数学八年级上册2.5 等腰三角形的轴对称性教案

这是一份数学八年级上册2.5 等腰三角形的轴对称性教案，共4页。教案主要包含了教学目标，教学重点，教学方法与手段，教学过程，作业与延续等内容，欢迎下载使用。

一、教学目标
1、根据轴对称的性质探究等腰三角形的轴对称性；
2、经历探究等腰三角形性质的过程，掌握等腰三角形的性质定理；
3、能够运用等腰三角形的性质定理解决问题。
二、教学重点、难点
重点：等腰三角形的轴对称性以及性质探究；
难点：等腰三角形的性质探究与证明。
三、教学方法与手段
数学实验、探究与推理论证
四、教学过程
教 学 内 容
教师活动
学生活动
教学目的
一、回顾与延伸
1、一般的三角形边、角具有哪些性质？
2、具有什么特征的三角形是等腰三角形？它具有以上的角边关系吗？
3、请你利用尺规画出一个等腰三角形，并说说你的画法
二、实验与猜想
1、观察你画的等腰三角形，猜想它具有哪些特殊的性质呢？
2、你能用手中的纸片剪出一个等腰三角形吗？并说明理由。
3、请你利用刚才剪得的等腰三角形纸片“观察”“发现”“猜想”“验证”出它的一些性质。
三、验证与论证
1、等腰三角形是轴对称图形吗？它的对称轴是什么？你的猜想正确吗？
2、教师几何画板演示：
（1）等边对等角。
三线合一
3、学生证明以上猜想
4、总结：等腰三角形的性质定理
（1）等边对等角；
（2）三线合一；
三、应用与提高
1、在△ABC中，AB=AC.
(1) 如果∠B=70°，那么∠C=________，∠A=_________；
(2) 如果∠A=70°，那么∠B=________，∠C=_________；
(3)如果有一个角120°，那么∠A=____，∠B=___，∠C=____；
2、作等腰三角形
以线段a为底边，线段h为高.
3、例题
将等腰三角形纸片折叠，得到如下图形.
求证：∠ADB=∠BAC
变式：
如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且AD=BD=BC，若E为AB中点，连接DE.求∠ADE的度数。
四、归纳与整理
五、作业与延续
1、必做题：教材P62. T1、3;
2、思考题：如图，∠AOB是一角度为10°的钢架，要使钢架更加牢固，需
在其内部添加一些钢管：EF、FG、GH
，且OE=EF=FG=，在OA、OB
足够长的情况下，最多能添加这样的钢管多少根？
3、实验探究：用顶角36°的等腰三角形折等腰三角形(不含本身)最多能折出多少个等腰三角形？并交流折法.
问题引领
实验“折”“剪”，应用轴对称性质。
折等腰三角形纸片，发现并归纳性质。
拖动点A，看两腰长度和底角度数的变化规律。
教师拖动点A左右平移，观察三线的变化情况。
用定义、“三线合一”作图。
训练目标：等腰三角形的边角关系。
训练：等腰三角形的“三线合一”。
通过思维导图理清本节课知识之间的相互关系，提升知识的整体意识。
两边相等的三角形是等腰三角形。
两底角相等；
底被等分；
顶角被平分；
AD⊥BC
学生证明猜想。
引导学生予以证明，可以用“HL”“SAS”“SSS”证明。
通过回顾，将碎片知识归纳，对于知识提高，数学素养形成均有益。
为什么没选择“矩形”剪等腰三角形呢？因为那条对称轴出现的太早。