2020-2021学年河北省张家口市高三（上）段测数学试卷（12月份）人教A版

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这是一份2020-2021学年河北省张家口市高三（上）段测数学试卷（12月份）人教A版，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 设集合A＝{x|0A.A∩B＝BB.A∩B＝⌀C.A∪B＝RD.A∩B＝A

2. 已知数列{an}，{bn}，{cn}均为等差数列，且a1+b1+c1=1，a2+b2+c2=3，则a2020+b2020+c2020=( )
A.4039B.4037C.4043D.4041

3. 若a＝3，b＝，c＝，则（）
A.a
4. 在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若△ABC的面积为S＝2，且•＝−4，则B＝（）
A.B.C.D.

5. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）

A.2πB.C.D.

6. 图1是第七届国际数学教育大会(ICME−7)的会徽图案，它是由一串直角三角形演化而成的（如图2），其中OA1=A1A2=A2A3=，则sin∠A6OA8=( )

A.72−22128B.72+22128C.143−128D.143+128

7. 在三棱柱ABC−A1B1C1，底面ABC为等边三角形，侧面AA1C1C是菱形，且，侧面AA1C1C⊥底面ABC，点D是BC的中点，则直线A1D与平面ABC所成的角为（）
A.B.C.D.

8. 设f(x)是定义在(−∞, 0)∪(0, +∞)上的函数，f′(x)为其导函数，f(1−2x)=f(2x−1)，f(−2)=0，当x>0时，−xf′(x)0成立的x的取值范围是（）
A.(−∞, −2)∪(2, +∞)B.(−2, 0)∪(0, 2)
C.(0, 2)∪(2, +∞)D.(−∞, −2)∪(0, 2)
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合要求，全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的或不选的得0分．

若命题“∃x∈R，(k2−1)x2+4(1−k)x+3≤0”是假命题，则k的值可能为（）
A.1B.−1C.4D.7

将函数的图象向左平移个单位长度，得到y＝g(x)的图象，则（）
A.
B.y＝f(x)在上是减函数
C.y＝g(x)−1在[−π, π]上有4个零点
D.y＝g(x)是奇函数

在长方体ABCD−A1B1C1D1中，AB＝BC＝4，AA1＝8，点P在线段A1C1上，M为AB的中点，则（）
A.当P为A1C1的中点时，四棱锥P−ABCD外接球半径为
B.BD⊥平面PAC
C.过点M作长方体ABCD−A1B1C1D1的外接球截面，所得截面圆的面积的最小值为4π
D.三棱锥A−PCD体积为定值

已知函数f(x)＝ex−e−x−2x的定义域为R，e为自然底数，给出下列结论：
①f(x)是奇函数；
②f(x)是R上的增函数；
③f(x)在[0, 1]上的值域是；
④在[−1, 1]上有实根．
其中正确的结论是（）
A.②B.①C.④D.③
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．

已知集合M＝{x|x2−2x−3≤0}，N＝{x|2a−3≤x≤2a+2}，若M⊆N，则实数a的取值范围是________．

在四面体ABCD中，AB＝AD＝2，BC＝CD＝2，AC＝BD＝4，则点A到平面BCD的距离是________．

已知正数m，n满足，则3m+2n的最小值为________．

在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，2sinC＝，则△ABC外接圆面积的最小值为________．
四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

在①AB＝2BD＝12，②sin∠BAD=2sin∠ABD，D为BC的中点，③∠DAB=π6，AB=103这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的三角形存在，求AC的长；若问题中的三角形不存在，说明理由．
问题：是否存在△ABC，在△ABC中，∠ACB=π4，点D在线段BC上，AD＝10，_____？

已知{an}是各项均为正数的等比数列，3a2为a3，a4的等差中项．且a1+a3＝5．
（1）求{an}的通项公式；

（2）设bn＝lg2a1+lg2a2+...+lg2an，求的前n项和．

已知函数．
（1）求函数f(x)的最小正周期T及的值；

（2）若关于x的方程，在上有3个解，求实数a的取值范围．

如图，四棱锥P−ABCD中，PD⊥平面ABCD，四边形ABCD是菱形，∠BAD＝45∘，PD＝AD＝5，点E，F分别在棱AB，PC上，且AE:AB＝PF:FC＝2:3．

（1）证明：PA // 平面DEF；

（2）求四棱锥F−BCDE的体积．

如图，在四棱锥S−ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB垂直于AD和BC，侧棱SA⊥底面ABCD，E为SB的中点，且SA＝AB＝BC＝1，．

（1）求证：AE⊥平面SBC；

（2）求四棱锥S−ABCD体积；

（3）求面SCD与面SAB所成二面角的余弦值．

已知函数f(x)=(eax−1)lnx(a>0)．
（1）当a=1时，求曲线y=f(x)在（1, f(1)）处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积；

（2）若关于x的方程f(x)=ax2−ax在[1, +∞)上恰有三个不同的实数解，求a的取值范围．
参考答案与试题解析
2020-2021学年河北省张家口市高三（上）段测数学试卷（12月份）
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
交集根助运算
并集较其运脱
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
2.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
等差数来的通锰公式
等差因列的校质
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
3.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
对数值于小的侧较
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
4.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
平面射量长量化的性置及其运算
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
5.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
由三都问求体积
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
6.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
三角都数升恒害涉换及化简求值
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
7.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
直线与正键所成的角
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
8.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
利用验我研究务能的单调性
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合要求，全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的或不选的得0分．
【答案】
此题暂无答案
【考点】
全称命因与特末命题
全称量根与存在盖词
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
函数y射Asi过（ω复非φ）的图象变换
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
球内较多面绕
棱使、求族非棱台的体积
直线验周面垂直
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
命题的真三判断州应用
利用验我研究务能的单调性
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．
【答案】
此题暂无答案
【考点】
集合体包某关峡纯断及应用
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
点于虫、练板的距离计算
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
基本不常式室其应用
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
余于视理
正因归理
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
【答案】
此题暂无答案
【考点】
余于视理
正因归理
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
数使的种和
等差明列政快比数坏的综合
等比数表的弹项公式
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
三角函因的周顿性
两角和与射的三题函数
三角根隐色树恒等变换应用
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
直线体平硫平行
棱使、求族非棱台的体积
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
棱使、求族非棱台的体积
直线验周面垂直
二面角的使面角及爱法
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
利用三数定究曲纵上迹点切线方程
函数根助点与驶还根的关系
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答

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