考点01 等差数列-高考数学（理）一轮复习小题多维练（全国通用）（原卷版）

考点01等差数列

一、单选题

1．（2021·湖南高二月考）在等差数列中，已知，则的公差（    ）

A． B．3 C．2 D．1

2．（2021·江西省万载中学高一期末（理））已知为等差数列且，，为其前项的和，则（    ）

A．176 B．182 C．188 D．192

3．（2021·全国高三其他模拟（理））《九章算术》是中国古代张苍，耿寿昌所撰写的一部数学专著，全书总结了战国，秦，汉时期的数学成就.其中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等，问各得几何？”其意思为：“今有5人分5钱，各人所得钱数依次为等差数列，其中前2人所得之和与后3人所得之和相等，问各得多少钱？”.则第4人所得钱数为（    ）

A．钱 B．钱 C．钱 D．1钱

4．（2021·河南洛阳市·高三其他模拟（理））已知等差数列的前项和为，若，，则等于（    ）

A． B． C． D．

5．（2021·全国高二专题练习）已知数列为等比数列，，且依次成等差数列，则（    ）

A． B． C． D．

6．（2021·山西临汾市·高三其他模拟（理））设是公差为-2的等差数列，且，则（    ）

A．-8 B．-10 C．8 D．10

7．（2021·鄂尔多斯市第一中学高一月考（理））在等差数列中，，则此等差数列的前9项之和为（    ）

A．5 B．27 C．45 D．90

8．（2021·全国高二课时练习）设数列{an}是等差数列，且a2=-6，a8=6，Sn是数列{an}的前n项和，则（    ）

A．S4<S5 B．S4=S5 C．S6<S5 D．S6=S5

9．（2021·全国高三其他模拟（理））数列满足（m，），，（    ）

A．300 B．330 C．630 D．600

10．（2021·河北饶阳中学高三其他模拟）已知是等差数列，且是和的等差中项，则的公差为（    ）

A．1 B．2 C．-2 D．-1

11．（2021·四川遂宁市·高三三模（理））已知等差数列满足，则它的前8项的和（    ）

A．70 B． C． D．105

12．（2021·全国高三其他模拟）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＝，令Tm＝|am+am+1+…am+4|（m∈N*），则Tm的最小值为（　　）

A．9 B．8 C．5 D．3

13．（2021·北京高考真题）和是两个等差数列，其中为常值，，，，则（    ）

A． B． C． D．

14．（2021·北京高考真题）数列是递增的整数数列，且，，则的最大值为（    ）

A．9 B．10 C．11 D．12

15．（2020·浙江高考真题）已知等差数列{an}的前n项和Sn，公差d≠0，．记b1=S2，bn+1=S2n+2–S2n，，下列等式不可能成立的是（    ）

A．2a4=a2+a6 B．2b4=b2+b6 C． D．

16．（2020·全国高考真题（理））北京天坛的圜丘坛为古代祭天的场所，分上、中、下三层，上层中心有一块圆形石板(称为天心石)，环绕天心石砌9块扇面形石板构成第一环，向外每环依次增加9块，下一层的第一环比上一层的最后一环多9块，向外每环依次也增加9块，已知每层环数相同，且下层比中层多729块，则三层共有扇面形石板(不含天心石)（ ）

A．3699块 B．3474块 C．3402块 D．3339块

17．（2019·全国高考真题（理））记为等差数列的前n项和．已知，则

A． B． C． D．

18．（2021·江苏高考真题）已知等比数列的公比为，且，，成等差数列，则的值是___________.

19．（2020·海南高考真题）将数列{2n–1}与{3n–2}的公共项从小到大排列得到数列{an}，则{an}的前n项和为________．