八年级上册12.4 整式的除法综合与测试课后测评

12.4整式的除法同步练习华师大版初中数学八年级上册

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

1. 计算的结果是   

A.  B.  C.  D.

2. 下列计算正确的是

A.  B.
C.  D.

3. 下列计算正确的是   

A.
B.
C.
D.

4. 聊城某小区为了便民购物，计划在小区外一块长方形空地上建一座大型超市已知长方形空地的面积为平方米，宽为y米，则这块空地的长为   

A. 6x米 B. 米 C. 米 D. 米

5. 由可知m的值是   

A. 5 B. 4 C. 3 D. 2

6. 下列运算正确的是

A.  B.
C.  D.

7. 若长方形的面积是，它的一边长为2a，则它的周长为

A.  B.  C.  D.

8. 如果五位数能被3整除，那么所有可能a的值的和为  

A. 9 B. 12 C. 15 D. 18

9. 下列计算中，正确的是   

A.
B.
C.
D.

10. 计算的结果为

A.  B.  C.  D.

11. 任意给定一个非零数m，按下列程序计算：平方结果，最后输出的结果是   

A. m B.  C.  D.

12. 若与一个多项式的乘积为，则这个多项式为

A.  B.  C.  D.

二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）

13. 计算：          

计算：          

计算的结果是          ．

14. 计算：          
    计算：          ．
15. 如果在计算时把括号内的减号不小心抄成加号，那么正确结果和错误结果的差是          ．
16. 有下列计算：其中，正确的是          填序号．
17. 计算： ______ ．

三、解答题（本大题共6小题，共48.0分）

18. 小丽在计算时，不小心把“”写成了“”，所得结果是，请你求出多项式A，并帮小丽写出正确的计算过程．
    
    
    
    
    
    
     
19. 老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，如图所示：

求被捂住的多项式

若，，求被捂住的多项式的值．






 

20. 先化简，再求值：

，其中，

，其中，．






 

21. 先化简，再求值，其中，．
    
    
    
    
    
    
     
22. 将一张如图所示的长方形铁皮的四个角都剪去边长为的正方形，再将四周折起，做成一个有底无盖的铁盒，如图铁盒底面长方形的长是，宽是．

请用含有a的代数式表示图中原长方形铁皮的面积．

若要在铁盒的外表面涂上某种油漆，每1元钱可涂油漆的面积为 ，则在这个铁盒的外表面涂上油漆需要多少钱用含有a的代数式表示

23. 观察下列各式：
    ；
    ；
    ；
    ．
    根据上面各式的规律可得______；利用规律完成下列问题：
    ______；
    求的值．
    
    
    
    
    
    
    
    

答案和解析

1.【答案】D
 

【解析】

【分析】
本题考查整式的除法，掌握运算法则是解题的关键．
根据整式的除法的运算法则即可解答．
【解答】
解：．
故选D．  

2.【答案】D
 

【解析】

【分析】
本题考查整式的除法，合并同类项，完全平方公式，以及幂的乘方与积的乘方，掌握计算方法是正确计算的前提．
根据整式的除法，合并同类项，完全平方公式，以及幂的乘方与积的乘方分别进行计算，再判断即可．
【解答】
解：7ab与不是同类项，不能合并，因此选项A不正确；
根据完全平方公式可得，因此选项B不正确；
，因此选项C不正确；
，因此选项D正确；
故选D．  

3.【答案】C
 

【解析】A.，故此选项错误

B.，故此选项错误

C.，故此选项正确

D.，故此选项错误．

故选C．

4.【答案】C
 

【解析】

【分析】
此题考查了列代数式以及整式的除法．
根据题意列出代数式并根据整式的除法法则化简即可求解．
【解答】
解：这块空地的长为米．
故选C．  

5.【答案】B
 

【解析】 解：，，

，
即，
解得．
故选B．

6.【答案】D
 

【解析】解：A、，故此选项错误；
B、，故此选项错误；
C、，无法计算，故此选项错误；
D、，故此选项正确．
故选：D．
直接利用积的乘方运算法则以及同底数幂的乘除运算法则分别计算得出答案．
此题主要考查了积的乘方运算以及同底数幂的乘除运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．
 

7.【答案】D
 

【解析】解：另一边长是：，
则周长是：．
故选：D．
首先利用面积除以一边长即可求得另一边长，即可求解长方形的周长．
本题考查了整式的除法，以及整式的加减运算，正确求得另一边长是关键．
 

8.【答案】B
 

【解析】

【分析】
本题考查的是整式的除法，解题的关键是找出因为五位数能被3整除，有什么特征．
如果五位数能被3整除，则这个五位数的五个数字的和该是3的倍数．
【解答】
解：因为五位数能被3整除，那么这个五位数的五个数字的和应该是3的倍数，a应该是从0到9的数字，
，
所以是3的倍数，

所以a只能取1或4或7，
则所有可能a的值的和为：．

9.【答案】B
 

【解析】A.

C.

D.．

10.【答案】D
 

【解析】

【分析】

考查了整式的除法，多项式除以单项式实质就是转化为单项式除以单项式．多项式除以单项式的结果仍是一个多项式．

多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加．

【解答】

解：．

故选D．

11.【答案】C
 

【解析】略
 

12.【答案】A
 

【解析】

【分析】
本题考查了多项式乘以多项式以及整式的除法，能正确根据题意列出算式是解题的关键，根据题意列出算式，再把转化成两个多项式的积，然后进行计算即可得出答案．
【解答】
解：与一个多项式的乘积为，
这个多项式；
这个多项式为．
故选A．  

13.【答案】

【解析】．

．

14.【答案】

．

【解析】．

．

15.【答案】
 

【解析】略
 

16.【答案】
 

【解析】略
 

17.【答案】
 

【解析】解：

．
故答案为：．
直接利用多项式除法运算法则计算得出答案．
此题主要考查了整式的除法运算，正确掌握运算法则是解题关键．
 

18.【答案】．

正确的计算过程如下：

．

【解析】略
 

19.【答案】 设所求的多项式为A，

则．

，，被捂住的多项式的值．

【解析】略
 

20.【答案】原式．
当，时，原式．
原式，
当，时，原式．
 

【解析】略
 

21.【答案】解：


，
当，时，原式．
 

【解析】本题考查了整式的混合式运算和求值，能正确根据运算法则进行化简是解此题的关键．
先算括号内的乘法，再合并同类项，算除法，最后代入求出即可．
 

22.【答案】解：原长方形铁皮的面积是

这个铁盒的表面积是，
则在这个铁盒的外表面涂上油漆需要的钱数是元．

【解析】略
 

23.【答案】 
 

【解析】解：由题意得：；
将，代入得：
，
．
将，代入得：
，

．
根据各式规律即可确定出所求；
仿照题目中规律，将，代入后再等式变形即可；
将，代入题目中发现的规律，再等式变形计算即可求出答案．
本题主要考查了探索规律，体现了由一般到特殊的应用，解题的关键是探索出规律，根据规律答题．