初中数学北京课改版九年级上册第二十一章 圆（上）综合与测试课后作业题

第21章  圆（上）  单元检测试题

一、 选择题 （本题共计 8 小题  ，每题 3 分 ，共计24分 ， ）

1.  已知，，若以斜边为直径作，则点在（ ）

A.上 B.内 C.外 D.不能确定 

2.  一个三角形的外接圆的圆心在这个三角形的外部，则该三角形一定是（ ）

A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形 

3.  如图，的半径长为，弦，则圆心到弦的距离为（ ）

A. B. C. D. 

4.  如图，四边形内接于，是延长线上一点，如果的半径为，＝，那么的长为（ ）

A. B. C. D. 

5.  如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为“等边扇形”，则半径为的“等边扇形”的面积为（ ）

A. B. C. D. 

6.  往直径为的圆柱形容器内装入一些水以后，截面如图所示，若水面宽，则水的最大深度为（ ）

A. B. C. D. 

7.  下列语句中，正确的是（ ）

A.三个点确定一个圆

B.一个圆中可以有无数条弦，但只有一条直径

C.弦相等则所对的弧相等

D.圆是轴对称图形，又是中心对称图形

8.  如图，是的直径，为弦，且相交于点，则下列结论中不成立的是 （ ）

A. B. C. D.

二、 填空题 （本题共计 8小题  ，每题 3 分 ，共计24分 ， ）  

9.  的斜边长为，则它的外接圆的周长为________，面积为________．  

10.  圆内接四边形中，，则四边形的最大内角是________度．  

11.  已知横断面直径为米的圆形下水管道的水面宽米，求下水管道中水的最大深度为________．

12.  如图，为的弦，直径于点，，则________．

13  如图，内接于圆，为劣弧的中点，＝，则是________．  

14 如图，已知是的弦，是的中点，联结，，如果＝，那么的度数是________．

15  如图，将半径为，圆心角为的扇形绕点顺时针旋转，点、的对应点分别为点、且点刚好在弧上，则阴影部分的面积为________.

三、 解答题 （本题共计 7 小题  ，共计75分 ， ）  

16.  如下图，四边形内接于，是直径，,则的度数为多少？

17  如图，的顶点、、均在以为直径的圆上，交于点，已知，，求的度数．

18. 如图，在中，弧，， 

（1）求圆的半径；    

（2）求弧的长；

（3）求阴影部分的面积．

19.  如图，在中，过弦的中点作弦，且，，求弦的长．

20  已知：如图，四边形内接于圆，．求证：．

21. 如图，是围墙，，，一根长的绳子，一端拴在围墙一角的柱子上（处），另一端拴着一只羊（处）． 

（1）请在图中画出羊活动的区域．

（2）求出羊活动区域的面积．

24. 如图为一座圆弧形拱桥的示意图，拱形的半径为，拱的跨度为．

求：

（1）拱形的弧长；

（2）扇形的面积．