2020-2021学年江苏省连云港市高三（上）适应性数学试卷（1月份）人教A版

这是一份2020-2021学年江苏省连云港市高三（上）适应性数学试卷（1月份）人教A版，共6页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 已知集合A＝{x|x2−x−6≤0}，B＝{x|x−1b，则B.若ac2>bc2，则a>b
C.若a>b>0，则D.若a>0，b>0，则

设等比数列{an}的公比为q，前n项和为Sn，前n项积为Tn，并满足条件a1>1，a2020⋅a2021>1，(a2020−1)⋅(a2021−1)S2020B.q>1
C.T2020是数列{Tn}中的最大值D.a2020⋅a20220)的焦点为F，过F作斜率为的直线l交抛物线C与A、B两点，若线段AB中点的纵坐标为，则抛物线C的方程是________．

已知sin(α−π3)=−3cs(α−π6)，则tan2α＝________

经纬度是经度与纬度的合称，它们组成一个坐标系统，称为地理坐标系统，它是一种利用三度空间的球面来定义地球上的空间的球面坐标系统，能够标示地球上的任何一个位置，经度是个二面角，是两个经线平面（经线与地轴所成的半平面）的夹角，某一点的经度，就是该点所在的经线平面与本初子午线平面间的夹角．纬度是个线面角，某一点的纬度是指该点与地球球心的连线和地球赤道面所成的线面角．城市A位置东经120∘，北纬48∘，城市B位置为东经120∘，北纬18∘，若地球的半径为R，则过A，B两点和地心的平面截球所得的截面圆的劣弧的长是________．

已知a>0，若alnx≤xlna恒成立，则a的值是________．
四、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

在①b2+2ac＝a2+c2，②acsB=bsinA，③sinB+csB=2这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解决该问题．
已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，_____，A=π3，b=2，
（1）求角B；

（2）求△ABC的面积．

已知数列{an}满足a1+2a2+3a3+***+nan＝(n−1)⋅2n+1+2(n∈N*)．
（1）求数列{an}的通项公式；

（2）若2，则在数列{bn}中是否存在连续的两项，使得它们与后面的某一项依原来顺序构成等差数列？若存在，请将这样的两项都探究出来；若不存在，请说明理由．

截止到2018年末，我国公路总里程达到484.65万公里，其中高速公路达到14.26万公里，规模居世界第一．与此同时，行车安全问题也成为管理部门关注的重点．如图是某部门公布的一年内道路交通事故成因分析，由图可知，超速驾驶已经成为交通事故的一个主要因素．研究表明，急刹车时的停车距离等于反应距离与制动距离的和，下表是根据某部门的调查结果整理所得的数据(v表示行车速度，单位：km/h；d1，d2分别表示反应距离和制动距离，单位：m)
道路交通事故成因分析

（1）从一年内发生的道路交通事故中随机抽出3起进行分析研究，求其中恰好有1起属于超速驾驶的概率（用频率代替概率）；

（2）已知d2与v的平方成正比，且当行车速度为100km/h时，制动距离为65m．
(i)由表中数据可知，d1与v之间具有线性相关关系，请建立d1与v之间的回归方程，并估计车速为110km/h时的停车距离；
(ii)我国《道路交通安全法》规定：车速超过100km/h时，应该与同车道前车保持100m以上的距离，请解释一下上述规定的合理性．
参考数据：i=110 vi​=1004，i=110 (d1)i​=210，i=110 vi​(d1)i=22187.3，i=110 vi2​=106054，1103352524≈0.21
参考公式：对于一组数据(x1, y1)，(x2, y2)，…，(xn, yn)，其回归直线y​=b​x+a​的斜率和截距的最小二乘估计分别为：b​=i=1n (xi−x)(yi−y)i=1n (xi−x)2，a​=y−b​x．

如图，已知四棱锥S−ABCD的底面为直角梯形，且满足AB // CD，BC⊥AB，AB＝9，BC＝CD＝SD＝6，SB＝12，平面SCD⊥平面SBC．M为线段SC的中点，N为线段上的动点．

（1）求证：平面SCD⊥平面ABCD；

（2）设AN＝λNB(λ>0)，当二面角C−DM−N的大小为60∘时，求λ的值．

已知函数f(x)＝lnx+ax+1．
（1）讨论f(x)的单调性；

（2）对任意x>0，xe2x≥f(x)恒成立，求实数a的最大值．

已知椭圆C：＝1(a>b>0)的离心率为，点（，）在椭圆C上．A、B分别为椭圆C的上、下顶点，动直线l交椭圆C于P、Q两点，满足AP⊥AQ，AH⊥PQ，垂足为H．
（1）求椭圆C的标准方程；

（2）求△ABH面积的最大值．
参考答案与试题解析
2020-2021学年江苏省连云港市高三（上）适应性数学试卷（1月份）
一、单项选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
并集较其运脱
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
2.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
复三的刺算
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
3.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
棱使、求族非棱台的体积
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
4.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
排列水使合及原判计数问题
分步乘正且数原理
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
5.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
平面向水明基本定理
向量因滤性线算性吨及几何意义
向量验立的运如法其几何意义
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
6.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
根据体际省题完择函离类型
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
7.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
双曲根气离心率
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
8.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
函数于成立姆题
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
二、多项选择题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项是符合题目要求．全选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分）
【答案】
此题暂无答案
【考点】
频率验热折视图、发度曲线
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
命题的真三判断州应用
不等式于较两姆大小
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
等比使香的性质
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
命题的真三判断州应用
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
三、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）
【答案】
此题暂无答案
【考点】
抛物使之性质
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
两角和与射的三题函数
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
弧因激式
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
利验热数技究女数的最值
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
四、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
【答案】
此题暂无答案
【考点】
余于视理
正因归理
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
数于术推式
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
求解线都接归方程
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
二面角的使面角及爱法
平面因平面京直
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
利用验我研究务能的单调性
利验热数技究女数的最值
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
椭明的钾用
椭圆较标准划程
直线与椭常画位置关系
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答v
64
72
80
89
97
105
113
121
128
135
d1
13.4
15.2
16.7
18.6
20.1
21.9
23.5
25.3
26.8
28.5