2020-2021学年4.1 从问题到方程授课ppt课件

这是一份2020-2021学年4.1 从问题到方程授课ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了x+1，13+x，35+x，试一试，关键是找相等关系，讲一讲，本节课你有什么收获，一个伟大的设想，一元一次方程，探究-等内容，欢迎下载使用。

4.1 从问题到方程
如果设两个相同小球的质量都是x克
方程是表达数量之间相等关系的“天平”
（一）体验问题，感受方程魅力
老师！我今年13岁了，请问你今年多少岁了呀？
用我的年龄加上4再除以3就是你年龄！
几年后你的年龄是我的二分之一？
学生今年13岁，老师今年35岁，请问几年后学生的年龄是老师年龄的二分之一？
（二）解剖问题，建立方程模型
胜场得分+负场得分=总得分
变一变：中国篮球巨星姚明在一场比赛中24投17中，拿下28分，其中三分球三投全中，那么姚明两分球投中多少球？（罚球投中一个一分）
三分球得分+二分球得分+罚球得分=总得分
解：设姚明两分球投中x球
　　江都出租车的收费标准是：起步价为8元，起步里程为3km（3km以内按起步价付费），3km后每千米收费2元（不足1km按1km算），老师乘出租车从江都到扬州共付费28元，你能求出我从江都到扬州的路程吗？　　
　　起步价+超过部分的价格=总付费　　
解：设江都到扬州的路程为xkm
用方程描述下列问题中的数量之间的相等关系：
说一说：由实际问题到方程要经历那些过程？
（1）审：审题，找相等关系（2）设：设未知数（3）列：根据相等关系列方程
（三）运用模型，实践方程作用
练一练：用方程描述下列问题中的数量之间的相等关系(课本98页)
　　4.我国古代问题：以绳测井，以绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺．绳长、井深各几何？　　意思是：用绳子量井深，把绳三折来量，井外余绳四尺；把绳四折来量，井外余绳一尺．绳长、井深各几尺？　　
用绳子量井深，把绳三折来量，井外余绳四尺；把绳四折来量，井外余绳一尺。求井深及绳长。
笛卡尔法国数学家
首先把宇宙万物的所有问题都转化为数学问题；其次，把所有的数学问题都转化为代数问题；最后，把所有的代数问题转化为方程问题。
只含有一个未知数（元），并且未知数的次数都是1（次）的方程叫做一元一次方程
“元”的含义 中国古代称“天”“地”“人”为“三元”,后来用“天地人”来代表未知的事物,在数学里就表示未知数,所以所谓的“元”实际上是未知数的意思.
你能根据方程2x+3=10编一道应用题吗？
古希腊数学家丢番图的墓碑上记载着： “他生命的六分之一是幸福的童年； 再活了他生命的十二分之一，两颊长起了细细的胡须；又度过了生命的七分之一才结婚，；再过5年感到很幸福，得了一个儿子，；可是这孩子光辉灿烂的生命只有他父亲的一半；儿子死后，老人在极度悲痛中度过了4年，结束了尘世的生涯．”
你知道丢番图去世时的年龄是多少吗？