人教版五年级上册7 数学广角——植树问题教案及反思

这是一份人教版五年级上册7 数学广角——植树问题教案及反思，共4页。教案主要包含了情境引入，新授，巩固练习，全课总结，板书设计等内容，欢迎下载使用。
通过猜测、试验、验证等数学探究活动，使学生初步体会两端都栽的植树问题的规律，构建数学模型，解决实际生活中的有关问题。
培养学生通过“化繁为简”从简单问题中探索规律，初步培养 借助图形解决问题的意识。
教学重点：
发现并理解两端都栽的植树问题中间隔数与棵树的规律。
教学难点：
借助线段图，发现规律，构建数学模型。
教学过程
一、情境引入
1、直观认识间隔
师：同学们，身边处处有数学！让我们一起留意一下身边的数学吧！请伸出你的左手，张开，睁大眼睛看看，你发现手上的数学知识了吗？
生：数字5（5根手指）数字4（4个指缝）
师：对，同学们反应很快，手指之间的距离叫做指缝，但是数学上我们把它叫做间隔。
2、认识间隔数
同学们，猜一猜，想一想：每2个手指之间有一个间隔，那3个手指之间就有几个间隔？4个手指呢？5个手指呢？指名回答后出示课件
二、新授
1、今天我们就一起研究植树问题。（板书课题）出示主题图。师：从图中你得到了什么信息？
2、师：100太长了，我们先看20可以栽几棵树？
（1）猜一猜：
（2）摆一摆：同桌设计植树方案。
（3）画一画：展示学生作品，抽象成线段图。
师：请看这两个小组摆的，他们栽了几棵（4）他们呢？（5）20米到底可以栽几棵？（生说）
师：对，两端都栽，20米可以栽5棵，这个小组漏了一棵，你知道应该栽在哪里吗？（请学生上台摆）。刚才老师发现有个小组是这么摆的，请看，他们与第二小组比较，你发现了什么？（请学生说）
教师小结：同学们真能干！你们都发现了第三个小组摆的间隔有大有小，不符合题目的要求。
师：我们用一条线段表示20米，每个间隔是5米，20米里面有（）个5米，（全班答，教师板书）对，20÷5=4，（课件显示20÷5=4，可以栽5棵树）也就是把20米平均分成4段，有4个间隔，可以栽（）棵树呢？（老师带着学生一起数，课件闪烁端点）这就是线段图，借助线段图可以很好的帮助我们解决一些复杂的数学问题。
3、25米可以栽几棵？
学生独立动手画一画后指名展示后提问：有几个间隔？可以栽几棵树？
师：说得真好！（课件展示：25米有5个间隔，可以栽6棵树。）
师：不用画图，你知道30米可以栽几棵树吗？ 35米呢？ 50米呢？ 请独立完成学习卡上的表格。（全班对答案）
4人小组讨论：仔细观察表格，你发现了什么规律？（课件出示）
小组汇报规律：全长÷间距＝间隔数 间隔数 + 1 = 棵数（板书）（师：请看前三行，全长÷间距就是间隔数而间隔数 + 1就是棵数。）
师：那100米的道路，能栽几棵树？独立解答。（指名反馈，教师根据学生的回答课件出示：100÷5＝20（个）20+1=21（棵））（板书）
）
6、教师小结
师：植树问题，要求棵树，就要先求间隔数，因为两端都要栽，所以棵树=间隔数+1.
7、强化规律：课件出示，指名回答
师：1）如果一条路上有50个间隔，有多少棵树？（51棵）
有100个间隔呢？（101棵）
400个间隔呢？（401棵）
2）如果一条路上栽了6棵树，有多少个间隔？（5个）
栽了36棵树呢？（35个）
栽了100棵树呢？（99个）
三、巩固练习
师：其实在生活中有很多现象运用了“植树问题”这个规律，请看（师边讲变课件演示情境图）
过年了，小红爸爸准备在大门前屋檐上挂上一排灯笼（两端都挂），屋檐的长度为10米，间隔1米挂一个，小红爸爸一共要买多少个灯笼呢？
全班齐读，师：要求一共要买多少个灯笼？需要先求出什么？（间隔数）独立计算，指名板演，全班讲评。
同学们在全长100米的小路一边植树（两端要栽），一共栽了26棵树苗，每隔多少米栽一棵呢？
独立计算，指名板演，全班讲评。
四、全课总结
师：这节课你有什么收获？（指名学生回答）
师：今天，我们一起探究了植树问题中两端都要栽的情况，只栽一端或两端都不栽，那又会是怎样的呢？我们下一节课继续研究。
五、板书设计
植树问题
全长÷间距＝间隔数 例1：100÷5＝20（个）
间隔数 + 1 = 棵数 20+1=21（棵）
答：能栽21棵。