人教版 (2019)选择性必修 第二册第三章 交变电流2 交变电流的描述教课内容ppt课件

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一、周期和频率1.周期:(1)定义:交变电流,完成一次___________所需的时间,叫作交变电流的周期,用符号__表示。(2)单位:___(s)。(3)意义:周期越大,表明交变电流变化_____。
2.频率:(1)定义:交变电流在______完成周期性变化的次数,叫作交变电流的频率,用符号__表示。 (2)单位:赫兹(Hz),简称赫。(3)意义:频率越高,表明交变电流变化_____。
3.周期和频率的关系:T=____或f=___ 4.角速度:(1)定义:产生交变电流的线圈___________转过的角度,用符号___表示。(2)单位:弧度每秒(rad/s)。(3)意义:角速度越大,表明交变电流变化_____。
5.转速:(1)定义:产生交变电流的线圈___________转过的圈数,用符号__表示。(2)单位:转每秒(r/s)。(3)意义:转速越大,表明交变电流变化_____。6.周期、频率、角速度、转速之间的关系:T= ,ω=2πf=2πn。
二、峰值和有效值1.峰值:交变电流的电压、电流所能达到的_____数值。(1)电动势峰值的表达式:Em=______。(2)应用:电容器所能承受的电压应_____(选填“高于”或“低于”)交流电压的峰值,否则电容器就可能被击穿。
2.有效值:让交流和恒定电流分别通过_________的电阻,如果在交流的__________内它们产生的_____相等,而这个恒定电流是I、电压是U,我们就把I、U叫作这个交流的_______。(1)正弦式交变电流有效值和最大值的关系:U=____=0.707Um;I=____=0.707Im。(2)应用:电气设备铭牌上标注的额定电压、额定电流都是_______。交流电压表和交流电流表测量的也是_______。
3.关于交流电的“四值”:解释符合科学实际的有:_____① 对于一个正弦式电流的峰值同周期、频率一样是不变的,但有效值是随时间不断变化的。②正弦式交变电流的正负两部分是对称的,所以有效值为零。③正弦式交变电流的有效值等于峰值的 倍。非正弦式交变电流的有效值不一定等于峰值的 倍。
④只要是交变电流,其峰值就是有效值的 倍。⑤家用电器铭牌上标称的电流、电压都是指有效值。
三、正弦式交变电流的公式和图像1.详细描述交变电流的两种情况:(1)公式。(2)_____。2.正弦式交变电流的公式:U=__________3.对应图像:
一　交变电流有效值的定义和计算1.交变电流的有效值的定义:让交变电流与恒定电流分别通过大小相同的电阻,如果在交变电流的一个周期内它们产生的热量相等,而这个恒定电流的电流与电压分别为I、U,则I、U叫作这一交变电流的有效值。
2.有效值的计算方法:(1)若是正弦式交变电流,可利用交变电流的有效值与峰值间的关系求解,即 (2)若不是正弦式交变电流,则必须根据电流的热效应来求解其有效值,且时间取一个周期。具体解法:假设让交变电流通过电阻R,计算交变电流在一个周期内产生的热量Q(可分段计算),其中热量Q用相应的恒定电流物理量I或U来表示(如Q=I2Rt或Q= t),则I或U为交变电流的相应有效值。
3.几种典型交变电流的有效值:
【思考·讨论】　从实验的角度出发,看看是否能从中找到有效值和最大值的某种关系。 设计如图所示的实验:将一个恒定电流和一个交变电流分别通过同一个小灯泡,若两种情况下小灯泡的亮度是一样的,就可以说明所通的恒定电流的值即为交变电流的有效值。(科学探究)
提示:(1)为了判断小灯泡的亮度是否一样,在小灯泡的旁边固定了一个光照度传感器,通过数值来判断小灯泡的亮度;(2)为了读出交变电流的峰值和恒定电流的值,我们将它们接入示波器,借由示波器来读数。
【典例示范】如图所示是交流电的电流随时间而变化的图像,此交流电的有效值是(　　) A.5 A　　　　　　　　　　　B.5 AC.3.5 AD.3.5 A
【解析】选B。让交变电流与直流电流通过阻值都为R的电阻,设直流电流为I,则根据有效值的定义有: =I2RT,解得:I=5 A。故选B。
【规律方法】交变电流有效值的计算(1)U= 、I= 只适用于正弦式交变电流,对于按其他规律变化的交变电流,上述关系式一般不再适用。(2)对于非正弦式交变电流有效值的计算,时间一般选取一个周期。(3)凡涉及能量、电功以及电功率等物理量时均用有效值,在确定保险丝的熔断电流时也用有效值。
【素养训练】1.如图所示,电压的最大值为Um,周期为T,曲线为正弦曲线的一部分,则其有效值为(　　)
【解析】选B。根据有效值的定义可得 ,解得U= Um,故B正确,A、C、D错误。
2.一电阻接一直流电源,通过4 A的电流时热功率为P,若换接一正弦交流电源,它的热功率变为 ,则该交流电电流的最大值为(　　)A.4 A　　　B.6 A　　　C.2 A　　　D.4 A【解析】选A。接直流电时P=I2R。接交流电时, ,解得Im=4 A,A正确。
【补偿训练】　　1.A、B是两个完全相同的电热器,A通以图甲的方波交变电流,B通以图乙所示的正弦交变电流,则两电热器的电功率之比PA∶PB等于(　　)A.5∶4　　　　　　　　　B.3∶2C. ∶1D.2∶1
【解析】选A。根据有效值的定义,对甲图则有: 求出IA= I0对乙图有:IB= 根据功率公式P=I2R得: ,故选A。
2.利用半导体二极管的单向导电性,可以对交变电流进行整流,将交变电流变为直流,一种简单的整流电路如图甲所示,ab为交变电流信号输入端,D为半导体二极管,R为定值电阻。信号输入后,电阻R两端输出的电压信号如图乙所示,则关于该输出信号,下列说法正确的是(　　)
A.频率为100 HzB.电压有效值为50 VC.一个标有“90 V,30 μF”的电容器并联在电阻R两端,可以正常工作D.若电阻R=10 Ω,则1 min内R产生的热量为1.5×104 J
【解析】选D。由图乙可知,该电压的周期为0.02 s,故频率为50 Hz,故A错误;由电流的热效应知,一个周期内电阻产生的热量 ×0.01= ×0.02,故电压有效值为50 V,故B错误;电容器两端的瞬时电压不应超过标称电压,故C错误;电阻R产生的热量应使用电压的有效值进行计算,故产生的热量为Q= t=1.5×104 J,故D正确。
二　交变电流的四值的对比
【思考·讨论】　某交流电压的瞬时值表达式u=6 sin(100πt)V,把标有“6 V　2 W”的小灯泡接在此电源上会不会被烧坏?把标有6 V的电容器接在此电源上会不会被击穿?(科学思维)提示:小灯泡不会被烧坏。交流电压的瞬时值表达式u=6 sin(100πt) V中6 V是最大值,其有效值是6 V,而标有“6 V　2 W”的小灯泡中的6 V是有效值。该交流电压的最大值为6 V,故6 V的电容器会被击穿。
【典例示范】　如图所示,内阻为r的线圈面积为S,共N匝,处在磁感应强度为B的匀强磁场中,以角速度ω匀速转动,线圈通过电刷与一个阻值为R的电阻连接,V为理想交流电压表。则下列说法正确的是(　　)A.在图示位置线圈中电流改变方向B.以图示位置为计时零点,电流的表达式为i= C.电压表的读数是 D.线圈从图示位置开始转过90°角的过程中,通过线圈导线截面的电量为
【解析】选C。图示位置线圈与磁场方向平行,电流不会改变方向,故A错误;电流的最大值为:Im= ,以图示位置为计时零点,电流的表达式为:i= csωt,故B错误;通过电阻R电流的有效值为:I= ,电压表的读数为:U=IR= ,故C正确;线圈从图示位置开始转过90°角的过程中,通过线圈导线截面的电量为:q= ,故D错误。
【素养训练】1.一交流电压为u=200 sin100πt(V),由此表达式可知(　　)A.用电压表测该电压时,其示数为200 VB.该交流电压的周期为0.01 sC.将该电压加在“200 V　100 W”的灯泡两端,灯泡的实际功率小于100 WD.t= s时,该交流电压的瞬时值为200 V
【解析】选D。一交流电压为u=200 sinπt(V),电压最大值是200 V,电压的有效值为200 V,故用电压表测该电压时,其示数为200 V,故A错误;由表达式知ω=100π rad/s,则周期T= =0.02 s,故B错误;该电压加在“200 V　100 W”的灯泡两端,灯泡恰好正常工作,灯泡的实际功率等于100 W,故C错误;将t= s代入瞬时值表达式得电压的瞬时值为200 V,故D正确。
2.(多选)图甲为小型交流发电机的原理图,发电机的矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴OO′匀速转动,从t=0时刻开始,通过矩形线圈的磁通量随时间变化的规律如图乙所示,已知线圈的匝数n=50匝,线圈的电阻r=5 Ω,线圈外电路连接的定值电阻R=45 Ω,电压表为理想交流电表。则下列判断正确的是(　　)
A.线圈转动的周期为6.28 sB.t=0时刻线圈中感应电动势为零C.线圈转动过程中产生的最大感应电动势为100 VD.电压表的示数为45 V
【解析】选D。线圈转动的周期为T=6.28×10-2 s,故A错误;t=0时刻,线圈磁通量为零,磁通量的变化率最大,感应电动势最大,故B错误;根据图像,T=6.28×10-2 s,ω= =100 rad/s,Em=nΦmω=50×2.0×10-2×100 V=100 V,故C错误;电动势的有效值E= V,电压表的示数U= ,故D正确。
【补偿训练】(多选)如图单匝闭合矩形线圈,长为a,宽为b,匀强磁场的磁感应强度为B,线圈电阻为R,当其绕固定轴OO′以角速度ω匀速转动时,其转速为n,感应电动势的峰值为Em,功率为P,一个周期内线圈中产生的热量为Q。则(　　)A.ω=2πn　　　B.Em=nBabωC.P= D.Q=
【解析】选A、D。角速度为ω= =2πn,故A正确;产生的最大感应电动势为Em=BSω=Babω,故B错误;产生的热量为Q= 功率为P= ,故C错误,D正确;故选A、D。
【拓展例题】考查内容:交变电流的相位和相位差【典例】(多选)今有两交变电流,其表达式分别为e甲=100sin(314t+ ),e乙=200sin(314t+ ),则下列说法中正确的是(　　)A.它们的周期相同,均为0.02 sB.它们的相位相同,初相不同C.它们的相位差为 ,甲比乙超前 D.它们的相位差为 ,甲比乙落后
【解析】选A、C。由题意,甲、乙的角速度均为ω=314 rad/s,由ω= 得T=0.02 s,故A对;由相位的概念知B错;由相位差的定义可知:(314t+ )-(314t+ )= ,即甲比乙超前 ,或者说乙比甲落后 ,故C对,D错。
1.如图是某交流发电机输出的交变电压的图像,根据图像可以判定此交流电(　　)A.电压的最大值是12 VB.周期为0.1 sC.频率为5 HzD.电压的有效值是12 V
【解析】选C。由图像可知,交流电电压的最大值Em=12 V,周期T=0.2 s,故交流电的频率f= =5 Hz,故A、B错误,C正确;根据正弦式交流电最大值和有效值的关系可知,电压的有效值E= =6 V,故D错误。
2.多数同学家里都有调光台灯、调速电风扇,过去是用变压器来实现上述调节的,缺点是成本高、体积大、效率低,且不能任意调节灯的亮度或风扇的转速。现在的调光台灯、调速电风扇是用可控硅电子元件来实现调节的,如图所示为一个经过双向可控硅电子元件调节后加在电灯上的电压,即在正弦式电流的每一个 周期中,前面的 周期被截去,从而改变了电灯上的电压。那么现在电灯上的电压为(　　)A.Um　　　　B. 　　　　C. 　　　　D.
【解析】选C。设交流电压的有效值为U,将交流电与直流电分别通过相同电阻R,分析一个周期内产生的热量:交流电 Q1= 直流电Q2= ·T,由Q1=Q2,得:U= ,故C正确,A、B、D错误。
3.一交流电流的图像如图所示,由图可知(　　)A.用电流表测该电流,其示数为4 AB.该交流电流的频率为0.01 HzC.该交流电流通过10 Ω电阻时,电阻消耗的电功率为160 WD.该交流电流瞬时值表达式为i=4 sin100πt(A)
【解析】选C。根据i-t图像,电流的最大值为Im= A,而电流表读数为电流的有效值I= =4 A,故A错误;根据i-t图像,周期T=0.01 s,频率f= =100 Hz,故B错误;电阻消耗的电功率P=I2R=42×10 W=160 W,故C正确;电流的最大值Im=4 A,ω= rad/s=200π rad/s,该交流电流瞬时值表达式i=Imsinωt=4 sin200πt (A),故D错误。
4.如图所示是一个交流发电机的示意图,线框abcd处于匀强磁场中,已知ab=bc=10 cm,匀强磁场的磁感应强度B=1 T,线圈的匝数N=100,线圈的总电阻r=5 Ω,外电路负载电阻R=5 Ω,线圈以n=10 r/s转动,电表是理想电表。求:(1)电压表的示数。(2)从图示位置开始经 s时感应电动势的瞬时值多大?(3)线圈匀速转动一周外力做多少功?
【解析】(1)角速度ω=2πn,故Em=NBSω=62.8 V电动势有效值E= =44.4 V电路中的电流I= =4.44 A电压表的示数U=IR=22.2 V。(2)电动势瞬时值表达式e=Emcs2πnt,当t= s时,e=31.4 V。(3)由功能关系式知:W=Q=I2(R+r)T=19.7 J。答案:(1)22.2 V　(2)31.4 V　(3)19.7 J
【新思维·新考向】情境:如图1所示,一个半径为r的半圆形线框,以直径ab为轴匀速转动,周期为T,ab的左侧有垂直于纸面向里(与ab垂直)的匀强磁场,磁感应强度大小为B。M和N是两个集流环,负载电阻为R,线框电阻为R0,摩擦和其他部分的电阻均不计。
问题:从图示位置开始计时:(1)在图2中画出线框产生的电动势随时间变化的图像(至少画两个周期);(2)求线框转过 时间内通过负载电阻R的电荷量;(3)求线框转过 时间内外力做的功;(4)电压表的示数为多少?
【解析】(1)根据题意得:最大电动势Em= 电动势随时间变化的图像,如图所示: (2)从图示位置起转过 T的时间内,穿过线框平面的磁通量的变化量为:ΔΦ= Bπr2,则通过小灯泡的电荷量为q=