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选择性必修 第二册4 质谱仪与回旋加速器教案
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这是一份选择性必修 第二册4 质谱仪与回旋加速器教案，共10页。教案主要包含了质谱仪，回旋加速器，带电粒子在复合场中的运动实例等内容，欢迎下载使用。
本节教材的内容属于带电粒子在组合场的应用，教材介绍了质谱仪与回旋加速器，从理论到实际应用，让学生在这一学习过程中对理论与实践相结合的研究方法有所体会，并且在学习过程中尝到成功的喜悦，体会科学技术对社会发展的促进作用。
物理观念：知道其工作原理，会解决带电粒子运动的相关问题.
科学思维：通过带电粒子在质谱仪回旋加速器的运动分析，体会物理模型在探索自然规律中的作用
科学探究：了解回旋加速器的结构，知道其工作原理，会解决带电粒子加速的相关问题
科学态度与责任：通过质谱仪和回旋加速器在实际生活中的应用，体会科学技术对社会发展的促进作用。
1、教学重点：质谱仪与回旋加速器的工作原理
2、教学难点：如何分离不同的带电粒子以及如何获得高能粒子
媒体课件
知识回顾：
带电粒子的磁场中匀速圆周运动的产生条件： 粒子垂直进入匀强磁场、粒子只受洛伦兹力
2、规律：洛伦兹力充当向心力 SKIPIF 1 < 0
3、重要结论： SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0
思考
科学研究和工业生产中，常需要将一束带等量电荷的粒子分开，以便知道其中所含物质的成分。利用所学的知识，你能设计一个方案，以便分开电荷量相同、质量不同的带电粒子吗？
一、质谱仪
1. 质谱仪
质谱仪是科学研究中用来分析同位素和测量带电粒子质量的重要工具。
2. 质谱仪的构造
质谱仪主要由以下几部分组成：
① 带电粒子注入器② 加速电场 ( U )③ 速度选择器 ( B1、E )④ 偏转磁场 ( B2)⑤ 照相底片
3. 质谱仪的工作原理
（1）在加速电场中，带电粒子获得速度，即 SKIPIF 1 < 0
（2）在速度选择器中，只有满足qvB1 = qE，即 SKIPIF 1 < 0 粒子才能通过速度选择器
（3）在偏转磁场中，带电粒子做匀速圆周运动，其运动半径为： SKIPIF 1 < 0
（4）在偏转电场中，带电粒子的偏转距离为 x = 2 r
（5）联立以上各式可得粒子的比荷和质量分别为
SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0
（6）由粒子质量公式可知，如果带电粒子的电荷量相同，质量有微小差别，就会打在照相底片上的不同位置，出现一系列的谱线，不同质量对应着不同的谱线，叫作质谱线。
例.（多选）如图所示是质谱议的工作原理示意图。带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器。速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E。平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2。平板S下方有强度为B0的匀强磁场。下列表述正确的是（ ）
A．质谱仪是分析同位素的重要工具
B．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外
C．能通过狭缝P的带电粒子的速率等于E/B
D．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝 P ，粒子的荷质比越小
例. 质谱仪原理如图所示，a为粒子加速器，电压为U1；b为速度选择器，磁场与电场正交，磁感应强度为B1，板间距离为d；c为偏转分离器，磁感应强度为B2。今有一质量为m、电荷量为＋e的正电子(不计重力)，经加速后，该粒子恰能通过速度选择器，粒子进入分离器后做半径为R的匀速圆周运动。求：
（1）粒子射出加速器时的速度v为多少？
（2）速度选择器的电压U2为多少？
（3）粒子在B2磁场中做匀速圆周运动的半径R为多大？
要认识原子核内部的情况，必须把核“打开”进行“观察”。然而，原子核被强大的核力约束，只有用极高能量的粒子作为“炮弹”去轰击，才能把它“打开”。产生这些高能“炮弹”的“工厂”就是各种各样的粒子加速器
在图 1.4-2 所示的多级加速器中，各加速区的两板之间用独立电源供电，所以粒子从 P2 飞向 P3、从 P4 飞向P5……时不会减速。由于粒子在加速过程中的径迹为直线，要得到较高动能的粒子，其加速装置要很长。
二、回旋加速器
1. 回旋加速器的发明
1932 年美国物理学家劳伦斯发明了回旋加速器，实现了在较小的空间范围内对带电粒子进行多级加速。
2. 回旋加速器的工作原理
利用电场对带电粒子的加速作用和磁场对运动电荷的偏转作用来获得高能粒子，这些过程在回旋加速器的核心部件 —— 两个 D 形盒和其间的窄缝内完成。
2. 回旋加速器的工作原理
（1）磁场的作用
带电粒子以某一速度垂直磁场方向进入匀强磁场后，在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，其周期与速率、半径均无关，带电粒子每次进入 D 形盒都运动相等的时间（半个周期）后平行电场方向进入电场中加速。
（2）电场的作用
回旋加速器两个 D 形盒之间的窄缝区域存在周期性变化的并垂直于两 D 形盒正对截面的匀强电场，带电粒子经过该区域时被加速。
（3）交变电场的作用及变化周期
为保证带电粒子每次经过窄缝时都被加速，使之能量不断提高，需在窄缝两侧加上跟带电粒子在 D 形盒中运动周期相同的交变电压。
（4）带电粒子的轨迹特点
粒子每经过一次加速，其轨道半径就大一些，但粒子在匀强磁场中做圆周运动的周期不变。
（5）因为两个D形盒之间的窄缝很小，所以带电粒子在电场中的加速时间可以忽略不计。
3. 带电粒子的最终能量
当带电粒子的速度最大时，其运动半径也最大，由半径公式 SKIPIF 1 < 0 得 SKIPIF 1 < 0 若 D 形盒半径为R则带电粒子的最终动能 SKIPIF 1 < 0 可见，带电粒子经回旋加速器加速后的最终能量与加速电压无关，只与磁感应强度 B 和 D 形盒半径 R 有关。
例.（多选）1932年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图所示，这台加速器由两个铜质D形盒D1、D2构成，其间留有空隙，下列说法正确的是( )
A．带电粒子由加速器的中心附近进入加速器
B．带电粒子由加速器的边缘进入加速器
C．电场使带电粒子加速，磁场使带电粒子旋转
D．离子从D形盒射出时的动能与加速电场的电压无关
例.（多选）如图是医用回旋加速器示意图，其核心部分是两个D形金属盒，两金属盒置于匀强磁场中，并分别与高频电源相连。现分别加速氘核(H)和氦核(He)。下列说法中正确的是( )
A．它们的最大速度相同
B．它们的最大动能相同
C．它们在D形盒中运动的周期相同
D．仅增大高频电源的频率可增大粒子的最大动能
三、带电粒子在复合场中的运动实例
带电粒子在复合场中的运动实例除了回旋加速器、质谱仪、速度选择器和磁流体发电机外，比较常见的还有如下两种：
1．电磁流量计
(1)结构：如图所示，圆形导管直径为d，用非磁性材料制成，导电液体在管中向左流动，导电液体中的自由电荷(正、负离子)在洛伦兹力的作用下横向偏转，a、b间出现电势差，形成电场．
(2)原理：当自由电荷所受的电场力和洛伦兹力平衡时，a、b间的电势差就保持稳定，即：qvB＝qE＝qeq \f(U,d)，所以v＝eq \f(U,Bd)，因此液体流量Q＝Sv＝eq \f(πd2,4)·eq \f(U,Bd)＝eq \f(πdU,4B)．
2．霍尔效应：
(1)定义：在匀强磁场中放置一个矩形截面的载流导体，当磁场方向与电流方向垂直时，导体在与磁场、电流方向都垂直的方向上出现了电势差，这种现象称为霍尔效应，所产生的电势差称为霍尔电势差（霍尔电压），其原理如图所示．实验表明，当磁场不太强时，电势差U、电流I和B的关系为U＝keq \f(IB,d)，式中的比例系数k称为霍尔系数．
(2)电势高低的判断：如图，金属导体中的电流I向右时，根据左手定则可得，金属中的自由电子受到的洛伦兹力方向向上，电子在上表面聚集，因此下表面A′的电势高。
(3)霍尔电压的推导：导体中的自由电荷(电子)在洛伦兹力作用下偏转，A、A′间出现电势差，当自由电荷所受静电力和洛伦兹力平衡时，A、A′间的电势差(U)就保持稳定，由qvB＝qeq \f(U,h)，I＝nqvS，S＝hd；联立得U＝eq \f(BI,nqd)＝keq \f(BI,d)，k＝eq \f(1,nq)称为霍尔系数。
课堂练习
1、如图所示是质谱仪的示意图。已知速度选择器中的磁场B1=0.40T，电场E=1.00×105N/C；偏转分离器中的匀强磁场B2=0.50T。现有带一个基元电荷电量的两种铜离子，在感光底片上得到两个感光点A1、A2，测得SA1=0.658m，SA2=0.679m。求两种铜离子的质量数。（已知e=1.60×10-19C，mp=1.67×10-27kg）
SKIPIF 1 < 0
2、回旋加速器是用来加速带电粒子使它获得很大动能的仪器，其核心部分是两个D形金属盒，两盒分别和一高频交流电源两极相连，以便在盒间的窄缝中形成匀强电场，使粒子每次穿过窄缝都得到加速，两盒放在匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，粒子源置于盒的圆心附近，若粒子源射出的粒子电荷量为q，质量为m，粒子最大回旋半径为Rm，其运动轨迹如图所示，问：
(1)盒中有无电场？
(2)粒子在盒内做何种运动？
(3)所加交流电频率应是多大，粒子角速度为多大？
(4)粒子离开加速器时速度是多大，最大动能为多少？
(5)设两D形盒间电场的电势差为U，求加速到上述能量所需的时间．(不计粒子在电场中运动的时间)
【解析】(1)D形盒由金属导体制成，具有屏蔽外电场作用，故盒内无电场．
(2)带电粒子在盒内做匀速圆周运动，每次加速之后，半径变大．
(3)粒子在电场中运动时间极短，因此高频交流电频率要等于粒子回旋频率，因为T＝eq \f(2πm,qB)，回旋频率f＝eq \f(1,T)＝eq \f(qB,2πm)，角速度ω＝2πf＝eq \f(qB,m).
(4)设粒子最大回旋半径为Rm，则由牛顿第二定律得qvmB＝eq \f(mv\\al(2,m),Rm)，故vm＝eq \f(qBRm,m)，最大动能Ekm＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,m)＝eq \f(q2B2R\\al(2,m),2m).
(5)粒子每旋转一周增加能量2qU，则其动能提高到Ekm时，旋转周数n＝eq \f(qB2R\\al(2,m),4mU).在磁场中运动的时间：t磁＝nT＝eq \f(qB2R\\al(2,m),4mU)·eq \f(2πm,qB)＝eq \f(πBR\\al(2,m),2U).
若忽略粒子在电场中运动时间，t磁可视为总时间．
X&X
本节课我们学习回顾了二种场对带电粒子的作用，当带电粒子只受场力作用时，电场E即可以对带电粒子加速，也能使带电粒子偏转；而带电粒子在磁场中只能做匀速圆周运动进行回旋偏转。
本节教材的内容属于带电粒子在组合场的应用，教材介绍了质谱仪与回旋加速器，从理论到实际应用，让学生在这一学习过程中对理论与实践相结合的研究方法有所体会，并且在学习过程中尝到成功的喜悦，体会科学技术对社会发展的促进作用。
物理观念：知道其工作原理，会解决带电粒子运动的相关问题.
科学思维：通过带电粒子在质谱仪回旋加速器的运动分析，体会物理模型在探索自然规律中的作用
科学探究：了解回旋加速器的结构，知道其工作原理，会解决带电粒子加速的相关问题
科学态度与责任：通过质谱仪和回旋加速器在实际生活中的应用，体会科学技术对社会发展的促进作用。
1、教学重点：质谱仪与回旋加速器的工作原理
2、教学难点：如何分离不同的带电粒子以及如何获得高能粒子
媒体课件
知识回顾：
带电粒子的磁场中匀速圆周运动的产生条件： 粒子垂直进入匀强磁场、粒子只受洛伦兹力
2、规律：洛伦兹力充当向心力 SKIPIF 1 < 0
3、重要结论： SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0
思考
科学研究和工业生产中，常需要将一束带等量电荷的粒子分开，以便知道其中所含物质的成分。利用所学的知识，你能设计一个方案，以便分开电荷量相同、质量不同的带电粒子吗？
一、质谱仪
1. 质谱仪
质谱仪是科学研究中用来分析同位素和测量带电粒子质量的重要工具。
2. 质谱仪的构造
质谱仪主要由以下几部分组成：
① 带电粒子注入器② 加速电场 ( U )③ 速度选择器 ( B1、E )④ 偏转磁场 ( B2)⑤ 照相底片
3. 质谱仪的工作原理
（1）在加速电场中，带电粒子获得速度，即 SKIPIF 1 < 0
（2）在速度选择器中，只有满足qvB1 = qE，即 SKIPIF 1 < 0 粒子才能通过速度选择器
（3）在偏转磁场中，带电粒子做匀速圆周运动，其运动半径为： SKIPIF 1 < 0
（4）在偏转电场中，带电粒子的偏转距离为 x = 2 r
（5）联立以上各式可得粒子的比荷和质量分别为
SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0
（6）由粒子质量公式可知，如果带电粒子的电荷量相同，质量有微小差别，就会打在照相底片上的不同位置，出现一系列的谱线，不同质量对应着不同的谱线，叫作质谱线。
例.（多选）如图所示是质谱议的工作原理示意图。带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器。速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E。平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2。平板S下方有强度为B0的匀强磁场。下列表述正确的是（ ）
A．质谱仪是分析同位素的重要工具
B．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外
C．能通过狭缝P的带电粒子的速率等于E/B
D．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝 P ，粒子的荷质比越小
例. 质谱仪原理如图所示，a为粒子加速器，电压为U1；b为速度选择器，磁场与电场正交，磁感应强度为B1，板间距离为d；c为偏转分离器，磁感应强度为B2。今有一质量为m、电荷量为＋e的正电子(不计重力)，经加速后，该粒子恰能通过速度选择器，粒子进入分离器后做半径为R的匀速圆周运动。求：
（1）粒子射出加速器时的速度v为多少？
（2）速度选择器的电压U2为多少？
（3）粒子在B2磁场中做匀速圆周运动的半径R为多大？
要认识原子核内部的情况，必须把核“打开”进行“观察”。然而，原子核被强大的核力约束，只有用极高能量的粒子作为“炮弹”去轰击，才能把它“打开”。产生这些高能“炮弹”的“工厂”就是各种各样的粒子加速器
在图 1.4-2 所示的多级加速器中，各加速区的两板之间用独立电源供电，所以粒子从 P2 飞向 P3、从 P4 飞向P5……时不会减速。由于粒子在加速过程中的径迹为直线，要得到较高动能的粒子，其加速装置要很长。
二、回旋加速器
1. 回旋加速器的发明
1932 年美国物理学家劳伦斯发明了回旋加速器，实现了在较小的空间范围内对带电粒子进行多级加速。
2. 回旋加速器的工作原理
利用电场对带电粒子的加速作用和磁场对运动电荷的偏转作用来获得高能粒子，这些过程在回旋加速器的核心部件 —— 两个 D 形盒和其间的窄缝内完成。
2. 回旋加速器的工作原理
（1）磁场的作用
带电粒子以某一速度垂直磁场方向进入匀强磁场后，在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，其周期与速率、半径均无关，带电粒子每次进入 D 形盒都运动相等的时间（半个周期）后平行电场方向进入电场中加速。
（2）电场的作用
回旋加速器两个 D 形盒之间的窄缝区域存在周期性变化的并垂直于两 D 形盒正对截面的匀强电场，带电粒子经过该区域时被加速。
（3）交变电场的作用及变化周期
为保证带电粒子每次经过窄缝时都被加速，使之能量不断提高，需在窄缝两侧加上跟带电粒子在 D 形盒中运动周期相同的交变电压。
（4）带电粒子的轨迹特点
粒子每经过一次加速，其轨道半径就大一些，但粒子在匀强磁场中做圆周运动的周期不变。
（5）因为两个D形盒之间的窄缝很小，所以带电粒子在电场中的加速时间可以忽略不计。
3. 带电粒子的最终能量
当带电粒子的速度最大时，其运动半径也最大，由半径公式 SKIPIF 1 < 0 得 SKIPIF 1 < 0 若 D 形盒半径为R则带电粒子的最终动能 SKIPIF 1 < 0 可见，带电粒子经回旋加速器加速后的最终能量与加速电压无关，只与磁感应强度 B 和 D 形盒半径 R 有关。
例.（多选）1932年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图所示，这台加速器由两个铜质D形盒D1、D2构成，其间留有空隙，下列说法正确的是( )
A．带电粒子由加速器的中心附近进入加速器
B．带电粒子由加速器的边缘进入加速器
C．电场使带电粒子加速，磁场使带电粒子旋转
D．离子从D形盒射出时的动能与加速电场的电压无关
例.（多选）如图是医用回旋加速器示意图，其核心部分是两个D形金属盒，两金属盒置于匀强磁场中，并分别与高频电源相连。现分别加速氘核(H)和氦核(He)。下列说法中正确的是( )
A．它们的最大速度相同
B．它们的最大动能相同
C．它们在D形盒中运动的周期相同
D．仅增大高频电源的频率可增大粒子的最大动能
三、带电粒子在复合场中的运动实例
带电粒子在复合场中的运动实例除了回旋加速器、质谱仪、速度选择器和磁流体发电机外，比较常见的还有如下两种：
1．电磁流量计
(1)结构：如图所示，圆形导管直径为d，用非磁性材料制成，导电液体在管中向左流动，导电液体中的自由电荷(正、负离子)在洛伦兹力的作用下横向偏转，a、b间出现电势差，形成电场．
(2)原理：当自由电荷所受的电场力和洛伦兹力平衡时，a、b间的电势差就保持稳定，即：qvB＝qE＝qeq \f(U,d)，所以v＝eq \f(U,Bd)，因此液体流量Q＝Sv＝eq \f(πd2,4)·eq \f(U,Bd)＝eq \f(πdU,4B)．
2．霍尔效应：
(1)定义：在匀强磁场中放置一个矩形截面的载流导体，当磁场方向与电流方向垂直时，导体在与磁场、电流方向都垂直的方向上出现了电势差，这种现象称为霍尔效应，所产生的电势差称为霍尔电势差（霍尔电压），其原理如图所示．实验表明，当磁场不太强时，电势差U、电流I和B的关系为U＝keq \f(IB,d)，式中的比例系数k称为霍尔系数．
(2)电势高低的判断：如图，金属导体中的电流I向右时，根据左手定则可得，金属中的自由电子受到的洛伦兹力方向向上，电子在上表面聚集，因此下表面A′的电势高。
(3)霍尔电压的推导：导体中的自由电荷(电子)在洛伦兹力作用下偏转，A、A′间出现电势差，当自由电荷所受静电力和洛伦兹力平衡时，A、A′间的电势差(U)就保持稳定，由qvB＝qeq \f(U,h)，I＝nqvS，S＝hd；联立得U＝eq \f(BI,nqd)＝keq \f(BI,d)，k＝eq \f(1,nq)称为霍尔系数。
课堂练习
1、如图所示是质谱仪的示意图。已知速度选择器中的磁场B1=0.40T，电场E=1.00×105N/C；偏转分离器中的匀强磁场B2=0.50T。现有带一个基元电荷电量的两种铜离子，在感光底片上得到两个感光点A1、A2，测得SA1=0.658m，SA2=0.679m。求两种铜离子的质量数。（已知e=1.60×10-19C，mp=1.67×10-27kg）
SKIPIF 1 < 0
2、回旋加速器是用来加速带电粒子使它获得很大动能的仪器，其核心部分是两个D形金属盒，两盒分别和一高频交流电源两极相连，以便在盒间的窄缝中形成匀强电场，使粒子每次穿过窄缝都得到加速，两盒放在匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，粒子源置于盒的圆心附近，若粒子源射出的粒子电荷量为q，质量为m，粒子最大回旋半径为Rm，其运动轨迹如图所示，问：
(1)盒中有无电场？
(2)粒子在盒内做何种运动？
(3)所加交流电频率应是多大，粒子角速度为多大？
(4)粒子离开加速器时速度是多大，最大动能为多少？
(5)设两D形盒间电场的电势差为U，求加速到上述能量所需的时间．(不计粒子在电场中运动的时间)
【解析】(1)D形盒由金属导体制成，具有屏蔽外电场作用，故盒内无电场．
(2)带电粒子在盒内做匀速圆周运动，每次加速之后，半径变大．
(3)粒子在电场中运动时间极短，因此高频交流电频率要等于粒子回旋频率，因为T＝eq \f(2πm,qB)，回旋频率f＝eq \f(1,T)＝eq \f(qB,2πm)，角速度ω＝2πf＝eq \f(qB,m).
(4)设粒子最大回旋半径为Rm，则由牛顿第二定律得qvmB＝eq \f(mv\\al(2,m),Rm)，故vm＝eq \f(qBRm,m)，最大动能Ekm＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,m)＝eq \f(q2B2R\\al(2,m),2m).
(5)粒子每旋转一周增加能量2qU，则其动能提高到Ekm时，旋转周数n＝eq \f(qB2R\\al(2,m),4mU).在磁场中运动的时间：t磁＝nT＝eq \f(qB2R\\al(2,m),4mU)·eq \f(2πm,qB)＝eq \f(πBR\\al(2,m),2U).
若忽略粒子在电场中运动时间，t磁可视为总时间．
X&X
本节课我们学习回顾了二种场对带电粒子的作用，当带电粒子只受场力作用时，电场E即可以对带电粒子加速，也能使带电粒子偏转；而带电粒子在磁场中只能做匀速圆周运动进行回旋偏转。
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