高中语文版（中职）3.2 函数的表示法教学ppt课件

这是一份高中语文版（中职）3.2 函数的表示法教学ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了表3-2，表3-3等内容，欢迎下载使用。

教学目标：1、使学生掌握函数的两种表示方法：列表发和解析法，让学生从不同方式表达函数关系时获得函数的基本特征；2、让学生掌握函数的不同表示方法，并能够根据问题的特点和要求选择恰当的表示方法表达函数关系，发展学生应用数学解决问题的能力；3、培养学生借助计算机软件构建数学图表及获取基本信息的能力。
教学重点：从函数的不同表示方法中获取有关函数的信息教学难点：如何借助Excel软件制作函数图像的基本方法
教学过程：1、回顾：函数的概念及其定义域、值域的概念2、探究（列表法）：大型港口的水位通常随着潮汐的变化升高或是降低。表3-2给出了某港口某天整点时的水位数据：
根据上表提供的数据回答下列问题：(1)这一天该港口水位最高是多少米？发生在这一天的什么时候？(2)这一天该港口水位最低是多少米？发生在这一天的什么时候？(3)这一天什么时段内该港口水位高度的变化最快？(4)一艘吃水约17m的轮船这一天是否可以停泊该港口？什么时间段停泊比较安全？
新知：一般地，用表格的形式表示两个变量之间的函数关系的方法，成为列表法。我们还可以借助Excel软件来解决以上的探究问题：打开Excel，按照如图3-4所示输入对应的内容。
列表法的优缺点：可以直观名、明了地表示变量之间的对应关系，不需要借助计算就可以得到一些函数值。但是，它们只适用于自变量的取值较少的情况。
例1、表3-3给出了1949年至2009年间每十年我国人口的统计数据（精确到0.01亿）
根据上表提供是数据回答下列问题：（1）我国人口数首次突破八亿大约在哪一年？（2）我国人口数据变化的总趋势是什么？（3）哪一个十年我国人口增长量最大？
解（1）由表格可知，我国人口数首次突破8亿大约在1969年；（2）由表格可知，我国人口数据变化的总趋势是增长；（3）对表格的第二行数据采用“后项减前项”的方法，可以得到如下结果：1.30，1.35，1.68，1.32，1.52，0.76.因此，1969年至1979年的十年间，我国人口增长量最大。
探究（解析法）：生物学研究表明，某种蛇的长度y (cm)是其尾长x (cm)的一次函数。当蛇的尾长是6cm时，测得蛇长45.5cm；当蛇的尾长是14cm时，测得蛇长105.5cm.（1）写出y与x之间的函数关系；（2）若一条该种蛇的尾长是10cm,它的长度是多少？
新知：解析法：一般地，用解析式的形式表示两个变量之间的关系的方法，称为~.在初中阶段我们学过的用解析式表示的函数主要有一次函数y=kx+b(k≠0),反比例函数y= (k≠0),二次函数y=ax²+bx+c(a≠0).
解析法的优缺点：可以精确的表示两个变量之间的对应关系。对于用解析法表示的函数关系，可以借助计算方法的得到每一个自变量取值所对应的函数值，便于研究函数的具体性质。但是，对许多有实际背景的函数关系，很难找到它们的解析式。
例2、求解下列问题：（1）一个三角形的底边一定，它的面积可以看作是什么变量的函数？如果它的某条边上的高一定呢？分别分析当自变量的值增加1个单位时，因变量如何随着自变量的变化而变化。（2）一个圆柱形物体的底面半径一定，它的体积可以看作是什么变量的函数？如果它的高一定呢？分别分析当自变量的值增加1个单位时，因变量如何随着自变量的变化而变化。
解（1）如图3-5，由三角形的面积公式S= ah(a是一条边长，h是这条边上的高)可知：当a一定时，S可以看做h的函数，而且h每增加一个单位长度，面积S就增加 a(h+1)- ah= a单位面积；如果h一定时，则S可以看做a的函数，而且a每增加一个单位长度，面积S就增加 h(a+1)- ah= h单位面积.由此可见，高的变化与底边长的变化对三角形的变化起到同样的影响
（2）如图3-6，由圆柱体的体积公式V=πr²h(r是底面半径，h是高)可知：当r一定时，V可以看作是h的函数，而且h每增加一个单位长度，体积V就增加πr²(h+1)-πr²h=πr²单位体积；如果h一定时，则V可以看作是r的函数，而且h每增加一个单位长度，体积V就增加π(r+1)²h-πr²h=πh(2r+1)单位体积。由此可见，高的变化与底面半径的变化对圆柱体积的影响不同。
问题解决：几名学生准备去某景点旅游。甲旅行社的报价为：只要1人购买全票，其他人均可购买半票；乙旅行社的报价为：2人以上参加旅游，所有人均享受原价的7折优惠。请问：哪家旅行社的报价更优惠？
练习：1、以下是南京地区2010年12月17日至31日的最高气温记录表.
(1)该地区12月20日的最高气温是多少？(2)这半个月中该地区哪天的气温最高？哪天的气温最低？分别是多少？(3)如果最高气温低于6°C算作低温天气，那么这半个月中该地区的低温天气有几天？(4)这半个月该地区的平均最高气温大约是多少(精确到0.01°C)
2、350mL可口可乐每听2元，假设购买x听时所花的钱为y元。(1)请根据题目的要求，用解析式将y表示成x的函数；(2)如果小明花了48元购买该种可口可乐，那么他一共购买了多少听可口可乐？