数学六年级上册5 圆综合与测试单元测试同步达标检测题

第五单元《圆》单元测试卷一

考试时间：90分钟  满分：100分     姓名：__________ 班级：__________考号：__________

一、填空题（共7题；共15分）

1. ( 3分 ) 半径决定圆的        ， 圆心确定圆的        ， 要找到一个圆形纸片的圆心，至少要将圆形纸片对折      次。   

2. ( 3分 ) 小圆直径等于大圆半径，那么小圆直径与大圆直径的比为        ， 小圆周长与大圆周长的比为        ， 大圆面积与小圆面积的比为      。   

3. ( 2分 ) 扇形都有一个角，角的顶点在        ， 两条半径组成的角叫做      。   

4. ( 2分 ) 画一个周长是18.84cm的圆，圆规两脚之间的距离应是      cm，这个圆的面积是      cm2。   

5. ( 1分 ) 某品牌自行车车轮半径是0.35米，车轮滚动10周自行车前进约      米。   

6. ( 2分 ) 某钟表的时针长9厘米，从2时到8时，时针扫过的面积是        ， 时针针尖走过的路程是      。   

7. ( 2分 ) 下面每个圆的半径是3厘米，这个长方形的面积是________平方厘米，每个圆的面积是________平方厘米．

二、判断题（共5题；共10分）

8. ( 2分 ) 大圆的圆周率和小圆的圆周率相同。（   ）   

9. ( 2分 ) 用两个大小不同的○组成的图形，一定是轴对称图形。（    ）   

10. ( 2分 ) 一个圆的周长是12.56米，半径增加了1米，周长增加了3.14米。（   ）   

11. ( 2分 ) 用四个圆心角都是90°的扇形，一定可以拼成一个圆。（    ）   

12. ( 2分 ) 两个圆的周长相等，面积一定相等。（    ）   

三、单选题（共5题；共10分）

13. ( 2分 ) 长方形纸片长20厘米、宽16厘米，它最多能剪下（   ）个半径是4厘米的圆形纸片。           

A. 4                                           B. 6                                           C. 8                                           D. 12

14. ( 2分 ) 圆的周长扩大到原来的3倍，它的面积扩大到原来的（   ）倍。           

A. 3                                          B. 6                                          C. 9                                          D. 1.5

15. ( 2分 ) 把一个圆平均分成32份，剪开后拼成一个近似的长方形，关于这个过程，下面说法正确的是（   ）。           

A. 剪拼前后周长和面积都没变                                B. 剪拼前后周长不变，面积变了
C. 剪拼前后周长变了，面积没变                             D. 剪拼前后周长和面积都变了

16. ( 2分 ) 一个圆和一个正方形的周长相等，比较它们的面积，（    ）。           

A. 正方形的面积大                        B. 圆的面积大                        C. 一样大                        D. 无法比较

17. ( 2分 ) 如图，阴影部分面积和空白部分面积比较，（   ）

A. 阴影部分面积大                      B. 空白部分面积大                      C. 一样大                      D. 无法比较

四、作图题（共2题；共15分）

18. ( 10分 ) 画一画，算一算。   

（1）先画一个外圆直径为6厘米，内圆半径为2厘米的圆环。   

（2）再求出这个圆环的面积。   

19. ( 5分 ) 画出一个直径是4cm的圆，用相应的字母标出圆心、半径和直径，并求出所画圆的面积。   

五、计算题（共2题；共20分）

20. ( 10分 ) 完成下面的表格。 

21. ( 10分 ) 求下面图形中涂色部分的面积（单位：厘米）。   

（1）

（2）

六、解答题（共5题；共30分）

22. ( 5分 ) 草地能释放氧气，每平方米草地一天能释放氧气15克。一块周长是62.8米的圆形草地，一天能释放氧气多少克？   

23. ( 5分 ) 李爷爷家有一块圆形菜地，周长是12.56米，他想在菜地周围加宽2米，加宽后的菜地比原来的面积多了多少平方米？   

24. ( 5分 ) 如图，一个运动场两端是半圆形，中间是长方形，这个运动场占地面积是多少平方米？

25. ( 10分 ) 一个圆形花坛，花坛的半径是20米，要在它的外围铺上10米宽的环形草坪。（π取3.14）

（1）.草坪的面积有多大？   

（2）.在草坪的外围围一圈栅栏，这圈栅栏长多少米？   

26. ( 5分 ) 下图是一个边长为4米的正方形。如果在这个正方形内画一个最大的圆，那么圆的面积是多少？正方形剪去圆后剩余的面积是多少？

答案解析部分

一、填空题

1.【答案】 大小；位置；2  

【解析】【解答】解：半径决定圆的大小，圆心确定圆的位置，要找到一个圆形纸片的圆心，至少要将圆形纸片对折2次。
故答案为：大小；位置；2。

【分析】半径越大的圆越大，反之圆越小；圆心确定圆的位置，将圆形纸片对折2次，两条直径的交点就是圆心。

2.【答案】 1：2；1：2；4：1  

【解析】【解答】解：小圆直径等于大圆半径，小圆的直径是1，则大圆的半径就是1，大圆的直径是2。所以小圆直径与大圆直径的比为：1：2；小圆周长与大圆周长的比为：1：2；大圆面积与小圆面积的比为：4：1。
故答案为：1：2；1：2；4：1。

【分析】小圆直径等于大圆半径，那么大圆直径是小圆直径的2倍，由此写出小圆直径与大圆直径的比。根据圆周长公式可知，两个圆的周长比、直径比、半径比是相等的；两个圆的面积的比是半径平方的比。

3.【答案】 圆心；圆心角  

【解析】【解答】解：扇形都有一个角，角的顶点在圆心，两条半径组成的角叫做圆心角。
故答案为：圆心；圆心角。
【分析】扇形是由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形。

4.【答案】 3；28.26  

【解析】【解答】解：18.84÷3.14÷2=6÷2=3（厘米）
3.14×3×3=28.26（平方厘米）
故答案为：3；28.26。

【分析】圆的周长÷3.14÷2=圆的半径，3.14×半径的平方=圆的面积。

5.【答案】 21.98  

【解析】【解答】解：3.14×（0.35×2）×10
=3.14×0.7×10
=2.198×10
=21.98（米）
故答案为：21.98。
【分析】车轮滚动10周自行车约前进的米数=车轮的周长×滚动的圈数；其中，车轮的周长=π×（半径×2）。

6.【答案】 127.17平方厘米；28.26厘米  

【解析】【解答】解：第一问：3.14×92×
=3.14×81×
=127.17（平方厘米）
第二问：3.14×9×2×=28.26（厘米）。
故答案为：127.17平方厘米；28.26厘米。

【分析】第一问：时针的长度就是扫过的圆的半径。从2时到8时，时针转了6大格，扫过的面积就是半径9厘米的圆面积的一半，由此根据圆面积公式计算即可；
第二问：时针尖端走过的路程是半径9厘米的圆周长的一半，根据圆周长公式计算即可。

7.【答案】 108；28.26  

【解析】【解答】解：3×6=18（厘米）；
3×2=6（厘米）；
18×6=108（平方厘米）；
3.14×3²
=3.14×9
=28.26（平方厘米）。
故答案为：108；28.26。
【分析】长方形的面积=长×宽；其中，长=半径×6；宽=半径×2；圆的面积=π×半径²。

二、判断题

8.【答案】 正确  

【解析】【解答】解：大圆的圆周率和小圆的圆周率相同。说法正确。
故答案为：正确。
【分析】圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示。

9.【答案】 正确  

【解析】【解答】解：用两个大小不同的○组成的图形，一定是轴对称图形。说法正确。
故答案为：正确。

【分析】不管这两个圆什么位置，连接两个圆圆心的直线就是对称轴。

10.【答案】     错误

【解析】【解答】解：12.56÷3.14÷2=2米，2+1=3米，3×2×3.14=18.84米，18.84-12.56=6.28米，所以周长增加了6.28米。
故答案为：错误。

【分析】原来圆的半径=原来圆的周长÷π÷2，半径增加后的周长=（原来圆的半径+半径增加的长度）×2×π，所以增加的周长=半径增加后的周长-原来圆的周长。

11.【答案】     错误

【解析】【解答】解：用四个圆心角都是90°且半径相等的扇形才能拼成一个圆。原题说法错误。
故答案为：错误。

【分析】只有半径相等，且圆心角的度数和是360°的四个扇形才一定能拼成一个扇形。

12.【答案】 正确  

【解析】【解答】解：两个圆的周长相等，面积一定相等。原题说法正确。
故答案为：正确。

【分析】两个圆的周长相等，那么两个圆的半径就相等，这两个圆的面积就一定相等。

三、单选题

13.【答案】 A  

【解析】【解答】解：4×2=8（厘米）
16÷8=2（个）
20÷8=2（个）······4（厘米）
2×2=4（个）
故答案为：A。
【分析】它最多能剪下半径是4厘米的圆形纸片的个数=长边剪的个数×宽边剪的个数；其中，长边剪的个数=长÷圆的直径，宽边剪的个数=宽÷圆的直径，圆的直径=半径×2。

14.【答案】 C  

【解析】【解答】解：3×3=9
故答案为：C。
【分析】圆的面积=π×半径2  ， 所以圆的周长扩大到原来的3倍，它的面积扩大到原来的9倍。

15.【答案】     C

【解析】【解答】解：剪拼前后周长变了，面积没变。
故答案为：C。
【分析】将圆剪开后拼成一个近似的长方形，周长会增加2个半径的长度，因为还是原来的长方形，所以面积不变。

16.【答案】     B

【解析】【解答】解：一个圆和一个正方形的周长相等，比较它们的面积，圆的面积大。
故答案为：B。
【分析】周长相等的长方形、正方形和圆，圆面积最大；面积相等的正方形、长方形和圆，圆的周长最短。

17.【答案】 C  

【解析】【解答】解：观察图形可知：空白部分小圆的直径等于大圆的半径，假设小圆的半径=1，那么大圆的半径=2；
小圆的面积：3.14×1²=3.14；
大半圆的面积：3.14×2²÷2
=3.14×4÷2
=12.56÷2
=6.28；
阴影部分的面积：6.28-3.14=3.14；
因此，阴影部分面积和空白部分面积一样大。
故答案为：C。
【分析】圆的面积=π×半径²，半圆的面积=圆的面积÷2。

四、作图题

18.【答案】 （1）解：如图所示：红色部分为圆环。

（2）解：外圆的半径=6÷2=3（厘米）；
圆环的面积=3.14×（32-22）
=3.14×（9-4）
=3.14×5
=15.7（平方厘米）。
答：这个圆环的面积是15.7平方厘米。  

【解析】【分析】（1）圆的画法：选一个圆心O，然后使圆规两脚之间的距离是圆的半径（圆的直径÷2），圆规的尖角在圆心，笔端旋转一周即可得出直径是3cm（2cm）的圆。本题两个圆心相同，即可得出圆环。

（2）圆环的面积=π×（大圆半径的平方-小圆半径的平方），大圆的半径=大圆的直径÷2，代入数值计算即可。

19.【答案】 解：如图：

3.14×（4÷2）2=3.14×4=12.56（平方厘米）
答：所画圆的面积是12.56平方厘米。  

【解析】【分析】直径是4cm，把圆规两脚间的距离确定为2cm，然后画出这个圆并标出圆心、直径和半径。圆面积公式：S=r2  ， 根据公式计算圆面积即可。

五、计算题

20.【答案】    

【解析】【解答】解：①2×2=4（厘米）
3.14×4=12.56（厘米）
3.14×22=12.56（平方厘米）
②10÷2=5（分米）
3.14×10=31.4（分米）
3.14×52=78.5（平方分米）
③18.84÷3.14=6（米）
6÷2=3（米）
3.14×32=28.26（平方米）
【分析】直径=半径×2，周长=π×直径，面积=π×半径2。

21.【答案】 （1）解：涂色部分面积=8×（8÷2）-3.14×（8÷2）2÷2
=8×4-3.14×16÷2
=32-25.12
=6.88（平方厘米）
（2）解：涂色部分面积=6×6÷2+3.14×（6÷2）2÷2
=18+3.14×9÷2
=18+14.13
=32.13（平方厘米）  

【解析】【分析】（1）观察图形可得涂色部分的面积=长方形的面积（长为半圆的直径8、宽为半圆的半径）-半圆的面积（π×半径的平方÷2），代入数值计算即可；
（2）观察图形可得涂色部分的面积=三角形的面积（底×高÷2）+半圆的面积（π×半径的平方÷2），代入数值计算即可。

六、解答题

22.【答案】 解：草地的半径：62.8÷2÷π=31.4÷3.14=10（米）
则一天释放氧气：π×102×15=3.14×100×15=314×15=4710（克）
答：一天能释放氧气4710克。  

【解析】【分析】先根据“圆形草地的半径=周长÷2÷π”计算出草地的半径，再根据“一天释放氧气的克数=草地的面积×每平方米释放氧气的克数=πr2×每平方米释放氧气的克数”代入数据解答即可，π一般取3.14。

23.【答案】     解： （米）

2+2=4（米）

（平方米）

答：加宽后的菜地比原来的面积多了37.68平方米。

【解析】【分析】原来菜地的半径=周长÷π÷2，加宽后菜地的半径=原来菜地的半径+加宽的长度，所以加宽后的菜地比原来的面积多的面积=π×（加宽后菜地的半径2-原来菜地的半径2），据此代入数值作答即可。

24.【答案】     解：60÷2=30（米）
3.14×302
=3.14×900
=2826（平方米）
100×60=6000（平方米）
6000＋2826=8826（平方米）
答：这个运动场占地面积是8826平方米。

【解析】【分析】这个运动场占地面积=圆的面积＋长方形的面积；其中，圆的面积=π×半径2；长方形的面积=长×宽。

25.【答案】     （1）解：草坪的面积=3.14×（20+10）2-3.14×202
=3.14×900-3.14×400
=3.14×（900-400）
=3.14×500
=1570（平方米）
答：草坪的面积是1570平方米。
（2）解：栅栏的长度=3.14×（20+10）×2
=3.14×30×2
=3.14×60
=188.4（米）
答：这圈栅栏长188.4米。

【解析】【分析】（1）草坪的面积=半径是（20+10）米的圆的面积-半径是20米的圆的面积，圆的面积=π×半径的平方；
（2）栅栏的长度=半径是（20+10）的圆的周长，圆的周长=π×半径×2，代入数值计算即可。

26.【答案】     解：

3.14×（4÷2）2=12.56（平方米）

4×4=16（平方米）

16-12.56=3.44（平方米）

答：圆的面积是12.56平方米，正方形剪去圆后剩余的面积是3.44平方米。

【解析】【分析】正方形内画一个最大的圆，圆的直径是正方形的边长；直径÷2=半径，圆的面积=π×半径的平方；正方形面积=边长×边长，正方形面积-圆的面积=正方形剪去圆后剩余的面积。