初中数学苏科版七年级上册2.1 正数与负数同步测试题

正数与负数

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1、 体会引入负数的必要性，理解正数负数的概念并熟练掌握；

2、 掌握正负数表示具有相反意义的量，并灵活应用；

3、 学生能借助具体例子，用实际意义（如“增加”与“减少”,“收入”与“支出”等）说明负数的含义．在含有相反意义的量的问题情境中，学生能用正数和负数来表示相应的量。

1.正数与负数定义

（1）定义：_______的数叫做正数，在正数前加上____________的数叫做负数。

（2）含义：①_______就是我们小学学习的大于0的数。②每一个正数前加上一个_______就得到对应的一个负数，所以有多少正数就对应多少个_______。

（3）二级结论：①数由___与___两部分构成；②___包括正数、零和负数三类。

（4）理解要点：①____一般是小学所学过0以外的数前面加“+”号，也可以不加“+”号；②____一般是小学所学过0以外的数前面加“-”，“-”号不能省略；③___含有“+”“-”号不是判断一个数是不是正数、负数的唯一标准，它必须具备以下两个要素：小学学过的除0以外的所有数；含“+”“-”号（无“+”“-”号视同为含“+”号）。

2.“0”的认识

（1）0既不是正数，也不是负数。

（2）0是正数与负数的____。

（易错提示：0除了表示“一个也没有”外，还表示特定的意义。0是最小的自然数）

3.用正数和负数表示相反意义的量

（1）生活中到处都存在________的两个量；

（2）相反意义的量中，我们把其中一个意义的量规定为正，那么另一个量就是负。

（3）理解要点：①相反意义的量是指意义相反的两个量，相反意义的量是____出现的；②判断相反意义的量的标准是：一、两个同类量，二、意义相反。

1. 正负数之间区分

【例1】在下列数中，正数有__个，负数有__个。

  7， ， －6， 0， 3.1415， －， －0.62， －11.

练1. 在下列数中，负分数有  　　  个；非负整数有    　　　 个。

  7， ， －6， 0， 3.1415， －， －0.62， －11.

练2. 以下数6，2019，，0，-3，+1，中，正整数和负分数共有（    ）

A.  3个    B.  4个    C.  5个    D.  6个

练3. 若字母a表示任意一个数，则—a表示的数是（    ）

A.  正数              B.  负数           C.  0          D.  以上情况都有可能

2.表示相反意义的量

【例2】如果温度上升3oC记作+3oC，那么下降5oC记作______________________。

练4. 李华把向北移动记作“+”，向南移动记作“—”，下列说法正确的是（    ）

A.  —5米表示向北移动了5米          B.  +5米表示向南移动了5米

C.  向北移动—5米表示向南移动5米    D.  向南移动5米，也可记作向南移动—5米

练5. 下列有正数和负数表示相反意义的量，其中正确的是（    ）

A. 一天凌晨的气温是—50C，中午比凌晨上升100C，所以中午的气温是+100C

B. 如果生产成本增加12%，记作+12%，那么—12%表示生产成本降低12%

C. 如果+5.2米表示比海平面高5.2米，那么—6米表示比海平面低—6米

D. 如果收入增加10元记作+10元，那么—8表示支出减少8元

练6. 神舟六号飞船于北京时间（UTC+8）2019年10月12日上午9:00在酒泉卫星发射中心发 射升空， 费俊龙和聂海胜两名中国航天员被送入太空。按照神舟号飞船环境控制与生命保障系统的设计指标，通过温湿度控制系统“神舟”六号飞船返回舱的温度为21°C±4°C，相对湿度50%±20%该返回舱的最高温度为          °C ，最低温度为                   °C

【例3】在体育课的跳远比赛中，以4.00米为标准，若小东跳出了4.22米，可记做+0.22，那么小东跳出了3.85米，记作（　　）

练7.如果全班某次数学测试的平均成绩为80分，某同学考了85分，记作+5分，得分90分和80分应分别记作_________________________．

练8. 某粮店出售三种品牌的面粉，袋上分别标有质量为（50±0.1）kg、（50±0.2）kg、（50±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差                .

【例4】在月球表面，白天，阳光垂直照射的地方温度高达+127℃；夜晚，温度可降至﹣183℃．则月球表面昼夜的温差为　    ℃．

练9. 小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_______, -4万元表示________________．

练10.点A 为数轴上表示－2的动点，当点A 沿数轴移动4个单位长到B时，点B所表示的实数是   （    ）

A 　1          B －６   　     Ｃ　２或－６　     Ｄ 不同于以上答案

【例5】在一次数学竞赛中，成绩在120分以上为优秀100分到119分为合格，100分以下的不合格．老师将他班上的十位同学竞赛成绩以110分为标准简记为：-10、-5、0、-28、+10、20、-3、+15、+8、-23，则这十位同学中优秀的有几名

【解析】：以110分为标准，120分以上为合格，这就是说，120分记作+10，要找大于等于+10的数，包含：+10,20，+15

练11.如果某股票第一天跌了3．01%，应表示为________，第二天涨了4．21%，•应表示为_____________。

【例6】（2019年商丘八中七年级第一次月考）某地一天早晨的气温为﹣3℃，中午比早晨上升了7℃，夜间又比中午下降了8℃，则这天的夜间的气温是（　　）

A．﹣5℃ B．4℃ C．﹣4℃ D．﹣16℃

练12. (2019年商丘八中七年级第一次月考)某粮店出售三种品牌的大米，袋上分别标有质量为（25±0.1）kg，（25±0.2）kg，（25±0.3）kg的字样，其中任意拿出两袋，它们最多相差________kg．

练13. 味精袋上标有“300±5克”字样，还说明这袋味精的质量应该是____～____

1. 如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降3m时水位变化记作（　　）

2.月球是地球的近邻，它的起源一直是人类不断探索的谜题之一．全球迄今进行了126次月球探测活动，因为研究月球可提高人类对宇宙的认识，包括认识太阳系的演化及特点，认识地球自然系统与太空自然现象之间的关系．我们已认识到，在月球表面，白天阳光垂直照射的地方温度高达127℃，夜晚温度可降到﹣183℃．下面对“﹣183℃”叙述不正确的是（　　）

3. 杨梅开始采摘啦！每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图，则这4筐杨梅的总质量是（　　）

4.如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（　　）

5.（2019年中山一中月考） 有一批食品罐头，现抽取10听样品进行检测, 结果如下表(单位: 克)

请用简便的方法求这10听罐头的平均质量是多少?

6. (2019年文汇中学第一次月考) 在北京2019奥运会召开的前夕，为了相应绿色奥运的号召，小莉同学调查了她所在居民楼一个月内扔垃圾袋的数量，如以每户每个月扔30个垃圾袋为基准，超出次基数用正数表示，不足此基数用负数表示，其中10户居民某个月扔垃圾袋的个数如下：＋1  －4   ＋4   －7   ＋2   －2   0   －3    ＋6，＋3求这10户居民这个月共扔掉多少个垃圾袋？

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1．（2019年北京中考）2的相反数是

A．2           B．           C．          D．

2． 2019年，山西省公共财政同比增长2.2%，记作+2.2%，那么，一般公共服务支出同比下降6.3%，应记作（　　）

3．如果收入80元记作+80元，那么支出20元记作（　　）

4、若a是有理数，则|a|一定：

A、是正数；         B、不是正数；       C、是负数；     D、不是负数

5、下列说法正确的是：

A、“黑色”和“白色”表示具有相反意义的量；

B、“快”和“慢”表示具有相反意义的量；

C、“向南100米”和“向北1000米”表示具有相反意义的量；

D、“+15米”就表示向东走了15米

6、用-a表示的数一定是：

Ａ、负数；     Ｂ、正数；    Ｃ、正数或负数；     Ｄ、以上都不对

7．一辆汽车从P站出发向东行驶40千米，然后再向西行驶30千米，此时汽车的位置是在（　　）

8.下列说法正确的是（     ）

A.零是正数不是负数   B.零既不是正数也不是负数

C.零既是正数也是负数 D.不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数

9.向东行进-30米表示的意义是（     ）

A.向东行进30米         B.向东行进-30米

C.向西行进30米         D.向西行进-30米

10.甲、乙两人同时从A地出发，如果向南走48m,记作+48m，则乙向北走32m，记为    m这时甲乙两人相距   m.

11.某种药品的说明书上标明保存温度是（20±2）℃，由此可知在   ℃至   ℃范围内保存才合适。

12．测量一座公路桥的长度，各次测得的数据是：255米，270米，265米，267米，258米．

(1)求这五次测量的平均值；

(2)如以求出的平均值为基准数，用正、负数表示出各次测量的数值与平均值的差；

13甲、乙两人同时从A地出发，如果甲向南走50m记为+50m，则乙向北走30m记为什么?这时甲、乙两人相距多少米？

14摩托车厂本周计划每天生产250辆摩托车,由于工人实行轮休,每天上班的人数不一定相等,实际每天生产量(与计划量相比)的增长值如下表:

根据上面的记录,问:哪几天生产的摩托车比计划量多?星期几生产的摩托车最多,是多少辆?星期几生产的摩托车最少,是多少辆?

15.明在超市买一食品，外包装上印有“总净含量（300±5）g”的字样．小明拿去称了一下，发现只有297g．则食品生产厂家　   　（填“有”或“没有”）欺诈行为．