2022届高三统考物理人教版一轮复习学案：专题一 运动图象　追及相遇问题

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考点一 运动图象的理解
自主演练
1．直线运动的x ­ t图象
(1)意义：反映了直线运动的物体位移随时间变化的规律．
(2)图线上某点切线的斜率的意义
①斜率大小：表示物体速度的大小．
②斜率的正负：表示物体速度的方向．
(3)两种特殊的x ­ t图象．
①若x ­ t图象是一条平行于时间轴的直线，说明物体处于静止状态．(如图甲所示)．
②若x ­ t的图象是一条倾斜的直线，说明物体在做匀速直线运动．(如图乙所示)．
2．直线运动的v ­ t图象
(1)意义：反映了直线运动的物体速度随时间变化的规律．
(2)图线上某点切线的斜率的意义
①斜率的大小：表示物体加速度的大小．
②斜率的正负：表示物体加速度的方向．
(3)两种特殊的v ­ t图象
①匀速直线运动的v ­ t图象是与横轴平行的直线．(如图甲所示)
②匀变速直线运动的v ­ t图象是一条倾斜的直线．(如图乙所示)
(4)图线与坐标轴围成的“面积”的意义
①图线与坐标轴围成的“面积”表示相应时间的位移．
②若此面积在时间轴的上方，表示这段时间内的位移方向为正方向；若此面积在时间轴的下方，表示这段时间内的位移方向为负方向．
[多维练透]
1.A、B两物体沿同一直线运动，运动过程中的x ­ t图象如图所示，下列说法正确的是( )
A．4 s时A物体运动方向发生改变
B．0～6 s内B物体的速度逐渐减小
C．0～5 s内两物体的平均速度相等
D．0～6 s内某时刻两物体的速度大小相等
2．下列所给的运动图象中能反映做直线运动的物体不会回到初始位置的是( )
3．下图甲为发射模型火箭的示意图，已知模型火箭质量m＝1 kg，图乙为该段时间内火箭运动的v ­ t图，关于火箭受力情况和运动情况，下列说法正确的是( )
A．火箭2 s时达到最高点
B．火箭在3 s时加速度的方向改变
C．火箭在1 s时和5 s时的加速度相同
D．火箭在4 s时位于发射点下方2 m处
考点二 运动图象的应用
师生共研
1．运用运动图象解题时的“六看”
2.三点说明
(1)无论是x­t图象还是v­t图象都只能描述直线运动．
(2)x­t图象和v­t图象不表示物体运动的轨迹．
(3)x­t图象和v­t图象的形状由x与t、v与t的函数关系决定．
题型1 x­t图象的应用
例1 [2020·河北石家庄二中期末]甲、乙两车在同一条直线上行驶，它们运动的位移x随时间t变化的关系如图所示，已知乙车做匀变速直线运动，其图线与t轴相切于10 s处，则下列说法正确的是( )
A．甲车的初速度为零
B．乙车的初位置在x0＝60 m处
C．乙车的加速度大小为1.6 m/s2
D．5 s时两车相遇，此时甲车速度较大
题型2 v­t图象的应用
例2 甲、乙两车在平直的公路上行驶，t＝0时刻两车处于同一位置，其速度—时间图象如图所示，两图线交点处坐标及切线如图，则( )
A．t＝8 s末，甲、乙两车相遇
B．t＝2 s末，甲车的加速度大于乙车的加速度
C．在0～2 s内，甲车的位移小于乙车的位移
D．在2～8 s内，甲车的平均速度小于乙车的平均速度
[教你解决问题]―→读图析图
题型3 图象间的转换
解决图象转换类问题的一般流程：
例3 如图所示是一物体做直线运动的v ­ t图象，则下列根据v ­ t图象作出的加速度—时间(a ­ t)图象和位移—时间(x ­ t)图象正确的是( )
拓展点 其他运动图象
(1)a ­ t图象：由v＝v0＋at可知图象与横轴所围成面积表示速度变化量Δv，如图甲所示．
(2) xt ­ t图象：由x＝v0t＋12at2可得xt＝v0＋12at，图象的斜率为12a，如图乙所示．
(3)v2 ­ x图象：由v2 ­ v02＝2ax可知v2＝v02＋2ax，图象斜率为2a.如图丙所示．
eq \a\vs4\al\c1(,4) [2021·福建莆田模拟]如图所示为物体做直线运动的图象，下列说法正确的是( )
A．甲图中，物体在0～t0这段时间内的位移小于12v0t0
B．乙图中，物体的加速度为2 m/s2
C．丙图中，阴影面积表示t1～t2时间内物体的加速度变化量
D．丁图中，t＝3 s时物体的速度为25 m/s
练1 [2021·湖北一模]如图所示，甲是某质点的位移—时间图象(抛物线)，乙是另一质点的速度—时间图象，关于这两图象，下列说法中正确的是( )
A．由图甲可知，质点加速度为4 m/s2
B．由图甲可知，质点在前10 s内的平均速度大小为4 m/s
C．由图乙可知，质点在2～4 s内的位移为0
D．由图乙可知，质点在运动过程中，加速度的最大值为7.5 m/s2
练2 汽车甲和乙在同一公路上做直线运动，如图是它们运动过程中的v ­ t图象，二者在t1和t2时刻的速度分别为v1和v2，则在t1到t2时间内( )
A．乙的加速度不断增大
B．甲与乙间距离越来越大
C．乙的平均速度v