高中物理人教版 (2019)必修 第二册2 向心力达标测试

这是一份高中物理人教版 (2019)必修 第二册2 向心力达标测试，共7页。试卷主要包含了单项选择题，非选择题等内容，欢迎下载使用。
(15分钟 30分)
一、单项选择题(本题共4小题，每小题5分，共20分)
1.物体做匀速圆周运动时，下列关于物体受力情况的说法中正确的是 ( )
A.必须受到恒力的作用
B.物体所受合力必须等于零
C.物体所受合力大小可能变化
D.物体所受合力大小不变，方向不断改变
【解析】选D。匀速圆周运动的合力是向心力，大小不变，方向始终指向圆心，即方向时刻变化，故A、B、C错，D对。
2.甲、乙两名溜冰运动员，M甲=80 kg，M乙=40 kg，面对面拉着弹簧秤做圆周运动的溜冰表演。某时刻两人相距0.9 m，弹簧秤的示数为9.2 N，下列判断中正确的是( )
A.两人的线速度相同，约为40 m/s
B.两人的角速度相同，为6 rad/s
C.两人的运动半径相同，都是0.45 m
D.两人的运动半径不同，甲为0.3 m，乙为0.6 m
【解析】选D。甲、乙两人绕共同的圆心做圆周运动，他们间的拉力互为向心力，他们的角速度相同，半径之和为两人的距离。设甲、乙两人所需的向心力为F向，角速度为ω，半径分别为r甲、r乙，则
F向=M甲ω2r甲=M乙ω2r乙=9.2 N①
r甲+r乙=0.9 m②
由①②两式可解得只有D项正确。
3.如图所示，天车下吊着两个质量都是m的工件A和B，整体一起向左匀速运动。系A的吊绳较短，系B的吊绳较长，若天车运动到P处时突然停止，则两吊绳所受拉力FA、FB的大小关系是( )
A.FA>FB>mg B.FAmg。A正确。
4.链球运动员在将链球抛掷出去之前,总要双手抓住链条,加速转动几圈,如图所示,这样可以使链球的速度尽量增大,抛出去后飞行更远,在运动员加速转动的过程中,能发现他手中与链球相连的链条与竖直方向的夹角θ将随链球转速的增大而增大,则以下几个图像中能描述ω与θ的关系的是( )
【解析】选D。设链条长为L,链球圆周运动的向心力是重力mg和拉力F的合力,向心力Fn=mgtan θ=mω2(Lsin θ),解得ω2=,故选项D正确,A、B、C错误。
二、非选择题(共10分。要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)
5.如图所示，质量相等的小球A、B分别固定在轻杆的中点和端点，当杆在光滑的水平面上绕O点匀速转动时，求杆的OA段和AB段对小球的拉力之比。
【解析】设杆的OA段和AB段对小球的拉力分别为FOA和FAB。OA=AB=r，依据牛顿第二定律可得：
对小球A有：FOA-FAB=mrω2①
对小球B有：FAB=m·2r·ω2②
由①②得FOA∶FAB=3∶2
即杆的OA段和AB段对小球的拉力之比为3∶2。
答案：3∶2
【补偿训练】
长为L的细线，拴一质量为m的小球，一端固定于O点。让其在水平面内做匀速圆周运动(这种运动通常称为圆锥摆运动)，如图所示。当摆线L与竖直方向的夹角为α时，求：
(1)线的拉力F；
(2)小球运动的线速度的大小；
(3)小球运动的角速度及周期。
【解析】做匀速圆周运动的小球受力如图所示，小球受重力mg和绳子的拉力F。
(1)因为小球在水平面内做匀速圆周运动，所以小球受到的合力指向圆心O′，且是水平方向。由平行四边形定则得小球受到的合力大小为mgtan α，线对小球的拉力大小为：F=。
(2)由牛顿第二定律得：mgtanα=
由几何关系得r=Lsinα
所以，小球做匀速圆周运动线速度的大小为
v=
(3)小球运动的角速度
ω===
小球运动的周期T==2π。
答案：(1) (2)
(3) 2π
(10分钟 20分)
6.(6分)(多选)如图所示，光滑杆偏离竖直方向的夹角为θ，杆以O为支点绕竖直线旋转，质量为m的小球套在杆上可沿杆滑动。当杆角速度为ω1时，小球旋转平面在A处；当杆角速度为ω2时，小球旋转平面在B处，设球对杆的压力为FN，则有( )
A.FN1>FN2 B.FN1=FN2
C.ω1ω2
【解析】选B、D。由图可知，
小球随杆旋转时受到重力mg和杆的支持力FN两个力作用。
合力F合=mgct θ提供向心力，
即mgct θ=mω2r，ω=，
因r2>r1，所以ω1>ω2，C错误，D正确；
而FN=与半径无关，故FN1=FN2，A错误，B正确。
7.(14分)如图所示，圆盘绕轴匀速转动时，在距离圆心0.8 m处放一质量为
0.4 kg的金属块，恰好能随圆盘做匀速圆周运动而不被甩出，此时圆盘的角速度为2 rad/s。求：
(1)金属块受到的最大静摩擦力。
(2)若把金属块放在距圆心1.25 m处，在角速度不变的情况下，金属块还能随圆盘做匀速圆周运动吗？并说明理由。
【解析】(1)金属块随圆盘恰好能做匀速圆周运动，由最大静摩擦力提供向心力，则有：
F向=fmax=mω2r， fmax=0.4×22×0.8 N=1.28 N。
(2)因为角速度不变，根据F合=mω2r 可知，金属块距圆心的距离越大，金属块随圆盘做圆周运动需要的向心力越大，而圆盘对金属块的最大静摩擦力不变，提供的静摩擦力小于需要的向心力，所以金属块不能随圆盘做匀速圆周运动。
答案：(1)1.28 N (2)不能 理由见解析
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