高中数学4.1 指数备课课件ppt

这是一份高中数学4.1 指数备课课件ppt，共24页。PPT课件主要包含了情景引入，新知导学，分数指数幂的意义，知识点拨，『规律方法』，〔跟踪练习1〕，〔跟踪练习2〕，〔跟踪练习3〕，数学运算能力等内容，欢迎下载使用。
2．有理数指数幂的运算性质
(1)分数指数幂的运算的其他性质．
(2)指数幂的几个常见结论．①当a>0时，ab>0；②当a≠0时，a0＝1；而当a＝0时，a0无意义；③若ar＝as(a≠0且a≠1)，则r＝s；④乘法公式仍适用于分数指数幂，如：
命题方向1　⇨根式与分数指数幂的互化
典例1 用分数指数幂表示下列各式：
[思路分析]　(1)关键是理解分数指数幂的意义，先将根式化为分数指数幂的形式．(2)运用分数指数幂的运算性质进行化简．
命题方向2　⇨利用分数指数幂的运算性质化简求值
1．幂的运算的常规方法(1)化负指数幂为正指数幂或化分母为负指数；(2)化根式为分数指数幂；(3)化小数为分数．2．分数指数幂及根式化简结果的具体要求利用分数指数幂进行根式计算时，结果可化为根式形式或保留分数指数幂的形式，不强求统一用什么形式，但结果不能既有根式又有分数指数幂，也不能同时含有分母和负指数．
命题方向3　⇨指数幂运算中的条件求值
(1)条件求值是代数式求值中的常见题型，一般要结合已知条件先化简再求值，另外要特别注意条件的应用，如条件中的隐含条件，整体代入等，可以简化解题过程．(2)解决此类问题的一般步骤是
因忽略幂底数的范围而导致错误 　
[警示]　在利用指数幂的运算性质时，要关注条件中有无隐含条件，在出现根式时要注意是否是偶次方根，被开方数是否符合要求．
数学运算是指在明晰运算对象的基础上，依据运算法则解决数学问题的过程．主要包括：理解运算对象，掌握运算法则，探究运算方向，选择运算方法，设计运算程序，求得运算结果等． 数学运算是数学活动的基本形式，也是演绎推理的一种形式，是得到数学结果的重要手段．数学运算是计算机解决问题的基础． 在数学运算核心素养的形成过程中，学生能够进一步发展数学运算能力；能有效借助运算方法解决实际问题；能够通过运算促进数学思维发展，养成程序化思考问题的习惯；形成一丝不苟、严谨求实的科学精神．数的计算能力(简便计算方法)、代数式的化简求解能力、方程不等式的求解能力、数学公式、运算法则的应用能力等都是重要的运算能力．