数学3.2 函数的表示法教案

这是一份数学3.2 函数的表示法教案，共5页。教案主要包含了复习，新课，练习，小结等内容，欢迎下载使用。

课题名称
3.2函数的表示法
授课班级
授课时间
课题序号
授课课时
第 到
授课形式
启发式、讲练结合
使用教具
教学目的
1.使学生能够面对以不同方式表达的函数关系时获得函数的基本特征。
2.让学生掌握函数的不同表示方法，并能够根据问题的特点和要求选择恰当的方法表达函数关系，发展学生应用数学解决问题的能力。
教学重点
函数的三种表示法及其优势和局限、以及应用
教学难点
函数的三种表示法及其优势和局限、以及应用
更新、补
充、删减
内容
无
课外作业
P64 1,2
授课主要内容或板书设计
3.2函数的表示法
函数的三种表示法： 例题 例题
1.列表法
2.解析法
3.图像法
学生练习 学生练习
教学后记
课 堂 教 学 安 排
主 要 教 学 内 容 及 步 骤
教学过程 师生活动 设计意图等
一、复习：函数的概念。
如何来表示对应法则呢？
函数的表示法有三种：列表法、解析法和图像法。
二、新课：
1.列表法
探究（见课本56页）
一般地，用表格的形式表示两个变量之间的函数关系的方法，称为列表法。
优缺点：列表法可以直观、明了地表示两个变量之间的对应关系，不需要借助计算就可以得到一些函数值。但是，它只适用于自变量取值较少的情况。
例1 （见课本57页）
2.解析法
探究（见课本58页）
用含有自变量的式子（或常数）来表示因变量与自变量之间函数关系的方法，叫做函数的解析表示法。含有自变量的式子（或常数）叫做函数表达式．
优缺点：解析法可以精确地表示两个变量之间的对应关系。对于用解析法表示的函数关系，可以借助计算方法得到每一个自变量取值所对应的函数值，便于研究函数的具体性质。但是，对许多有实际背景的函数关系，很难找到他们的解析式。
例2 （见课本58页）
问题解决：（见课本59页）
3.图象法
探究（见课本60页）
用坐标系中的曲线（包括直线）来表示两个变量之间函数关系的方法，叫做函数的图象表示法．
优缺点：图像法可以直观地表示一个函数的变化过程、变化趋势和整体的变化规律。但是，仅仅依靠图像，常常难以求得一些精确的函数值。
例3 （见课本61页）
问题解决（见课本62页）
三、练习：第29页练习1
四、小结：
在问题的求解过程中应要求学生关注阅读表格的基本方法。
结合具体实例说明。
学生口答。
完成练习1
在问题的求解过程中应要求学生再次经历抽象出函数关系的过程。
结合具体实例说明。
对于问题（1）中高的变化与底边长的变化对于三角形面积相同应做适当解释；对于问题（2）中高与底面半径对圆柱体积变化的影响不同也要做类似解释。
这是一个较为实际的应用问题，让学生经历一个交流、解决问题的过程，并在此过程中进行建立函数模型的活动。
在问题的求解过程中应要求学生掌握通过阅读图像获取信息的基本方法。
结合具体实例说明。
这是一个现实性较强的问题，教学过程中必须让现实通过独立思考、同伴交流等活动获得求解策略。