初中数学华师大版八年级上册3 多项式与多项式相乘第三课时教案

这是一份初中数学华师大版八年级上册3 多项式与多项式相乘第三课时教案，共4页。教案主要包含了知识回顾，创设情境，导入新知，举例应用，巩固练习，课堂小结，课外作业等内容，欢迎下载使用。

＆、教学目标：
1、理解并掌握多项式乘以多项式的法则。
2、经历探索多项式与多项式相乘的过程，通过导图，理解多项式与多项式相乘的结果，能够按多项式乘法步骤进行简单的多项式乘法的运算，达到熟练地进行多项式的乘法运算的目的。
3、培养数学感知，体验数学在实际应用中的价值，树立良好的学习态度。
＆、教学重点、难点、关键：
重点：多项式乘以多项式的形成过程以及理解和应用。
难点：多项式乘以多项式的法则的正确应用。
关键：多项式的乘法应先转化为单项式与多项式相乘进行运算，进一步再转化为单项式的乘法，紧紧扣住这一线索。
＆、教学过程：
一、知识回顾
1、口述单项式与多项式相乘的法则。
b
a
m
n
mb nb
ma na
2、计算
（1） （2）
（3） （4）
二、创设情境，导入新知
本章导图问题：某地区在退耕还林期间，将一块长米，宽米的长方形的长、宽分别增加米和米，请你表达这块林区现在的面积。
思考：
（1）加长加宽后得到的林区现在的长为多少？宽为多少？面积为多少？
答案：长为米，宽为米，面积为.
（2）现在林区可以看作由面积分别为多少的四块长方形组成，总面积是多少？
答案：面积分别为，，，四块组成，总面积为.
（3）两种不同的方法，得到的结果相等吗？
答案：相等..
想一想：
（1）的左端是什么运算？右端又是什么运算？
（2）请你总结规律。
§.多项式与多项式相乘的法则：
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得到的积相加。
三、举例应用
§.例1、计算：
（1） （2）
解：（1）
（2）
§.例2、计算
（1） （2）
解：（1）
（2）
§.例3、解不等式：
解：
变换1：当取何值时，代数式的值与的差不大于.
变换2：解方程：
§.例4、化简求值：，其中.
解：原式
当时，原式
同步练习：化简求值，其中。
§.例5、若的乘积中不含有和的项，求、的值。
分析：不含有和的项，则和项的系数为.
解：
由题意，得： 解得：
同步练习：多项式展开后不含有的项，求的值。
§.例6、已知，求代数式的值。
解：由已知得：
∴
∴
同步练习：要使等式成立，求、的值。
四、巩固练习
教材 练习 1、2
五、课堂小结
通过本节课的学习，要求同学们
1、多项式与多项式相乘，应充分结合导图中的问题来理解多项式与多项式相乘的结果，利用乘法分配律来理解与相乘的结果，导出多项式乘法的法则。
2、在应用法则时应注意对相乘的两个多项式一般要先进行整理：合并同类项，按升幂排列。用一个多项式的每一项去乘以另一个多项式的每一项时，要“依次”进行，不重复，不遗漏，且各个多项式中的项不能自乘。多项式是几个单项式的和，每一项都包括前面的符号，在计算时要正确确定积中各项的符号。
六、课外作业
1、教材 习题
2、选用课时作业