人教版六年级上册8 数学广角——数与形学案

这是一份人教版六年级上册8 数学广角——数与形学案，共3页。学案主要包含了学习目标，学习重点，学习难点，学习过程等内容，欢迎下载使用。

【学习目标】
1．重视“数”“形”之间的联系，找到解题规律。
2．探究算式左边的加数与大正方形右上角的小正方形和其他“L”形图形所包含的小正方形个数的关系，发现“数”“形”之间的联系，找到其中的规律，学会应用规律解决问题。
【学习重点】
借助“数”“形”之间的关系，解决相关问题。
【学习难点】
体验到数学的极限思想。
【学习过程】
一、探究新知。
1．教学例1。
（1）课件出示例题。
看图，把算式补充完整。
1＝（ ）2 1＋3＝（ ）2 1＋3＋5＝（ ）2
（2）看图与算式，总结发现。
①观察、讨论。
仔细观察，看一看上面的图形和算式左边有什么关系？
②汇报发现。
发现一：算式左边的加数和正好等于大正方形中每行（或每列）的小正方形个数的平方。
算式左边的加数是大正方形右上角的小正方形和其他“L”形图形所包含的小正方形个数之和，正好是每行（或每列）小正方形个数的平方
发现二：从1开始的连续奇数的和正好是这串数个数的平方。
（3）运用规律解决问题。
①1＋3＋5＋7＝（ ）2 （1＋3＋5＋7＝42）
②1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝（ ）2 （1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝72）
③____________________＝92 （1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＝92）
（4）当堂练习：做一做第1题。
2．教学例2。
（1）课件出示例2。
计算
（2）观察、试算、发现规律。
①观察算式中加数的特点，你有什么发现？
②分步算一算，你有什么发现？
（3）数形结合，验证规律。
①引导验证：你发现的规律成立吗？请进行验证。
②汇报、交流。
a．结合正方形的面积验证：用一个正方形的面积表示单位“1”，则原算式可表示为：
b．结合圆的面积验证：用一个圆的面积表示单位“1”，则原算式可表示为：
c．结合线段图验证：用一条线段表示单位“1”，则原算式可表示为：
（4）明确结论。
（5）交流对用“数形结合”的方法解决问题的感悟。
二、课堂总结。
通过本节课的学习，你学会了哪些解决问题的方法？