高中物理人教版 (2019)必修 第二册1 功与功率综合训练题

2020-2021学年人教版（2019）必修第二册

8.1功与功率 课时作业6（含解析）

1．小球在空中某点由静止释放，释放后的t1时间内重力做功的平均功率是接着运动的t2时间内重力做功的平均功率的，则（     ）

A．t2=t1 B．t2=t1 C．t2=2t1 D．t2=3t1

2．质量为1kg的物体从某一高度自由下落，则该物体下落5m内重力做功的平均功率是（　　）（取g = 10m/s2）

A．25W B．50W C．75W D．100W

3．如图所示，光滑的水平面上M点静止着一个小滑块，小滑块在恒定拉力F1作用下沿水平面运动，经过一段时间拉力做功的瞬时功率为P1。此时突然把拉力变成恒定拉力F2（图中未画出），又经过相等时间小滑块回到M点，此时拉力的瞬时功率为P2。则P1与P2之比为（　　）

A．1：2 B．1：3 C．1：6 D．1：9

4．用大小不变、方向始终与物体运动方向一致的力F，将质量为m的小物体沿半径为R的固定圆弧轨道从A点推到B点，圆弧对应的圆心角为60°，如图所示，则在此过程（　　）

A．力F对物体做的功为FRsin60°

B．力F对物体做的功为

C．力F对物体做的功为

D．力F是变力，无法计算做功大小

5．关于牛顿第三定律理解，下列说法正确的是（　　）

A．牛顿第三定律告诉我们：先有作用力，后有反作用力

B．牛顿第三定律告诉我们：作用力和反作用力作用大小一定相等

C．牛顿第三定律告诉我们：作用力和反作用力的合力一定为零

D．牛顿第三定律告诉我们：作用力和反作用力做功代数和一定为零

6．测定运动员体能的一种装置如图所示，运动员质量为m1，绳拴在腰间沿水平方向跨过滑轮（不计滑轮质量及摩擦），下悬一质量为m2的重物，人用力蹬传送带而人的重心不动，使传送带以速率v匀速向右运动。下面是人对传送带做功的四种说法，其中正确的是（　　）

A．人对传送带做负功

B．人对传送带不做功

C．人对传送带做功的功率为m2gv

D．人对重物做功的功率为m2gv

7．如图所示是质量为1kg的滑块在水平面上做直线运动的v-t图像，下列判断正确的是

A．在t=1s时，滑块的加速度为零

B．在4s末~6s末时间内，滑块的平均速度为2.5m/s

C．在3s末~7s末时间内，合力做功的平均功率为2W

D．在5s末~6s末时间内，滑块受到的合力为2N

8．两轮平衡车（如图所示）广受年轻人的喜爱小明驾驶平衡车以恒定功率P0沿倾角为θ的斜面由某一较小初速度开始向上行驶。已知小明和平衡车的总质量为m，地面对平衡车的摩擦阻力恒为f，不计小明对平衡车做的功和空气阻力，则（  ）

A．平衡车能达到的最大速度为

B．平衡车运动过程中所需的最小牵引力为F = mgsinθ-f

C．平衡车在斜面上运动过程中，小明与平衡车间的摩擦力逐渐增大

D．平衡车达到的最大速度后，平衡车对小明的作用力竖直向上

9．某物体在水平面上从静止开始向右做直线运动，其加速度随时间变化的图象如图所示，下列关于物体所受合外力F、瞬时速度v、距起始点的距离x、合外力做功的功率P随时间t变化的大致图象正确的是（   ）

A． B．

C． D．

10．甲、乙两人分别将同一桶水竖直向上匀速提升相同的高度，甲提水的速度比乙大，设甲、乙两人匀速提水过程中所做的功分别为W甲和W乙，做功的功率分别为P甲和P乙。下列关系正确的是（　　）

A．W甲> W乙 B．W甲<W乙 C．P甲>P乙 D．P甲<P乙

11．司机常通过“换挡”的方法来改变汽车的速度v，从而获得不同的牵引力F。当汽车以额定功率P驶上较长陡坡时，司机需要通过“换挡”来(    )

A．减小v，以增大F

B．减小v，以减小F

C．增大v，以增大F

D．增大v，以减小F

12．质量为的汽车从静止开始以恒定功率启动，在水平公路上做直线运动，经时间达到最大速度，汽车启动过程受到的阻力大小恒为，则下列判断正确的是（　　）

A．汽车的额定功率为

B．汽车牵引力大小为时，速度大小为

C．时间内汽车运动的位移小于

D．时间内汽车运动的位移大于

13．如图所示，一半球形凹槽固定在水平桌面上，凹槽的直径ap水平，点b、c、d、e、f位于同一竖直面内，并将半圆周六等分。现将同一个小球（可视为质点）以不同的初速度从a点向右水平抛出，分别落到凹槽的b、c、d、e、f点上，不计空气阻力，则（　　）

A．小球到达圆周c、e两点时重力的瞬时功率相同

B．小球从开始运动到落到圆周b、f两点的过程，动量的变化量相同

C．到达圆周c、e两点的小球初速度之比为1：2

D．小球到达圆周e点时，速度方向可能与凹槽该处的切面垂直

14．近年来，我国的高速铁路网建设取得巨大成就，高铁技术正走出国门。在一次高铁技术测试中，机车由静止开始做直线运动，测试段内机车速度的二次方v2与对应位移x的关系图象如图所示。在该测试段内，下列说法正确的是（   ）

A．机车的加速度越来越大 B．机车的加速度越来越小

C．机车的平均速度大于 D．机车的平均速度小于

15．关于功，下列说法正确的是 （     ）

A．力是矢量，位移是矢量，所以功也是矢量

B．功虽有正负之分，但它是标量

C．若一个力对物体不做功，说明该物体一定没有位移

D．一个力对物体做的功，等于这个力的大小、物体位移的大小及力和位移夹角的余弦三者的乘积

16．某型号电动平衡车，其电动机的功率为400W。在下列条件下测得其续航里程为18km，满电，载重60kg，沿平直路面匀速行驶，速度为12km/h。求：

（1）在这次测试中，电动机消耗的电能为多少kW·h？

（2）若电动机的效率为80﹪，则平衡车受到的阻力为多大。

17．一总质量m=5×105kg的列车在水平轨道上行驶，列车受到的阻力Ff是车重的0.01倍，发动机的额定功率P=6×105W，取g=10m/s2，求：

（1）若列车以额定功率P工作，当行驶速度为v=1m/s时的瞬时加速度的大小；

（2）若列车从静止开始，保持0.5m/s2的加速度做匀加速运动，求这一过程维持的最长时间。

18．如图所示是一种升降电梯的模型示意图，A为轿厢，B为平衡重物，A、B的质量分别为1Kg和0.5Kg．A、B由跨过轻质滑轮的足够长轻绳系住．在电动机牵引下使轿厢由静止开始向上运动，电动机输出功率10W保持不变，轿厢上升1m后恰好达到最大速度．不计空气阻力和摩擦阻力，g=10m/s2．在轿厢向上运动过程中，求：

(1)轿厢的最大速度vm：

(2)轿厢向上的加速度为a=2m／s2时，重物B下端绳的拉力大小；

(3)轿厢从开始运动到恰好达到最大速度过程中所用的时间．

19．利用轮船上的电动机和缆绳从水库底竖直打捞出一长方体物体如图1，如图2的的P—t图像表示了电动机输出的机械功率P与物体上升时间t的关系，已知0~80s时间内，物体始终以v=0.1m/s的速度匀速上升，当t=80s时，物体底部恰好平稳的放在轮船的水平甲板上，若不计物体上升过程中水的阻力，g取10N/kg，求：

(1)物体的质量m；

(2)物体的体积V；

(3)第56s时水对物体底部的压强。

20．质量为m＝5×103 kg的汽车在水平公路上行驶，阻力是车重的0.1倍。让车保持额定功率为60 kW，从静止开始行驶，求：（g取10 m/s2）

(1)汽车达到的最大速度vm；

(2)汽车车速v1＝2 m/s时的加速度大小。

参考答案

1．C

【详解】

时间内下降的高度

重力做功的平均功率

时间内下降的高度

重力做功的平均功率

由题意知

解得

故C正确。

故选C。

2．B

【详解】

下落过程有

物体下降过程中重力做的功为

重力的平均功率为

联立并带入数据得重力的平均功率为50W。

故选B。

3．C

【详解】

小滑块的初速度为0，在一段时间t内拉力的水平分力为F1x，运动位移为x1，末速度

v1=a1t

根据牛顿第二定律有

F1x=ma1

根据位移公式有

在第二段时间t内，水平分力为F2x，运动位移为x2，末速度大小

v2=-（v1-a2t）

又有

F2x=ma2

根据题意有

x1=-x2

联立解得

F1x：F2x=1：3

v1：v2=1：2

根据功率公式可知

P1：P2=（F1xv1）：（F2xv2）=1：6

选项C正确，ABD均错误。

故选C。

4．B

【详解】

物体从A点推到B点过程，把圆弧分割为无限小的n段，每段长度上力与位移近似看作直线运动，则整个过程的位移就是弧长，力对物体做的功为

故选B。

5．B

【详解】

A．根据牛顿第三定律可知，作用力和反作用力是同时产生同时消失的，A错误；

B．根据牛顿第三定律可知，作用力和反作用力总是大小相等的，B正确；

C．根据牛顿第三定律可知，作用力和反作用力作用在两个物体上，不能求合力，C错误；

D．一对作用力和反作用力大小相等，方向相反，但作用点的位移不一定相等，故做功的代数和不一定为零，D错误。

故选B。

6．C

【详解】

AB．传送带对人的摩擦力方向水平向左，和拉力平衡，则人对传送带的摩擦力方向水平向右，传送带的位移向右，则人对传送带做正功，故AB错误；
C．人对传送带做功的功率

P=fv=m2gv

故C正确；
D．重物不动，则人对重物不做功，人对重物做功的功率为0，故D错误。
故选C。

7．C

【解析】

在t=1s时，滑块的加速度为：，故A错误；在4s-6 s时间内，滑块的位移为：，则滑块的平均速度大小为：，故B错误；在3s～7s时间内，根据动能定理得合力做功 ，合力做功的平均功率的大小为，故C正确．在5s-6 s时间内，滑块的加速度大小为：=4m/s2，根据牛顿第二定律得：F合=ma=1×4=4N，故D错误；故选C．

点睛：解决本题的关键知道速度时间图线的斜率表示加速度，图线与时间轴围成的面积表示位移．要知道动能定理是求合力做功常用的方法．

8．D

【详解】

AB．小明驾驶平衡车以恒定功率P0沿倾角为θ的斜面向上行驶时

速度增加的过程中，牵引力F变小，当匀速后不变，从而速度达到最大值

此时最大速度为

故AB错误；

C．速度增加的过程中，牵引力F变小，当匀速后再不变。加速度a减少至0。设小明质量为M，

可知小明与平衡车间的摩擦力逐渐变小，故C错误；

D．平衡车达到的最大速度后，小明平衡车加速度a为零，平衡车对小明的作用力竖直向上，故D正确。

故选D。
 

9．B

【详解】

A．因为物体的加速度先增大后减小，所以根据牛顿第二定律，合外力也应先增大后减小，A错误；

B．物体先做加速度增大的加速运动，后做加速度减小的加速运动，则v-t图像的斜率先增加后减小，B正确；

C．物体一直往一个方向运动，位移一直变大，故C错误；

D．当加速度减为0时，合外力的功率一定为0，则D错误。

故选B。

10．C

【详解】

根据

可知

W甲> W乙

因甲提水速度大，则时间短，根据

可知

P甲>P乙

C正确，ABD错误。

故选C。

11．A

【详解】

当汽车以额定功率P驶上较长陡坡时，根据P=Fv，司机需要通过“换挡”来减小v，以增大牵引力F。

故选A。

12．ABD

【详解】

A．汽车达最大速度时，牵引力

则汽车的额定功率

A项正确；

B．汽车牵引力大小为时

解得

B项正确，

CD．由于汽车做的是加速度越来越小的变加速运动，根据图像的面积可知，时间内汽车运动的位移大于，选项C错误、D项正确。

故选ABD。

13．AB

【详解】

A．由公式可知，由于c、e两点与抛出点的高度相同，则到达两点竖直方向的相同，由功率可知，小球到达圆周c、e两点时重力的瞬时功率相同，故A正确；

B．由公式可知

由于b、f两点离抛出点的高度相同，则时间相等，由动量定理得

则小球从开始运动到落到圆周b、f两点的过程，动量的变化量相同，故B正确；

C．过c与e分别做ap的垂线，交ap分别与M点与N点，如图

则

所以

，

由于c、e两点与抛出点的高度相同，由可知二者运动的时间是相等的，由水平方向的位移为可得到达圆周c、e两点的小球初速度之比为1：3，故C错误；

D．球落到e点时，若速度方向与该处凹槽切面垂直则速度方向为Oe，O点应为aM的中点，显然不是，故D错误。

故选AB。

14．BC

【详解】

AB．如图所示，在该测试段内，随着机车位移的增大，在相等位移上，速度的二次方的差值逐渐减小，由可知，机车的加速度逐渐减小，故A错误，B正确；

CD．由于机车做加速度减小的变加速直线运动，故在该测试段内机车的平均速度大于，故C正确，D错误。

故选BC。

15．BD

【详解】

AB．力有大小和方向，位移也有大小和方向，所以力和位移都是矢量，而功只有正负之分，没有方向，所以功是标量，一个力对物体做正功，说明这个力是动力，如果一个力对物体做负功，则说明这个力是阻力，故A错误，B正确；

C．如果一个物体发生了位移，但力的方向与位移方向垂直，则这个力不做功，所以若一个力对物体不做功，该物体可能也发生了位移，故C错误；

D．根据功的定义，一个力对物体做的功，等于这个力的大小、物体位移的大小及力和位移夹角的余弦三者的乘积，即，故D正确。

故选BD。

16．（1）0.6kW﹒h；（2）96N

【详解】

(1)平衡车工作时间为

t=1.5h

消耗的电能

W=Pt=0.4kW×1.5h=0.6kW﹒h

(2) 平衡车受到的阻力为

F阻=F牵==96N

17．(1)；(2)

【详解】

(1)根据

由牛顿第二定律得

联立并带入数据得

(2)加速过程速度增大，功率也增大，当加速到最大功率时瞬间，由牛顿第二定律得

联立并带入数据解得

18．（1）2m/s （2）8N （3）0.8s

【详解】

（1）轿厢的最大速度，当时，速度最大，

根据可得

（2）轿厢的加速度为，平衡重物B下端绳的拉力大小

对A：

对B：

解得

（3）轿厢从开始运动到恰好达到最大速度过程中所用时间

根据动能定理可得，解得t=0.8s

19．(1)kg；(2)1m3；(3)4000Pa

【详解】

(1)由图像可知，60s时物体刚好完全露出水面，此时有

P2=mgv，

(2)0~50s内物体在水中匀速上升，设此过程中绳子的拉力为F

P2=Fv，

物体在上升过程中受到的浮力为

F浮=mg−F=2×104N−1×104N=1×104N

物体的体积

(3)由图像可知，从50s到60s为物体刚露出水面到完全露出水面的时间，所以t3=10s，由x=vt得，物体长度为

l=vt3=0.1×10m=1m

物体从50s到56s的时间

t4=56s−50s=6s

这段时间内物体露出水面的高度

h=vt4=0.1×6m=0.6m，

物体浸在水中的深度

h′=l−h=0.4m

水对物体底部的压强

P=ρgh′=1×103×10×0.4Pa =4000Pa

20．(1)12 m/s；(2)5 m/s2。

【详解】

(1) 汽车达到的最大速度时，牵引力等于阻力，由P=Fv得

P=Fv=Ffvm

所以汽车达到的最大速度

vm===m/s=12m/s

(2)由P=Fv得

F＝

当v1=2m/s时，有

F1==N=3×104N

由牛顿第二定律得

F1－Ff=ma

所以汽车车速v1=2 m/s时的加速度大小

a==m/s2=5 m/s2