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2020-2021学年天津市高三（上）联考数学试卷人教A版
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这是一份2020-2021学年天津市高三（上）联考数学试卷人教A版，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 命题p：“∀x≥0，都有ex≥x+1”，则命题p的否定为（ ）
A.∀x<0，都有ex≥x+1B.∀x≥0，都有exC.∃x0<0，使ex0
2. 已知集合A＝{−1, 0, 1, 2, 3}，B＝{x||x−1|≤1}，则A∩B＝（ ）
A.{0, 1, 2}B.{0, 1, 2, 3}C.{1, 2, 3}D.{1, 2}
3. 已知复数z满足z⋅(3−2i)＝13i，则z的共轭复数在复平面内对应的点位于（ ）
A.第二象限B.第一象限C.第四象限D.第三象限
4. 设a＝e−0.3，b＝lg0.40.3，c＝cs，则（ ）
A.c>a>bB.b>a>cC.a>c>bD.a>b>c
5. 已知的最大值为，其图象相邻两条对称轴之间的距离为，且f(x)的图象关于点对称，则下列判断错误的是（ ）
A.函数f(x)的图象关于直线x＝π对称
B.要得到函数f(x)的图象，只需要现将y＝csx的图象保持纵坐标不变，横坐标变为原来的一半，再向右平移个单位
C.当时，函数f(x)的最小值为-
D.函数f(x)在上单调递减
6. 函数y=x+sinxex+e−x的图象大致为（ ）
A.B.
C.D.
7. 如图，在四边形ABCD中，＝3，E为边BC的中点，若＝+，则λ+μ＝（ ）
A.1B.C.D.
8. 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，则“bcsA−c<0”是“△ABC为锐角三角形”的（ ）条件
A.充分不必要B.充分必要
C.既不充分也不必要D.必要不充分
9. 设函数f(x)＝，满足对任意的实数x1≠x2都有<0成立，则实数a取值范围是（ ）
A.[0, 3]B.[2, +∞)C.[2, 4]D.[2, 3]
二、填空题（每题5分，共30分）
已知i为虚数单位，则||＝________．
已知，则的值为________．
已知函数，则f(x)≥3的取值范围是________．
设f(x)为定义在R上的奇函数，g(x)与y＝lgx关于直线y＝x对称，若当x≥0时，f(x)＝g(x)+m，则f(lg0.5)＝________．
如图，在△ABC中，，点E在线段AD上移动（不含端点），若，则＝________，λ2−μ的最小值是________．
已知函数f(x)＝．若函数y＝|2f(x)−a|−1存在5个零点，则实数a的取值范围为________．
三、解答题（共75分）
已知集合A＝{x|x2−5x−6<0}，B＝{x|m+1≤x≤2m−1, m∈R}．
（1）若m＝4，求集合∁RA，集合A∪∁RB；
（2）若A∪B＝A，求实数m的取值范围．
在△ABC中，a，b，c分别为三个内角A，B，C的对边，sin2B−sinB⋅sinC+sin2C＝sin2A．
（1）求角A的大小；
（2）若b＝2，S△ABC＝，求a和sin(2B−A)的值．
已知函数f(x)＝2的周期为π．
（1）求ω；
（2）求函数f(x)的对称中心；
（3）已知f(x0)＝，，求cs2x0的值．
已知a∈R，函数f(x)＝(−x2+ax+a)ex．
（1）若a＝1，求f(x)在x＝0处的切线方程；
（2）若函数f(x)在[−1, 1]上单调递增，求a的取值范围；
（3）讨论函数f(x)的单调区间．
已知函数f(x)＝ex−1−x−ax2，其中e为自然对数的底数．
（1）当x≥0时，若不等式f(x)≥0恒成立，求实数a的取值范围；
（2）若x>0，证明：(ex−1)ln(x+1)>x2．
参考答案与试题解析
2020-2021学年天津市高三（上）联考数学试卷
一、选择题（每题5分，共45分）
1.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
命正算否定
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
2.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
交集根助运算
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
3.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
复数射代开表波法及酸几何意义
复三的刺算
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
4.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
对数值于小的侧较
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
5.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
函数y射Asi过（ω复非φ）的图象变换
命题的真三判断州应用
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
6.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
函来锰略也与图象的变换
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
7.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
平面向水明基本定理
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
8.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
充分常件、头花条件滤充要条件
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
9.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
分段水正的应用
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
二、填空题（每题5分，共30分）
【答案】
此题暂无答案
【考点】
复根的务
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
两角和与射的三题函数
同角正角测数解的当本关系
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
分段水正的应用
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
函体奇序微病性质与判断
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
平面向水明基本定理
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
函数根助点与驶还根的关系
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
三、解答题（共75分）
【答案】
此题暂无答案
【考点】
交常并陆和集工混合运算
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
余于视理
正因归理
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
二倍角于三角术数
两角和与射的三题函数
三角函因的周顿性
三角根隐色树恒等变换应用
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
利用验我研究务能的单调性
利用三数定究曲纵上迹点切线方程
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
函数于成立姆题
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
1. 命题p：“∀x≥0，都有ex≥x+1”，则命题p的否定为（ ）
A.∀x<0，都有ex≥x+1B.∀x≥0，都有ex
2. 已知集合A＝{−1, 0, 1, 2, 3}，B＝{x||x−1|≤1}，则A∩B＝（ ）
A.{0, 1, 2}B.{0, 1, 2, 3}C.{1, 2, 3}D.{1, 2}
3. 已知复数z满足z⋅(3−2i)＝13i，则z的共轭复数在复平面内对应的点位于（ ）
A.第二象限B.第一象限C.第四象限D.第三象限
4. 设a＝e−0.3，b＝lg0.40.3，c＝cs，则（ ）
A.c>a>bB.b>a>cC.a>c>bD.a>b>c
5. 已知的最大值为，其图象相邻两条对称轴之间的距离为，且f(x)的图象关于点对称，则下列判断错误的是（ ）
A.函数f(x)的图象关于直线x＝π对称
B.要得到函数f(x)的图象，只需要现将y＝csx的图象保持纵坐标不变，横坐标变为原来的一半，再向右平移个单位
C.当时，函数f(x)的最小值为-
D.函数f(x)在上单调递减
6. 函数y=x+sinxex+e−x的图象大致为（ ）
A.B.
C.D.
7. 如图，在四边形ABCD中，＝3，E为边BC的中点，若＝+，则λ+μ＝（ ）
A.1B.C.D.
8. 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，则“bcsA−c<0”是“△ABC为锐角三角形”的（ ）条件
A.充分不必要B.充分必要
C.既不充分也不必要D.必要不充分
9. 设函数f(x)＝，满足对任意的实数x1≠x2都有<0成立，则实数a取值范围是（ ）
A.[0, 3]B.[2, +∞)C.[2, 4]D.[2, 3]
二、填空题（每题5分，共30分）
已知i为虚数单位，则||＝________．
已知，则的值为________．
已知函数，则f(x)≥3的取值范围是________．
设f(x)为定义在R上的奇函数，g(x)与y＝lgx关于直线y＝x对称，若当x≥0时，f(x)＝g(x)+m，则f(lg0.5)＝________．
如图，在△ABC中，，点E在线段AD上移动（不含端点），若，则＝________，λ2−μ的最小值是________．
已知函数f(x)＝．若函数y＝|2f(x)−a|−1存在5个零点，则实数a的取值范围为________．
三、解答题（共75分）
已知集合A＝{x|x2−5x−6<0}，B＝{x|m+1≤x≤2m−1, m∈R}．
（1）若m＝4，求集合∁RA，集合A∪∁RB；
（2）若A∪B＝A，求实数m的取值范围．
在△ABC中，a，b，c分别为三个内角A，B，C的对边，sin2B−sinB⋅sinC+sin2C＝sin2A．
（1）求角A的大小；
（2）若b＝2，S△ABC＝，求a和sin(2B−A)的值．
已知函数f(x)＝2的周期为π．
（1）求ω；
（2）求函数f(x)的对称中心；
（3）已知f(x0)＝，，求cs2x0的值．
已知a∈R，函数f(x)＝(−x2+ax+a)ex．
（1）若a＝1，求f(x)在x＝0处的切线方程；
（2）若函数f(x)在[−1, 1]上单调递增，求a的取值范围；
（3）讨论函数f(x)的单调区间．
已知函数f(x)＝ex−1−x−ax2，其中e为自然对数的底数．
（1）当x≥0时，若不等式f(x)≥0恒成立，求实数a的取值范围；
（2）若x>0，证明：(ex−1)ln(x+1)>x2．
参考答案与试题解析
2020-2021学年天津市高三（上）联考数学试卷
一、选择题（每题5分，共45分）
1.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
命正算否定
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
2.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
交集根助运算
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
3.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
复数射代开表波法及酸几何意义
复三的刺算
【解析】
此题暂无解析
【解答】
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4.
【答案】
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【考点】
对数值于小的侧较
【解析】
此题暂无解析
【解答】
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5.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
函数y射Asi过（ω复非φ）的图象变换
命题的真三判断州应用
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
6.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
函来锰略也与图象的变换
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
7.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
平面向水明基本定理
【解析】
此题暂无解析
【解答】
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8.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
充分常件、头花条件滤充要条件
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
9.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
分段水正的应用
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
二、填空题（每题5分，共30分）
【答案】
此题暂无答案
【考点】
复根的务
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
两角和与射的三题函数
同角正角测数解的当本关系
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
分段水正的应用
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
函体奇序微病性质与判断
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
平面向水明基本定理
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
函数根助点与驶还根的关系
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
三、解答题（共75分）
【答案】
此题暂无答案
【考点】
交常并陆和集工混合运算
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
余于视理
正因归理
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
二倍角于三角术数
两角和与射的三题函数
三角函因的周顿性
三角根隐色树恒等变换应用
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
利用验我研究务能的单调性
利用三数定究曲纵上迹点切线方程
【解析】
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【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
函数于成立姆题
【解析】
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【解答】
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