数学九年级上册22.3 实际问题与二次函数当堂检测题

2021-2022学年人教新版九年级上《22.3实际问题与二次函数》同步练习

1．若函数的最小值是，则

A. B. C. D.

2．飞机着陆后滑行的距离s（单位：m）与滑行的时间t（单位：s）的函数解析式是s＝60t﹣1.5t2，那么飞机着陆后滑行多长时间才能停下来（　　）

A．10s B．20s C．30s D．40s

3．某商品的进价为每件60元，现在的售价为每件80元，每星期可卖出200件．市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件．则每星期售出商品的利润y（单位：元）与每件涨价x（单位：元）之间的函数关系式是（　　）

A．y＝200﹣10x B．y＝（200﹣10x）（80﹣60﹣x） 

C．y＝（200+10x）（80﹣60﹣x） D．y＝（200﹣10x）（80﹣60+x）

4． 如图是某河上一座古拱桥的截面图，拱桥桥洞上沿是抛物线形状，抛物线两端点与水面的距离都是，拱桥的跨度为，桥洞与水面的最大距离是，桥洞两侧壁上各有一盏距离水面的景观灯．若把拱桥的截面图放在平面直角坐标系中，则两盏景观灯之间的水平距离是（ ）

A. B. C. D.

5．某超市有一种商品，进价为2元，据市场调查，销售单价是13元时，平均每天销售量是50件，而销售价每降低1元，平均每天就可以多售出10件．若设降价后售价为x元，每天利润为y元，则y与x之间的函数关系为（　　）

A．y=10x2﹣100x﹣160                                          B．y=﹣10x2+200x﹣360

C．y=x2﹣20x+36                                                   D．y=﹣10x2+310x﹣2340

6．某超市对进货价为10元/千克的某种苹果的销售情况进行统计，发现每天的销售量y（千克）与销售价x（元/千克）存在一次函数关系，如图，则每天的最大利润是(   )

A.180元 B.220元 C.190元 D.200元

7．如图，某工厂大门是抛物线形水泥建筑，大门底部地面宽，顶部距地面的高度为，现有一辆满载货物的汽车欲通过大门，其装货高度为，该车想要通过此门，装货后的高度应小于

A.       B.  C.  D.

8． 如图，已知二次函数与一次函数的图象相交于点，，则关于的不等式的解集是（ ）

A. B. C. D.

9．如图，正方形ABCD的边长为4，点P、Q分别是CD、AD的中点，动点E从点A向点B运动，到点B时停止运动；同时，动点F从点P出发，沿P→D→Q运动，点E、F的运动速度相同．设点E的运动路程为x，△AEF的面积为y，能大致刻画y与x的函数关系的图象是（ ）

A. B．C．D．

10．假设飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）关于滑行时间t（单位：s）满足函数关系式y＝50t﹣t2，则经过　    　后，飞机停止滑行．

11．如图所示，三孔桥横截面的三个孔都呈抛物线形，两小孔形状、大小都相同.正常水位时，大孔水面宽度 为 ，顶点M距水面 （即 ），小孔顶点N距水面 （即 ）.当水位上涨到刚好淹没小孔时，借助图中的直角坐标系，可以得出此时大孔的水面宽度 是________m. 

12．某种商品的进价为每件50元，售价为每件60元，每个月可卖出200件；如果每件商品的售价上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于72元），设每件商品的售价上涨元（为正整数），每个月的销售利润为元． 则与的函数关系式为         ，自变量的取值范围是            ．

13．如图，一座悬索桥的桥面OA与主悬钢索MN之间用垂直钢索连接，主悬钢索是抛物线形状，两端到桥面的距离OM与AN相等，小强骑自行车从桥的一端O沿直线匀速穿过桥面到达另一端A，当他行驶18秒时和28秒时所在地方的主悬钢索的高度相同，那么他通过整个桥面OA共

需　   　秒．

14．  已知二次函数，画出这个二次函数的图象，根据图象回答下列问题：
方程的解是什么？
取什么值时，函数值大于？取什么值时，函数值小于？

15． 如图，在长为米，宽为米的长方形地面上，修建两条宽度为米且互相垂直的小路，剩下的部分作为耕地，如果将两条小路铺上地砖，选用地砖的价格是每平米元
 

求买地砖至少需要多少元？（用含，的式子表示）

当  时，求地砖的费用.

16．如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝12mm，BC＝24mm，动点P从点A开始沿边AB向B以2mm/s的速度移动（不与点B重合），动点Q从点B开始沿边BC向C以4mm/s的速度移动（不与点C重合）．如果P、Q分别从A、B同时出发，那么经过多少秒，四边形APQC的面积最小．

17．某网店销售医用外科口罩，每盒售价60元，每星期可卖300盒．为了便民利民，该网店决定降价销售，市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖30盒．已知该款口罩每盒成本价为40元，设该款口罩每盒降价x元，每星期的销售量为y盒．

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）当每盒降价多少元时，每星期的销售利润最大，最大利润为多少元？

（3）若该网店某星期获得了6480元的利润，那么该网店这星期销售该款口罩多少盒？

18．2020年9月22日，中国政府在第七十五届联合国大会上提出：“中国将提高国家自主贡献力度，采取更加有力的政策和措施，二氧化碳排放力争于2030年前达到峰值，努力争取2060年前实现碳中和”．某公司研发生产了一款废气处理设备，固定成本800（万元），每生产一件成本为10（万元），该设备销售量m件与销售单价x（万元/件）满足函数m＝﹣2x+120．

（1）试求利润y（万元）与售价x（万元/件）之间的函数关系式；

（2）当销售价x（万元/件）定为多少时，使得利润最大，最大利润是多少？

（3）在让购买者得到实惠的前提下，公司还要获利250万元，那么销售单价应该定为多少？