2020-2021学年重庆市高三（上）适应性数学试卷（六）人教A版

这是一份2020-2021学年重庆市高三（上）适应性数学试卷（六）人教A版，共5页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


1. 集合A＝{x||x−1|≤1}，B＝{x|x2−3x≤0}，则A∩B＝（ ）
A.[0, 2]B.[0, 1]C.[1, 3]D.[0, 3]

2. 等差数列{an}的前n项和为Sn，若a2+a8＝4，则S9＝（ ）
A.24B.18C.36D.27

3. 抛物线C:y2＝2px的焦点为F，M(3, y0)在抛物线C上且|MF|＝5，则抛物线C的方程为（ ）
A.y2＝8xB.y2＝4xC.y2＝32xD.y2＝16x

4. 实数a，b满足a>0，b>0且a+b＝3，则的最小值是（ ）
A.B.1C.D.

5. 若展开式中的常数项为16，则实数a＝（ ）
A.B.1C.D.

6. 直线l:mx+(m+1)y−5m−3＝0(m∈R)与圆O1:x2−6x+y2−8y+16＝0的位置关系是（ ）
A.相切B.相交C.与m有关D.相离

7. 小明和同学做一个与扔骰子有关的游戏，规定：若骰子1点或2点向上，则前进1步，若骰子3点或4点向上，则前进2步，若骰子5点或6点向上，则前进3步，则小明连续扔三次骰子一共前进了8步的概率是（ ）
A.B.C.D.

8. 直线l1:3x−4y+13＝0，l2:3x−4y+23＝0，圆M：(x−a)2+(y−b)2＝r2与直线l1和l2都相切，AB是圆M的一条直径，N(−1, 0)，则的最小值为（ ）
A.7B.6C.9D.8
二、多项选择题（本大题共4小题，在每小题给出的选项中，有多项是符合题目要求的．）

函数，下列说法正确的是（ ）
A.函数y＝f(x)的图象关于y轴对称
B.函数f(x)的定义域为R
C.对任意的x1D.函数y＝f(x)的图象关于原点对称

函数f(x)＝2x+1，则关于f(x)说法正确的是（ ）
A.函数f(x)的最大值是2
B.函数f(x)的最小正周期是2π
C.函数是奇函数
D.函数f(x)的一条对称轴方程是

在三棱锥A−BCD中，△ABC，△BCD都是边长为的正三角形，AD＝a(0A.当时，三棱锥A−BCD的体积取得最大值
B.直线AD与直线BC所成的角都为
C.存在某个实数a，使得∠MBD＝90∘
D.当时，三棱锥A−BCD的外接球的表面积为28π

函数f(x)＝lnx+1，g(x)＝ex−1，下列说法正确的是（ ）
（参考数据：e2≈7.39，e3≈20.09，ln2≈0.69，ln3≈1.10）
A.存在实数k，使得直线y＝kx−1与y＝f(x)相切也与y＝g(x)相切
B.存在实数m，使得直线y＝x+m与y＝f(x)相切也与y＝g(x)相切
C.当x∈(0, 1)时，恒成立
D.函数g(x)−f(x)在区间上不单调
三、填空题（本大题共4小题）

设i是虚数单位，复数z=2i1+i，则|z|=________．

锐角三角形ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a＝3且b2+c2−bc＝9，则b的取值范围是________．

将五名学生分成3个小组，每个小组至少一个人，则不同的分组数是________．

双曲线E：(a>0)的一条渐近线为l，左、右焦点分别是F1，F2，过F2作l的垂线，垂足为A，则|AF2|＝________；若，则双曲线的离心率为________．
四、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

给出以下两个条件，①4a3，3a4，2a5依次成等差数列；②Sn＝an+1−1，请选择一个补充在下列题目条件中，并完成解答．特别说明：若选择多个条件分别解答，按照选择的第一个解答进行给分．
已知数列{an}为递增的等比数列，a2＝2，Sn为{an}的前n项和，{bn}为公差不为0的等差数列，b1＝1，b22＝b1b5．
（1）求数列{an}，{bn}的通项公式；

（2）记cn＝，求{cn}的前n项和Tn．

已知三角形ABC的三个角A，B，C的对边分别为a，b，c，c＝3，sinA+2sinBcsC＝0．
（1）请用含a，b的式子表示csC，sinC；

（2）求三角形ABC面积的最大值．

如图，在三棱柱ABC−A1B1C1中，AA1C1C为正方形，∠ABB1＝∠CBB1＝60∘，E，F分别为BB1，AC的中点，△ABC是边长为2的正三角形．

（1）证明：EF⊥平面A1C1CA；

（2）求直线CE与平面A1B1C1所成角的正弦值．

全国人口普查是当今世界各国广泛采用的搜集人口资料的一种最基本的科学方法．通常在两次人口普查中间年份（一般为逢5的年份）进行全国1%人口抽样调查，采用分层、整群、概率比例、系统抽样的抽样方法．已知某高中高三年级共有20个班，共1000人，其中男生600人，女生400人，现在从该校高三学生中抽取10%的学生进行游戏时间调查．设置方案如下：一个罐子中放置了大小质地相同的20个红球，20个白球，被抽查的同学首先从一个罐子中随机抽取一个球，看过颜色后球放回，若抽到红球回答问题1，若抽到白球回答问题2，学生只需要对一个问题回答“是”或者“否”，问题1：你的性别是否为男生？问题2：你周末打游戏的时长是否在3小时及以上？
（1）应该抽取多少学生，若用分层抽样的抽样方法，如何抽取这10%的学生？

（2）最终有40张答卷回答“是”，请估计该高中高三年级有多大比例的学生周末打游戏的时长在3小时及以上？

已知椭圆C：(a>b>0)的左、右顶点分别为A1，A2，椭圆的离心率为，焦点三角形的周长为．
（1）求该椭圆的标准方程；

（2）过点D(4, 0)的动直线交该椭圆于P，Q两点，直线A1P，A2Q相交于点E，证明：点E在定直线上．

已知函数f(x)＝2asinx−ex+1，f′(x)是f(x)的导数，且f′(0)＝0．
（1）求a的值，并判断f(x)在(0, +∞)上的单调性；

（2）判断函数f(x)在区间[−π, 0]内的零点个数．
参考答案与试题解析
2020-2021学年重庆市高三（上）适应性数学试卷（六）
一、单项选择题（本大题共8小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
交集根助运算
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
2.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
等差数常的占n项和
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
3.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
抛物使之性质
抛物线正算准方程
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
4.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
基本不常式室其应用
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
5.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
二项式定因及京关概念
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
6.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
直线与都连位置关系
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
7.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
古典因顿二其比率计算公式
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
8.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
平面射量长量化的性置及其运算
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
二、多项选择题（本大题共4小题，在每小题给出的选项中，有多项是符合题目要求的．）
【答案】
此题暂无答案
【考点】
命题的真三判断州应用
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
三角函因的周顿性
三角水三的最值
两角和与射的三题函数
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
异面直线表烧所成的角
命题的真三判断州应用
棱锥于结构虫征
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
利用三数定究曲纵上迹点切线方程
命题的真三判断州应用
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
三、填空题（本大题共4小题）
【答案】
此题暂无答案
【考点】
复验热数术式工乘除运算
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
余于视理
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
排列水使合及原判计数问题
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
双曲根气离心率
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
四、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
【答案】
此题暂无答案
【考点】
数使的种和
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
余于视理
正因归理
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
直线验周面垂直
直线与正键所成的角
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
分层使求方法
系统明样稀法
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
椭圆较标准划程
直线与椭常画位置关系
椭明的钾用
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
利用验我研究务能的单调性
导射的放算
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答