2020-2021学年河北省张家口市、邢台市、衡水市高三（上）联考数学试卷（9月份）人教A版

这是一份2020-2021学年河北省张家口市、邢台市、衡水市高三（上）联考数学试卷（9月份）人教A版，共6页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


1. 已知集合A＝{0, 1, 2, 3}，，则A∩B＝（ ）
A.{2, 3}B.{3}C.{0, 1, 2}D.{0, 1}

2. 命题“∀x∈(0, +∞)，x2+2x≥1”的否定是（ ）
A.∃x0∈(0, +∞)，≥1
B.∃x0∈(0, +∞)，<1
C.∀x∈(0, +∞)，x2+2x≤1
D.∀x∈(0, +∞)，x2+2x<1

3. 已知复数z=|3−4i|2−i，则z的共轭复数z在复平面内对应的点位于（ ）
A.第二象限B.第一象限C.第三象限D.第四象限

4. 设，b＝lg32，c＝lg20.1，则（ ）
A.a>b>cB.a>c>bC.c>b>aD.b>a>c

5. 已知向量，满足|+|＝|−2|，且||＝2||，则与的夹角的余弦值为（ ）
A.B.C.D.

6. 函数f(x)＝的大致图象为（ ）
A.
B.
C.
D.

7. 我国古代著作《庄子•天下篇》引用过一句话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭．”其含义是：一尺长的木棍，每天截去它的一半，永远也截不完．在这个问题中，记第n天后剩余木棍的长度为an，数列{an}的前n项和为Sn，则使得不等式成立的正整数n的最小值为（ ）
A.11B.12C.9D.10

8. 已知斜率存在的直线l交椭圆C：于A，B两点，点P是弦AB的中点，点M(1, 0)，且，|MP|＝1，则直线MP的斜率为（ ）
A.B.C.D.
二、多项选择题：在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．

已知双曲线E：(m>0)的一条渐近线方程为x+3y＝0，则下列说法正确的是（ ）
A.B.E的焦点在x轴上
C.E的离心率为D.E的实轴长为6

2020年初以来，5G技术在我国已经进入高速发展的阶段，5G手机的销量也逐渐上升，某手机商城统计了近5个月来5G手机的实际销量，如表所示：
若y与x线性相关，且求得线性回归方程为，则下列说法正确的是（ ）
A.y与x正相关
B.a＝147
C.8月份该手机商城的5G手机销量约为36.5万部
D.y与x的相关系数为负数

已知a>0，b>0，且，则（ ）
A.ab≤8B.b>1C.a+2b≥8D.

已知函数与g(x)＝sin(2x+θ)(−π<0<π)的图象关于y轴对称，则下列结论正确的是（ ）
A.直线是g(x)的图象的一条对称轴
B.
C.g(x)的图象可看作是f(x)的图象向左平移个单位长度而得到的
D.g(x)在上单调递减
三、填空题：

若曲线f(x)＝ax3−2x在点（2, f(2)）处的切线的斜率为1，则a＝________．

已知，则tanα＝________，＝________．

2020年是我国脱贫攻坚决战决胜之年，某县农业局为支持该县的扶贫工作，决定派出8名农技人员（5男3女），并分成两组，分配到2个贫困村进行扶贫工作，若每组至少3人，且每组都有男农技人员，则不同的分配方案共有________种（用数字填写答案）．

已知球O是三棱锥P−ABC的外接球，AB＝BC＝CA＝1，PA＝2，则当点P到平面ABC的距离取最大值时，球O的表面积为________．
四、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

在①5bcsB−3acsC＝3ccsA；②3bsinBcsC＝4acsB−3bcsBsinC；③(0已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a+c＝7，△ABC的面积为4，_____，求sinB及b．

记Sn为等差数列{an}的前n项和，S8−S3＝90，a2＝6．
（1）求数列{an}的通项公式及Sn；

（2）记数列的前n项和为Tn，若，求n的值．

如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD为直角梯形，AD // BC，AB⊥AD，四边形ADEF为正方形，平面ADEF⊥平面ABCD．BC＝3AB＝3AD，M为线段BD的中点．

（1）求证：BD⊥平面AFM；

（2）求平面AFM与平面ACE所成的锐二面角的余弦值．

在平面直角坐标系xOy中，已知F(2, 0)，M(−2, 3)，动点P满足．
（1）求动点P的轨迹C的方程；

（2）过点D(1, 0)作直线AB交C于A，B两点，若△AFD的面积是△BFD的面积的2倍，求|AB|．

2020年初，新型冠状病毒肺炎爆发时，我国政府迅速采取强有力措施抗击疫情，赢得了国际社会的高度评价．在这期间，为保证抗疫物资的质量，我国也加大了质量检查的力度．某市2020年初新增加了甲、乙两家专门生产消毒液的工厂，质检部门现从这两家工厂中各随机抽取了100瓶消毒液，检测其质量，得到甲厂所生产的消毒液的质量指标值的频率分布直方图如图所示，乙厂所生产的消毒液质量指标值的频数分布表如表所示（同一组数据用该组数据的区间中点值作代表，视频率为概率）

（1）规定：消毒液的质量指标值越高，消毒液的质量越好．已求得甲厂所生产的消毒液的质量指标值的中位数为，乙厂所生产的消毒液的质量指标值的平均数为26.5，分别求甲厂所生产的消毒液的质量指标值的平均数以及乙厂所生产的消毒液的质量指标值的中位数，并针对这两家工厂所生产的消毒液的质量情况写出两条统计结论；

（2）甲厂生产的消毒液的质量指标值Z近似地服从正态分布N(μ, σ2)，其中μ近似为样本平均数，并已求得σ＝11.95．该厂决定将消毒液分为A，B，C级三个等级，其中质量指标值Z不高于2.6的为C级，高于38.45的为A级，其余为B级，请利用该正态分布模型解决下列问题：
(ⅰ)甲厂近期生产了10万瓶消毒液，试估计其中B级消毒液的总瓶数；
(ⅱ)已知每瓶消毒液的等级与出厂价X（单位：元/瓶）的关系如表所示：
假定甲厂半年消毒液的生产量为1000万瓶，且消毒液全都能销售出去．若每瓶消毒液的成本为20元，工厂的总投资为4千万元（含引进生产线、兴建厂房等一切费用在内），问：甲厂能否在半年之内收回投资？试说明理由．
附：若Z∼N(μ, σ2)，则P(μ−σ
已知函数f(x)=xsinx+csx−1，g(x)＝14x2−f(x)．
（1）求f(x)在区间(0, 2π)上的极值点；

（2）证明：g(x)恰有3个零点．
参考答案与试题解析
2020-2021学年河北省张家口市、邢台市、衡水市高三（上）联考数学试卷（9月份）
一、单项选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
交集根助运算
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
2.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
命正算否定
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
3.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
复数射代开表波法及酸几何意义
复三的刺算
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
4.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
对数值于小的侧较
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
5.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
数量来表示冷个向让又夹角
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
6.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
函来锰略也与图象的变换
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
7.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
等比数使的前n种和
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
8.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
椭圆水明心率
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
二、多项选择题：在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．
【答案】
此题暂无答案
【考点】
双曲根气离心率
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
求解线都接归方程
相验周数
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
基本不常式室其应用
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
正弦根量的奇打性和丝称性
函数y射Asi过（ω复非φ）的图象变换
命题的真三判断州应用
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
三、填空题：
【答案】
此题暂无答案
【考点】
利用三数定究曲纵上迹点切线方程
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
二倍角于三角术数
同角正角测数解的当本关系
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
排列水使合及原判计数问题
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
球的表体积决体积
球内较多面绕
柱体使如作、台织的面积求解
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
四、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
【答案】
此题暂无答案
【考点】
余于视理
正因归理
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
数使的种和
等差数来的通锰公式
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
直线验周面垂直
二面角的使面角及爱法
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
轨表方擦
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
正态分来的密稳曲线
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
利来恰切研费函数的极值
函数根助点与驶还根的关系
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答月份
2020年2月
2020年3月
2020年4月
2020年5月
2020年6月
月份编号x
1
2
3
4
5
销量y/千部
37
104
a
196
216
质量指标值
[0, 10)
[10, 20)
[20, 30)
[30, 40)
[40, 50)
频数
20
10
30
15
25
等级
A
B
C
出厂价X
30
25
16