人教版 (2019)必修 第二册1 功与功率综合训练题

2020-2021学年人教版（2019）必修第二册

8.1功与功率 课时作业17（含解析）

1．质量为m的汽车在平直公路上行驶，阻力f恒定。当它以速度v、加速度a加速前进时，发动机的实际功率恰好等于额定功率。此后发动机保持该功率行驶。下列说法正确的是（　　）

A．此时牵引力为ma

B．发动机的额定功率为fv

C．如果公路足够长，汽车最终的速度为

D．汽车达到最大速度前加速度保持不变

2．如图所示，汽车急刹车时，车上的司机会向前倾。下列对于刹车过程分析正确的是（    ）

A．司机前倾是由于惯性，车对人不做功

B．汽车减速，人对车做负功

C．人始终在车中，车对人不做功

D．人减速，车对人做负功

3．关于功的下列几种说法中，正确的是（　　）

A．人托着一个物体沿水平方向匀速前进，人对物体做了功

B．人托着一个物体沿水平方向加速前进，人对物体做了功

C．力和位移都是矢量，功也一定是矢量

D．因为功有正功和负功的区别，所以功是矢量

4．一辆汽车以额定功率60kW行驶，受到的阻力恒为2000N，则汽车的最大速度为（　　）

A．15m/s B．20m/s C．30m/s D．40m/s

5．质量为的物体静止在光滑的水平面上，在的水平恒力作用下运动了，，则（　　）

A．F所做的功是 B．重力做的功是

C．F的平均功率是 D．F在末的瞬时功率是

6．仰卧起坐是《国家学生体质健康标准》中规定的女生测试项目之一。若某女生一分钟内做了40个仰卧起坐，其质量为50kg，设上半身质量为总质量的0.6倍，仰卧起坐时下半身重心位置不变。则测试过程中该女生克服重力做功的平均功率约为（　　）

A．10W B．60W C．180W D．300W

7．一水平力F作用在静止在水平面的物块上，F的大小与时间t的关系和物块速度v与时间t的关系如图甲、乙所示。g取10m/s2，可以求得（　　）

A．物块的质量m=0.5kg

B．物块与水平面之间的动摩擦因数μ=0.25

C．前4s力F做功为24J

D．第5s末拉力的瞬时功率P=24W

8．如图所示，两根完全相同、轴线在同一水平面内的平行长圆柱上放一均匀木板，木板的重心与两圆柱等距，其中圆柱的半径r=2cm，木板质量m=5kg，木板与圆柱间的动摩擦因数μ=0.2，两圆柱以角速度ω绕轴线作相反方向的转动．现施加一过木板重心且平行圆柱轴线的拉力F于木板上，使其以速度v=0.6m/s沿圆柱表面作匀速运动．取g=10m/s2．下列说法中正确的是（ ）

A．若ω=0，则水平拉力F=20N

B．若ω=40rad/s，则水平拉力F=6N

C．若ω=40rad/s，木板移动距离x=0.5m，则拉力所做的功为4J

D．不论ω为多大，所需水平拉力恒为10N

9．关于作用力与反作用力做功的关系，下列说法正确的是（　　）

A．当作用力做正功时，反作用力一定做正功

B．当作用力做正功时，反作用力可以做正功，也可以做负功

C．作用力与反作用力所做的功一定大小相等、正负相反

D．当作用力不做功时，反作用力也一定不做功

10．质量为、功率为P的汽车在平直公路上行驶，若汽车行驶时的功率恒为P，匀速运动的速度为，当汽车以速度（）行驶时，它的加速度是（阻力恒定）（    ）

A．  B．   C．  D．

11．运输物资的汽车以额定功率上坡时，为增大汽车的牵引力，司机应使汽车的速度（ ）

A．减小 B．增大

C．保持不变 D．先增大后保持不变

12．某汽车以相同的功率在两种不同的水平路面上行驶，能够达到的最大速率之比为k，则该汽车在这两条路面上行驶时所受阻力的大小之比为（　　）

A． B．k C．k2 D．

13．我国高铁技术处于世界领先水平。和谐号动车组是由动车和拖车编组而成的，提供动力的车厢叫动车，不提供动力的车厢叫拖车。假设动车组各车厢质量均相等，动车的额定功率都相同，动车组在水平直轨道上运行过程中阻力与车重成正比。某列动车组由8节车厢组成，其中第1、5节车厢为动车，其余为拖车，则该动车组（　　）

A．启动时乘客受到车厢作用力的方向与车运动的方向相反

B．做匀加速运动时，第5、6节与第6、7节车厢间的作用力之比为3：2

C．进站时从关闭发动机到停下来滑行的距离与关闭发动机时的速度成正比

D．与改为4节动车带4节拖车的动车组最大速度之比为1：4

14．一质量为的小轿车以恒定功率启动，沿平直路面行驶，若行驶过程中受到的阻力大小不变，能够达到的最大速度为。当小轿车的速度大小为时，它的加速度大小为（　　）

A． B． C． D．

15．关于图中所展现的物理现象，其中说法正确的是（　　）

A．甲图中，人用力推木箱但没有推动，人对木箱没有做功

B．乙图中，物体沿固定的斜面下滑，期间弹力对物体没有做功

C．丙图中，物体随传送带匀速上升，期间摩擦力对物体没有做功

D．丁图中，不可伸缩的细线一端拴小球另一端固定于O点，让小球在水平面内做匀速圆周运动，期间拉力对小球没有做功

16．电动汽车是我国新能源汽车发展方向.目前有一辆最新款比亚迪E6电动汽车，其基本参数如下：电动机最大功率为P＝90kW，汽车满载质量为m＝2250kg，满载时在平直路面上行驶最高时速v＝144km/h。假设阻力恒定，g取10m/s2。求：

(1)E6汽车满载时在平直路面上行驶时所受阻力f；

(2)若该汽车满载时在上述路面从静止开始，以a＝1.0m/s2的加速度匀加速启动，则这一过程能维持多长时间?

17．质量m=2kg的物块自斜面底端A以初速度＝10m/s沿足够长的固定斜面向上滑行，经时间t=1s速度减为零。已知斜面的倾角，重力加速度g取10m/s2，，。试求：

（1）物块上滑过程中加速度的大小；

（2）物块上滑过程中克服摩擦力做的功。

18．质量m＝3kg的物体，在水平力F＝6N的作用下，在光滑水平面上从静止开始运动，运动时间t＝3s，求：

（1）力F在t＝3s内对物体所做的功；

（2）力F在t＝3s内对物体所做功的平均功率；

（3）在3s末力F对物体做功的瞬时功率。

19．在平直的公路上，一辆汽车正以 20 m/s 的速度匀速行驶，所受阻力为 5×10 3 N。求匀速行驶时汽车的牵引功率。

20．在一段平直公路上，质量为1.0×l04kg的卡车，速度从5m/s经50s均匀地增加到15m/s，之后卡车以额定功率继续行驶，如果卡车在运动中受到的阻力为车重的0.03倍，g取10m/s2，求：

（1）卡车在此过程中受到的牵引力及卡车发动机的额定功率；

（2）在此平直公路上卡车以额定功率行驶时的最大速度。

参考答案

1．C

【详解】

A．根据牛顿第二定律可知

F-f=ma

可得

F=f+ma

选项A错误；

B．发动机的额定功率为

P=Fv=(f+ma)v

选项B错误；

C．当达到最终速度时

P=fvm

则

选项C正确；

D．汽车达到最大速度前，功率一定，则随速度的增加，牵引力逐渐减小，则加速度逐渐减小，直至加速度减小到0，选项D错误。

故选C。

2．D

【详解】

由于汽车刹车，人和车均作减速运动，人受车的作用力而减速，故车对人做负功；依相互作用力可知人对车有水平向前的力，人对车做正功，车减速，主要是地面阻力导致，故ABC错误，D正确。

故选D。

3．B

【详解】

A．人托着一个物体沿水平方向匀速前进时，人对物体只有支持力，垂直于运动方向不做功，A错误；

B．若加速前进，则人对物体的摩擦力对物体做功，B正确；

CD．功虽有正功和负功之分，但功是标量，选项CD均错。

故选B。

4．C

【详解】

当牵引力等于阻力时，汽车的速度最大，则

根据

得最大速度为

故选C。

5．D

【详解】

A．由牛顿第二定律可知，物体的加速度为

由位移公式可知，物体发生的位移为

由功的定义式可知，F所做的功是

故A错误；

B．由于物体在重力方向上没有位移，则重力做功为0，故B错误；

C．F的平均功率

故C错误；

D．F在末的瞬时功率

故D正确。

故选D。

6．B

【详解】

该同学身高约h=1.6m，则每次上半身重心上升的距离约为h′=0.3m
则她每一次克服重力做的功为

W=0.6mgh′=0.6×50×10×0.3J=90J

1min内她克服重力所做的总功为

W总=40W=40×90J=3600J

她克服重力做功的平均功率为

故B正确，ACD错误。
故选B。

7．C

【详解】

AB．对物块进行分析：0～2s，物块处于静止状态；
2s～4s物块匀加速运动

4s～6s物块匀速直线运动

F3=μmg=2N 

2s～4s由牛顿第二定律得

F2-μmg=ma

其中F2=3N代入
得

m=0.25kg

μ=0.8

选项AB错误；

C．前4s力F做功为

选项C正确；

D．第5s末拉力的瞬时功率

选项D错误。

故选C。

8．D

【详解】

木板在垂直与轴线方向受到两轴的滑动摩擦力大小相等方向相反，在垂直与轴线方向上受到的滑动摩擦力为零，在平行于轴线方向上，木板受到的滑动摩擦力

木板做匀速直线运动，由平衡条件得

木板移动距离拉力做功

故ABC错误，D正确；

故选D。

9．B

【详解】

AB.作用力和反作用力是作用在两个相互作用的物体之上的；作用力和反作用力可以同时做正功，也可以同时做负功；如冰面上两个原来静止的小孩子相互推一下之后，两人同时后退，则两力做正功；而两个相对运动后撞在一起的物体，作用力和反作用力均做负功，A错误，B正确；

C.作用力和反作用力可以同时做正功，也可以同时做负功，C错误；

D.若物体在一个静止的物体表面上滑动，则由于静止的物体没有位移，则相互作用的摩擦力对静止的物体不做功，对滑动的物体做功，所以作用力和反作用力可以一个力做功，另一个力不做功，D错误。

故选B。

10．C

【详解】

当汽车速度为v1时，做匀速直线运动，有

P=Fv1=fv1

则阻力

当汽车速度为v2时，汽车的牵引力

根据牛顿第二定律得

故C正确，ABD错误。

故选C。

点睛：解决本题的关键掌握功率与牵引力的关系，以及知道牵引力等于阻力时，速度最大．

11．A

【详解】

由功率公式可知，在功率一定的情况下，当速度减小时，汽车的牵引力就会增大，此时更容易上坡，故选项A正确，BCD错误。

【点睛】

司机用“换挡”的办法来减速行驶是为了获得更大的牵引力来上坡，由可知，在功率一定的情况下，当速度减小时，汽车的牵引力就会增大。

12．A

【详解】

设汽车的功率为P，质量为m，则有

由于

所以

故BCD错误A正确。

故选A。

13．B

【详解】

A．启动时乘客的加速度的方向与车厢运动的方向是相同的，所以启动时乘客受到车厢作用力的方向与车运动的方向相同，故A错误；

B．设每一节车厢的质量是m，阻力为，做加速运动时，对6、7、8车厢进行受力分析得

对7、8车厢进行受力分析得

联立可得

故B正确；

C．设进站时从关闭发动机到停下来滑行的距离为s，则

又

可得

可知进站时从关闭发动机到停下来滑行的距离与关闭发动机时的速度的平方成正比，故C错误；

D．设每节动车的功率为P，当只有两节动力车时，最大速率为v，则

改为4节动车带4节拖车的动车组时，最大速度为，则

所以

故D错误。

故选B。

14．B

【详解】

汽车速度达到最大后，将匀速前进，此时有

当汽车的车速为时，有

根据牛顿第二定律有

联立解得

选项B正确，ACD错误。

故选B。

15．ABD

【详解】

功的定义

A．虽然人对木箱有推力作用，但木箱没有位移，因此人对木箱没有做功，A正确；

B．弹力的方向垂直于斜面，而物体位移的方向沿着斜面，力与位移的夹角为 ，由于

因此弹力对物体没有做功，B正确；

C．物体随传送带匀速上升，摩擦力的方向与运动方向相同，根据功的定义，摩擦力对物体做正功，C错误；

D．小球做匀速圆周运动时，运动速度的方向与拉力的方向始终垂直，根据功的定义，拉力对小球没有做功，D正确。

故选ABD。

16．(1)2250N；(2)20s

【详解】

(1)汽车满载时以额定功率行驶，由P=Fv可知其牵引力为

由牛顿第二定律可知，当a=0，即

速度最大为

此时

(2)汽车以恒定加速度起动后由牛顿第二定律有

则

匀加速运动可达到的最大速度为

所以匀加速运动的时间为

17．（1）10m/s2；（2）40J

【详解】

（1）设沿斜面向上为正方向，根据加速度定义式

加速度大小为10m/s2

（2）对物体进行受力分析

解得f=8N，根据匀变速运动速度与位移的关系

解得上滑位移大小为5m

摩擦力做功

所以，物体克服摩擦力做功为40J。

18．（1）54J；（2）18W；（3）36W

【详解】

(1)对物体受力分析可知，物体受重力、支持力、恒力F三个力的作用，合外力为F，根据牛顿第二定律可得物体的加速度为

a==2m/s2

则物体在3s内的位移为

x==9m

所以力F做的功为

W＝Fs＝6×9J＝54J

(2)力F在3s内的平均功率为

P==18W

(3)物体在第3s末的速度为

v＝at＝2×3m/s＝6m/s

3s末力F的瞬时功率为

P＝Fv＝6×6W＝36W

19．105W

【详解】

匀速运动，牵引力等于阻力，匀速行驶时汽车的牵引功率

20．（1）5000N ；7.5×104W；（2）25m/s

【详解】

（1）汽车匀加速时的加速度

a==0.2m/s2

根据牛顿第二定律可知

F-0.03mg=ma

解得

F=5000N

由

P=Fv=7.5×104W

（2）当牵引力等于阻力时，速度达到最大

vm==25m/s