初中数学北师大版九年级上册第三章 概率的进一步认识综合与测试课堂检测

第3章  概率的进一步认识  单元检测试题

一、 选择题 （本题共计 7 小题  ，每题 3 分 ，共计21分 ， ）  

1.  掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币全部正面朝上的概率是(        )

A. B. C. D. 

2.  袋子中装有个白球和若干个黑球,（除颜色外其他都相同）,小华从袋中任意摸出一球，记下颜色后又放回袋中，摇均后又摸出一球，再记下颜色，做了次后，共有次摸出白球，据此估计袋中黑球有(        )

A.个 B.个 C.个 D.个 

3.  “学雷锋”活动月中，小晴和小明从“图书馆、博物馆、科技馆”三个场馆中随机选择一个参加活动，两人恰好选择同一场馆的概率为(        )

A. B. C. D.

 4.  下表记录了某种幼树在一定条件下移植成活情况，

由此估计这种幼树在此条件下移植成活的概率约是(        )（精确到）.

A. B. C. D. 

5.  在一个布袋中装着只有颜色不同，其它都相同的红、黄、黑三种小球各一个，从中任意摸出一个球，记下颜色后放回并搅匀，再摸出一个球，两次摸球所有可能的结果如图所示，则摸出的两个球中，一个是红球，一个是黑球的概率是（ ）

A. B. C. D.

6.  一条信息可通过如图的网络线由上（点）往下向各站点传送．例如信息到点可由经的站点送达，也可由经的站点送达，共有两条途径传送．则信息由点到达的不同途径共有（ ）

A.条 B.条 C.条 D.条 

7.  在做“抛掷两枚硬币实验”时，有部分同学没有硬币，因而需要用别的实物来替代进行实验，在以下所选的替代物中，你认为较合适的是（ ）

A.两张扑克牌，一张是红桃，另一张是黑桃

B.两个乒乓球，一个是黄色，另一个是白色

C.两个相同的矿泉水瓶盖

D.四张扑克牌，两张是红桃，另两张是黑桃

二、 填空题 （本题共计 9 小题  ，每题 3 分 ，共计27分 ， ）  

8.  在不透明的口袋中有若干个完全一样的红色小球，现放入个仅颜色不同的白色小球，若摸到白色小球的概率为，则该口袋中原有红色小球个数为________．  

9.  同时抛掷两个质地均匀的正方形骰子，骰子的六个面上分别刻有到的点数，则两个骰子向上的一面的点数和为的概率为________.

10.  在不透明的甲、乙两个盒子中装有除颜色外完全相同的小球，甲盒中有个白球、个黄球，乙盒中有个白球、个黄球，分别从每个盒中随机摸出个球，则摸出的个球都是黄球的概率是________．  

11.  在一个不透明的口袋中，装有若干个红球和个黄球，它们除颜色外没有任何区别，摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸球试验发现，摸到黄球的频率，则估计盒子中大约有红球________个．  

12.  将一个篮球和一个足球随机放入三个不同的篮子中，则恰有一个篮子为空的概率为________．  

13.  在一个不透明的口袋中有个红球和若干个白球，它们除颜色外其他完全相同，通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在左右，则口袋中的白球大约有________个．  

14.  从，，这三个数字中，任意抽取两个不同数字组成一个两位数，则这个两位数能被整除的概率是________．

15.  一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的个红球，个白球，若干个绿球，每次摇匀后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，经过大量重复实验后，发现摸到绿球的频率稳定在，则袋中约有绿球________个．

16.  在一个不透明的袋子里装有两个红球和一个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一个球，记下颜色后不再放回袋子中，充分摇匀后，再随机摸出一个球，两次都摸到红球的概率是________．

三、 解答题 （本题共计 7 小题  ，共计72分 ， ）

17. 为弘扬“东亚文化”，某单位开展了“东亚文化之都”演讲比赛，在安排位女选手和位男选手的出场顺序时，采用随机抽签方式． 

（1）请直接写出第一位出场是女选手的概率；

（2）请你用画树状图或列表的方法表示第一、二位出场选手的所有等可能结果，并求出他们都是男选手的概率．

18. 若是一个两位正整数，且的个位数字大于十位数字，则称为“两位递增数”（如，，等）．在某次数学趣味活动中，每位参加者需从由数字，，，，，构成的所有的“两位递增数”中随机抽取个数，且只能抽取一次． 

（1）请用列表法或树状图写出所有的等可能性结果，写出所有个位数字是的“两位递增数”；

（2）求抽取的“两位递增数”的个位数字与十位数字之积能被整除的概率．

19. 四张扑克牌的点数分别是、、、，将它们洗匀后背面朝上放在桌面上． 

从中随机抽取一张牌，求这张牌的点数是偶数的概率是________.

从中先随机抽取一张牌(不放回)，接着再抽取一张牌，求这两张牌的点数都是偶数的概率．

20. 深圳国际马拉松赛事设有“全程马拉松”，“半程马拉松”，“嘉年华马拉松”三个项目，小智和小慧参加了该赛事的志愿者服务工作，组委会将志愿者随机分配到三个项目组． 

小智被分配到“全程马拉松”项目组的概率为________．

用树状图或列表法求小智和小慧被分到同一个项目组进行志愿服务的概率．

21.  在一个不透明的布袋中只装有个白色的围棋子和个黑色的围棋子，围棋子除颜色外其余均相同。从这个布袋中随机地摸出个围棋子，记下颜色后放回，搅匀后再随机地摸出个围棋子记下颜色。请用画树状图（或列表）的方法，求两次摸出的围棋子颜色都是白色的概率。

22. 、两位同学在学习“概率”时，共做了次的投掷骰子（质地均匀的正方体）的实验，实验的结果如下：

（1）计算“点朝上”的频率；

（2）同学说：“根据实验，出现点朝上的概率最大”；同学说：“如果投掷次，那么出现点朝上的次数正好是次．”两位同学的说法正确吗？请直接给出判断，不必说明理由．

（3）、两位同学各投掷一枚骰子，用列表或树状图的方法求出两枚骰子朝上的点数之和为的倍数的概率．

23. 甲、乙两个不透明的口袋，甲口袋中装有个分别标有数字，，的小球，乙口袋中装有个分别标有数字，的小球，它们的形状、大小完全相同，现随机从甲口袋中摸出一个小球记下数字，再从乙口袋中摸出一个小球记下数字． 

请用列表或树状图的方法（只选其中一种），表示出两次所得数字可能出现的所有结果；

求出两个数字之和能被整除的概率．