初中数学北师大版七年级上册第三章 整式及其加减3.5 探索与表达规律教学课件ppt

5 探索与表达规律

【知识与技能】

会用代数式表示简单问题中的数量关系，能用合并同类项、去括号等法则验证所探索的规律.提高分析问题、解决问题的能力.

【过程与方法】

经历探索数量关系、运用符号表示规律、通过运算验证规律的过程，提高学生观察图形、探索规律的能力，培养创新意识，体会数形结合的数学思想方法.

【情感态度】

通过学生自己动手操作摸索出解决问题的规律，充分体现学生课堂主人翁精神，以积极热情的态度去面对学习，去热爱生活.

【教学重点】

根据问题的起始情况，总结规律，探索问题的一般性结论.

【教学难点】

感悟出问题中的规律.

一、情境导入，初步认识

教材第98页“想一想”上面的内容.

【教学说明】学生通过观察，找到各数量的特点及相互之间的关系，再与同伴进行交流，初步感知日历表中的规律.

二、思考探究，获取新知

1.探索日历表中的规律

问题1教材第98页的“想一想”.

【教学说明】 学生通过观察、分析，与同伴进行交流，进一步感知日历表中的规律.

【归纳结论】 通过观察，找到各数量之间的相互关系，用字母表示其中一个数量（日历表中一般选正中间数），用含有字母的式子表示其他量，再运用整式加减的知识对所列的式子化简.十字形框中五个数之和是该框中正中间数的5倍，“H”形框中七个数之和是该框中正中间数的7倍.

2.探索数字规律

问题2教材第99页最下面方框的内容至

教材第100页“做一做”上面的内容.

【教学说明】以学生喜欢的数字游戏中体会数学知识的应用，寓教于乐，激发学生的积极性和主动性，学会与同伴交流、合作，真正成为学习的主体.

【归纳结论】把心里想的两位数的个位数字和十位数字用字母表示出来，按游戏的规则进行计算，可以发现结果总是比心里想的数大15.

3.探究图形规律

问题3用火柴棒按如图形状搭建：

（1）填写下表：

（2）第n个图形需要多少根火柴棒？

【教学说明】学生通过观察、探究图形的变化规律，进一步体会数形结合的数学思想方法.

【归纳结论】探索规律的一般步骤：

（1）观察；

（2）归纳；

（3）猜想；

（4） 验证.对于图形的变化规律一般有多种解法，注意观察图形，分析其特点，找出解题方法.

三、运用新知，深化理解

2.教材第98页最下方的“随堂练习”.

3.教材第100页的“随堂练习”.

【教学说明】学生自主完成，加深对新学知识的理解，对学生的疑惑教师应及时指导.完成上述题目后，教师引导学生完成练习册中本课时练习的课堂作业部分.

2.59，4n+（2n-1）=6n-1

3.中间棋子数为10.理由：假设三堆棋子数都为x（x≥4，且x为整数）.第一次取出棋子后，左堆数量为（x-3），中间的为（x+7），第二次取出棋子后，中堆的数量为（x+7）-(x-3)=10.

四、师生互动，课堂小结

1.师生共同回顾探索规律的一般步骤和方法.

2.通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识？还有哪些疑问？

【教学说明】教师引导学生回顾知识点让学生大胆发言，积极与同伴交流，进行知识的提炼和归纳.

【板书设计】

1.布置作业：从教材“习题3.8、3.9”中选取.

2.完成练习册中本课时的相应作业.

本节课从探索日历表中的规律，到探索数学、图形规律，培养了学生的观察、归纳、猜想、验证能力，在后面的学习中还应加强训练.