可表示为|x﹣（﹣2）|＝|x+2|，
故答案为：|x﹣y|；|x+2|；
（4）由题意可得，|x﹣2|+|x+3|表示数轴上表示有理数x的点到表示有理数2和﹣3两点的距离之和，
故当﹣3≤x≤2时，|x﹣2|+|x+3|取得最小值为，
|x﹣2|+|x+3|＝2﹣x+x+3＝5，
故答案为：5．
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