2020-2021学年天津市等七校高三（上）模拟数学试卷人教A版

这是一份2020-2021学年天津市等七校高三（上）模拟数学试卷人教A版，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


1. 若集合，B＝{x|x2−x−2<0}，则A∩B＝（ ）
A.(−1, 1]B.[−2, 2)C.(−1, 2)D.(−1, 1)

2. 为了调查某厂2000名工人生产某种产品的能力，随机抽查了20位工人某天生产该产品的数量，产品数量的分组区间为[10, 15),[15, 20),[20, 25),[25, 30),[30, 35]，频率分布直方图如图所示．工厂规定从生产低于20件产品的工人中随机地选取2位工人进行培训，则这2位工人不在同一组的概率是( )

A.715B.110C.1315D.815

3. 已知公差为d的等差数列{an}的前n项和为Sn，则“Sn−nan<0，对n>1，n∈N∗恒成立”是“d>0”的（ ）
A.必要不充分条件B.充分不必要条件
C.既不充分也不必要条件D.充分必要条件

4. 函数f(x)=ln|x|⋅csxx+sinx在[−π, 0)∩(0, π]的图象大致为（ ）
A.B.
C.D.

5. 已知函数f(x)＝2|x|，a＝f（（）），b＝f(lg3），c＝f(lg5)，则a、b、c的大小关系为（ ）
A.b>a>cB.c>b>aC.c>a>bD.a>b>c

6. 直三棱柱ABC−A1B1C1的所有顶点都在同一球面上，且AB＝AC＝2，∠BAC＝90∘，AA1＝4，则该球的表面积为（ ）
A.32πB.40πC.8πD.10π

7. 已知抛物线C1:y2＝2px(p>0)的焦点为F，准线与x轴的交点为E，线段EF被双曲线C2：-＝1(a>0, b>0)的顶点三等分，且两曲线C1，C2的交点连线过曲线C1的焦点F，则双曲线C2的离心率为（ ）
A.B.C.D.

8. 将函数f(x)＝csx的图象先向右平移56π个单位长度，再把所得函数图象的横坐标变为原来的1ω(ω>0)倍纵坐标不变得到函数g(x)的图象．若函数g(x)在(π2,3π2)上没有零点，则ω的取值范围是（ ）
A.(0,29]B.(0,29]∪[23,89]
C.(0, 1]D.(0,29]∪[89,1]

9. 已知函数f(x)，g(x)均是周期为2的函数，f(x)＝，g(x)＝，若函数ℎ(x)＝f(x)−g(x)在区间[0, 5]有10个零点，则实数m的取值范围是（ ）
A.B.C.D.
二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分．试题中包含两个空的，答对1个的给3分，全部答对的给5分）

i是虚数单位，若z+||＝8+4i，则z＝________．

已知的展开式中第6项与第8项的二项式系数相等，则含x10项的系数是________．

已知圆C:x2+y2−4x−2y+1＝0，直线l过点(1, 3)，且与圆C交于A，B两点，，则直线l的方程为________．

某陶瓷厂准备烧制甲、乙、丙三件不同的工艺品，制作过程必须先后经过两次烧制，当第一次烧制合格后方可进入第二次烧制，再次烧制过程相互独立．根据该厂现有的技术水平，经过第一次烧制后，甲，乙、丙三件产品合格的概率依次为0.5、0.6、0.4，经过第二次烧制后，甲、乙、丙三件产品合格的概率依次为0.6、0.5，0.75；则第一次烧制后恰有一件产品合格的概率为________；经过前后两次烧制后，合格工艺品的件数为ξ，则随机变量ξ的期望为________．

在△ABC中，已知AB→⋅AC→=9，sinB=csAsinC，S△ABC=6，P为线段AB上的点，且CP→=xCA→|CA→|+yCB→|CB→|，
则CP→⋅BP→的最小值为________．

已知函数f(x)＝+cx在R数上单调递增，且ac≤4，则|的最小值为________，的最小值为________．
三、解答题（本大题5小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）

已知锐角三角形ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，b=2，c=3，三角形ABC的面积为332．
（1）求BC边上的高；

（2）求sin(A−2C)．

如图，已知梯形ABCD中，AD // BC，∠DAB＝90∘，AB＝BC＝2AD＝4，四边形EDCF为矩形，DE＝2，平面EDCF⊥平面ABCD．
(Ⅰ)求证：DF // 平面ABE；
(Ⅱ)求平面ABE与平面BEF所成二面角的正弦值；
(Ⅲ)若点P在线段EF上，且直线AP与平面BEF所成角的正弦值为22163，求线段AP的长．


已知数列{an}是公差不为0的等差数列，a1=32，数列{bn}是等比数列，且b1＝a1，b2＝−a3，b3＝a4，数列{bn}的前n项和为Sn．
（1）求数列{bn}的通项公式；

（2）设cn=bn,n≤58an,n≥6 ，求{cn}的前n项和Tn；

（3）若A≤Sn−1Sn≤B对n∈N∗恒成立，求B−A的最小值．

已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)过点P(2, 1)，F1，F2分别为椭圆C的左、右焦点且 PF1→⋅PF2→=−1.

(1)求椭圆C的方程；

(2)过P点的直线l1与椭圆C有且只有一个公共点，直线l2平行于OP（O为原点），且与椭圆C交于两点A，B，与直线x=2交于点M（M介于A，B两点之间）．
①当△PAB面积最大时，求l2的方程；
②求证：|PA||MB|=|PB||MA|，并判断l1，l2，PA，PB的斜率是否可以按某种顺序构成等比数列？

已知函数f(x)＝msin(1−x)+lnx．
（1）当m＝1时，求函数f(x)在(0, 1)的单调性；

（2）当m＝0且a≥−时，ℎ(x)＝−af(x)+，求函数ℎ(x)在(0, e]上的最小值；

（3）当m＝0时，设g(x)＝f(x)+−a(a>1)．记x0为函数y＝g(x)在(1, +∞)上的唯一零点，证明：>2a−lna．其中e＝2.71828…为自然对数的底数．
参考答案与试题解析
2020-2021学年天津市等七校高三（上）模拟数学试卷
一、选择题（本题共9个小题，每小题5分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
交集根助运算
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
2.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
列举法体算土本母件数及骨件发生的概率
频率都着直方图
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
3.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
充分常件、头花条件滤充要条件
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
4.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
函来锰略也与图象的变换
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
5.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
对数值于小的侧较
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
6.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
球的表体积决体积
球内较多面绕
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
7.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
圆锥曲三的综合度题
双曲根气离心率
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
8.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
函数y射Asi过（ω复非φ）的图象变换
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
9.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
函数零都问判定定理
函数根助点与驶还根的关系
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分．试题中包含两个空的，答对1个的给3分，全部答对的给5分）
【答案】
此题暂无答案
【考点】
复三的刺算
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
二项式定因及京关概念
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
直线与都连位置关系
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
离散来随机兴苯的期钱与方差
相互常立事簧的车号乘法公式
相互因立事似
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
平面向量三量积州运算
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
利用验我研究务能的单调性
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
三、解答题（本大题5小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）
【答案】
此题暂无答案
【考点】
正因归理
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
直线体平硫平行
直线与正键所成的角
二面角的使面角及爱法
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
等差明列政快比数坏的综合
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
椭圆较标准划程
直线与椭常画位置关系
与椭根助关的驶指弦及弦长问题
数列与解射几何象综合
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
利用验我研究务能的单调性
利验热数技究女数的最值
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答