模块综合练01 不等式、推理与证明-高考数学（理）一轮复习小题多维练（全国通用）（原卷版）

模块综合练01不等式、推理与证明

一、单选题

1．（2021·浙江绍兴市·诸暨中学高二期中）若 ，则有（    ）

A．最大值 B．最小值 C．最大值 D．最小值

2．（2021·浙江绍兴市·诸暨中学高二期中）若实数满足，则点不可能落在（    ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

3．（2021·广州市·广东实验中学高二期中）下列命题说法正确的是（    ）

A．函数的最小值为2；

B．，；

C．“”是“”的充分不必要条件；

D．在锐角中，必有；

4．（2021·全国高三其他模拟（理））若实数满足不等式组，且恒成立，则实数的取值范围是（ ）

A． B． C． D．

5．（2021·全国高三其他模拟（理））已知实数满足则下列不等关系中一定成立的是（    ）

A． B．

C． D．

6．（2021·全国高三其他模拟）某校积极落实立德树人，坚持五育并举，计划在新学期开展球类、书法、健美操、棋类等四项社团活动，学校要求每位学生选择其中的两项，学生甲、乙、丙三人都已决定选择球类，三人再从其它三项中各选择一项，恰好三人的选择互不相同，乙比选棋类的人个头高，丙和选书法的人身高不同，选书法的人比甲个头小，则甲、乙、丙所选的第二项社团活动分别为（    ）

A．书法、健美操、棋类 B．健美操、书法、棋类

C．棋类、书法、健美操 D．棋类、健美操、书法

7．（2021·全国高三其他模拟（理））已知数列满足：，，前项和为（参考数据：，，则下列选项错误的是（    ）.

A．是单调递增数列，是单调递减数列

B．

C．

D．

8．（2020·全国高三专题练习）传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上面画点或用小石子表示数，如图所示的图形表示的数就是他们研究过的三角形数．现从1到50这50个整数中，随机抽取3个整数，则这3个数恰好都是三角形数的概率为（    ）

A． B． C． D．

9．（2020·全国高三专题练习）中国有个名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外”，其中的“筹”原意是指《孙子算经》中记载的算筹，古代是用算筹来进行计算，算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算，算筹的摆放形式有纵横两种形式，如图所示．当表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，个位，百位，万位数用纵式表示，十位，千位，十万位用横式表示，以此类推．例如3266用算筹表示就是，则8771用算筹可表示为（    ）

A． B． C． D．

10．（2020·全国高三专题练习）分子间作用力只存在于分子与分子之间或惰性气体原子间的作用力，在一定条件下两个原子接近，则彼此因静电作用产生极化，从而导致有相互作用力，称范德瓦尔斯相互作用.今有两个惰性气体原子，原子核正电荷的电荷量为，这两个相距的惰性气体原子组成体系的能量中有静电相互作用能.其计算式子为，其中，为静电常量，、分别表示两个原子的负电中心相对各自原子核的位移.已知，，，且，则的近似值为（      ）

A． B． C． D．

二、填空题

11．（2020·全国高三专题练习）设p：|x﹣1|≤1，q：x2﹣（2m+1）x+（m﹣1）（m+2）≤0．若p是q的充分不必要条件，则实数m的取值范围是_____．

12．（2021·全国高三其他模拟）已知等比数列的各项均为正数，，且存在，使得，则的最小值为________．

13．（2021·全国高二专题练习）已知在处取得极值，则的最小值为___________.

14．（2021·全国高一课时练习）若对任意满足的正数，都有成立，则实数的取值范围是__________

15．（2021·全国高二单元测试）已知x＞1，观察下列不等式：

…

按此规律，第n个不等式为_________．

16．（2021·全国高二课时练习（理））观察下列各式：

，

，

，

，

……

照此规律，当时，_________________．